廣東省河源市中英文實驗學校八年級數(shù)學《6.2定義與命題》講學稿（無答案）

1、廣東省河源市中英文實驗學校八年級數(shù)學6.2定義與命題講學稿模塊一：自主學習（獨立進行）學習目標與要求：1、復習命題、定義的概念；2、知道命題的組成、命題的一般形式；3、理解掌握真命題、假命題、反例、公理、證明、定理這些概念。學法指導（含時間安排）學習內(nèi)容 精講點撥（整理歸納等）1、獨立完成右側(cè)各題。2、仔細閱讀課本P221至P225(1)根據(jù)題意回答右側(cè)中的有關(guān)問題。(2) 思考公理與定理之間的關(guān)系。 (20分鐘)一、熱身演練下列句子中哪些是命題?哪些是定義?（1）、同位角相等；(2)、你吃飯了嗎? (3)、如果a=c,b=c,那么a=b；(4)、畫ABC；(5)、茉莉花是動物；(6)、美麗的

2、校園；(7)、負數(shù)小于0； (8)、有一個角是直角的平行四邊形是矩形。解:命題有: ；定義有: （填序號即可）二、自主探究【知識全解吃透教材】1、先閱讀課本P221至P223，再回答下列問題:(1)命題的一般形式是什么?(2)命題是由哪兩部分組成的?(3)命題可分為 命題和 命題；(4)反例的概念。要說明一個命題是假命題，通?？梢耘e出一個例子， ， ，這種例子稱為反例。2、先閱讀課本P223至P225，再回答下列問題:(1)公理是指 ；(2) 稱為證明；(3) 稱為定理。(4) 本套教材選用如下命題作為公理：一、 知識要點的回顧1、命題是 的語句。2、定義就是對 ，作出明確的規(guī)定。3、定義一定

3、是命題，但命題不一定是定義。二、知識要點的歸納1、一般地，命題都可以寫成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論。2、任意一個命題都是由 和 組成的。【等級評定】： 模塊二：交流研討（小組合作、展示、精講）學習目標與要求：1、能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論；2、會把命題改寫成“如果，那么”的形式，并能判斷命題的真假。學法指導（含時間安排）研討內(nèi)容精講點撥（整理歸納等）1、組內(nèi)互助互查并快速給自研成果給予等級評定。2、【合作探索】中的有關(guān)問題。(1)、可根據(jù)命題的組成、命題的一般形式等知識思考； (2)、各小組交流解答右側(cè)各個問題，并派代表上大黑板或用小黑板展示或口

4、頭表達研討成果。 (20分鐘)一、【合作探索一】課本P222做一做1、命題“如果兩個角相等，那么它們是對頂角。”的條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。2、命題“如果ab,bc,那么ac”的條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。3、命題“菱形的四條邊都相等。”的一般形式是 ，條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。二、【合作探索二】課本P223想一想證實一個命題是否是真命題，用以前學過的觀察、實驗、驗證特例等方法，往往是不可靠的，而必須根據(jù)已經(jīng)知道的 命題證實。三、【合作探索三】公理與定理之間的聯(lián)系和區(qū)別。四、【合作探索四】練一練1、命題“如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形的對應(yīng)邊成比例。”的條件是 ，結(jié)論是 ，是

5、命題。2、命題“面積相等的兩個三角形全等。”的一般形式是 ，條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。一、【知識要點的歸納】1、命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知”或者“若”等形式表述，命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證”或“則”等形式表述。2、條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項。3、等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理。二、【方法的點撥】有些命題沒有寫成“如果，那么”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯，于是應(yīng)先把它寫成命題的一般形式，再寫題設(shè)和結(jié)論。模塊三：練習訓練（獨立完成與合作交流相結(jié)合）學習目標與要求：能熟練地寫出一個命題的題設(shè)和結(jié)論及準確判斷命題的真假。學法指導（含時間安排）訓練

6、內(nèi)容精講點撥（整理歸納等）1、嘗試自主完成同類演練； 2、各小組派代表上大黑板或用小黑板展示同類演練成果。(15分鐘) 一、指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷命題的真假。1、如果ab,bc,那么ac；2、如果一個角的兩條邊分別平行于另一個角的兩條邊，那么這兩個角相等；3、同角的補角相等； 4、內(nèi)錯角相等。二、舉出反例說明下列命題是假命題。1、大于90的角是鈍角； 2、若a2=b2,則a=b?！緶剀疤崾尽?、當一個命題沒有寫成命題的一般形式時，應(yīng)先把它寫成命題的一般形式，再寫題設(shè)和結(jié)論。2、在辨別真假命題時，注意：假命題只需舉一個反例即可，而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證。檢測內(nèi)容： 6.

7、2定義與命題 (第二課時) 得 分： 一、基礎(chǔ)題填空題1、一般地，命題都可寫成 的形式。2、每個命題都是由 和 兩部分組成。3、命題分為 和 兩種。4、命題“如果兩個三角形中有兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似?！钡臈l件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。5、命題“對頂角相等”的一般形式是 ，條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。6、命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”中，“兩直線平行”是命題的_，“內(nèi)錯角相等”是命題的_.7、命題“直角都相等”的條件是_，結(jié)論是_.8、“互補的兩個角一定是一個銳角一個鈍角”是_命題，可舉出反例：_ 。9、_稱為公理，_稱為定理， _稱為證明。二、發(fā)展題 10、指出下列命題的條件和

8、結(jié)論.（1）若a=c,b=c,則a=b；（2）如果ab,bc,那么ac；（3）同角的補角相等；（4）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。11、指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷命題的真假.（1）同垂直于一條直線的兩條直線平行；（2）同位角相等；（3）若a2=b2,則a=b；（4）兩條直線相交只有一個交點。12、把下列命題改寫成“如果，那么”的形式：(1)平行于同一直線的兩條直線平行； （2）絕對值相等的兩個數(shù)一定相等. 三、提高題13、判斷下列命題是真命題，還是假命題；如果是假命題，舉一個反例。(1)若a2b2，則ab. (2)同位角相等，兩直線平行.(3)一個角的余角小于這個角.課題：6.3為什么它們平行

9、 模塊一：自主學習（獨立進行）學習目標與要求：1、復習命題、公理、定理、定義、平行線這些概念；2、掌握應(yīng)用數(shù)學語言表示平行線的判定公理和定理及規(guī)范的推理論證格式。學法指導（含時間安排）學習內(nèi)容精講點撥（整理歸納等）一、獨立思考并快速按要求完成右側(cè)各題。二、仔細閱讀課本P229至231。右側(cè)中的問題關(guān)鍵是證同位角相等。(20分鐘)一、熱身演練1、命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。”的條件是 ，結(jié)論是 ，是 命題。2、“同位角相等，兩直線平行。”這個句子是( )A定義 B定理 C命題 D公理3、下列說法錯誤的是( ) A所有定義都是命題 B所有定理都是命題 C所有公理都是命題 D所有命題都是定理 4

10、、在同一平面內(nèi)， 叫做平行線。二、自主學習【自主探究】利用平行線的判定公理證明平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。(詳見課本P229)要求:(1)根據(jù)題意畫出圖形；(2)根據(jù)題意結(jié)合圖形寫出已知、求證；(3)寫出證明過程。已知：求證:證明:注意：符號“”讀作“因為”，“”讀作“所以”一、【知識要點的回顧】1、每個命題都是由 和 兩部分組成，它分為 和 兩種。2、 稱為公理， 稱為證明， 稱為定理。二、【知識要點的歸納】1、已給的公理、定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)，用來證明新定理。2、證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”。這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已

11、經(jīng)學過的定理。在初學證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi)?！镜燃壴u定】： 模塊二：交流研討（小組合作、展示、精講）學習目標與要求：進一步理解掌握利用平行線的判定公理證明平行線的判定定理的方法及證明步驟的規(guī)范性。學法指導（含時間安排）研討內(nèi)容精講點撥（整理歸納等）1、組內(nèi)互助互查自主學習成果，并快速給出等級評定。2、各小組拿出草稿紙或小黑板研討右側(cè)【議一議】與【練一練】中的證明思路。 3、各小組交流研討后，派出代表上大黑板或用小黑板展示研討成果。(20分鐘)一、【合作探究】課本P230中的議一議 1、觀察、分析小明作平行線的方法的依據(jù)是 。2、求證:內(nèi)錯角相等，兩直線平行。二、【練一練】

12、 求證:在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行。三、【方法點撥】證兩條直線平行，關(guān)鍵是要找與待證結(jié)論相關(guān)的同位角或內(nèi)錯角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補。四、【知識要點的歸納】證明的一般步驟是：1、 根據(jù)題意畫出圖形；2、 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，寫出已知、求證事項；3、 經(jīng)過分析找出由已知推出求證事項的途徑，寫出證明過程；4、檢查證明過程是否正確完善。模塊三：練習訓練（獨立完成與合作交流相結(jié)合）學習目標與要求：熟練掌握證明的一般步驟及證明過程的規(guī)范性。 學法指導（含時間安排）訓練內(nèi)容 精講點撥（整理歸納等）1、各組快速按要求完成右側(cè)各題。2、組內(nèi)互助互查自主演練成果，并另派代表上大黑板或用小黑板展

13、示演練成果。(15分鐘)1、 如圖，已知B=142,BFE=38,EFD=40,D=140,求證： ABCD. 2、如圖，ABEF于B，CDEF于D，12求證：（1）ABCD；（2）BMDN第二題解答過程寫在下面：檢測內(nèi)容：6.3為什么它們平行 得 分： 一、基礎(chǔ)題(一)、選擇題1、如圖，12，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、ADBC B、ABCD C、ADEF D、EFBC （第1題） （第2題） （第3題） 2、如圖，下列說法錯誤的是（ ） A、12， B、34，C、13， D、23，3、如圖所示，若1與2互補，2與4互補，則（ ） A、 B、 C、 D、4、如圖所示，已知直線BF、CD相交

14、于點O，D40，下面判定兩條直線平行正確的是（ ） A、當C40時，ABCD B、當A40時，ACDEC、當E120時，CDEF D、當BOC140時，BFDE （第4題） （第5題） （第6題） 5、已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（ ） A、13 B、23 C、24 D、45180(二)、填空題6、如圖：（1）如果1B，那么_，根據(jù)是_。（2）如果3D，那么_，根據(jù)是_。（3）如果要使BEDF，必須1_，根據(jù)是_。7、一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即ABCD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時的B140，那么，C應(yīng)是_。ABCD140 （第7題） （第8題） （第9題）8、如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是_。9、觀察圖形，回答問題：