物理必修ⅱ魯科版第五章萬有引力定律及其應用單元測試

1、第5章萬有引力定律及其應用單元測試選擇題部分共10小題，每小題6分.在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確.1.對于萬有引力定律的表達式F = G，下列說法正確的是()A公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大Cm1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1和m2是否相等無關Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力答案：AC2.一行星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相等.在此行星上以一定的初速度豎直上拋一物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣大的初速度豎直上拋同一物體，上升的高度應

2、為(空氣阻力不計)()AhB2hC4hD8h解析：由g = GR和h = 可知，選項B正確.答案：B3.一飛船在某行星表面附近沿圓形軌道繞該行星飛行，假設行星是質(zhì)量分布均勻的球體.要確定該行星的密度，只需要測量()A飛船的軌道半徑B飛船的運行速度C飛船的運行周期D行星的質(zhì)量解析：因為F向 = m()2r = G其中M = r3·可得： = .答案：C4.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍.不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出()A地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98B地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比約為94C靠近地球表面沿圓

3、形軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓形軌道運行的航天器的周期之比約為89D靠近地球表面沿圓形軌道運行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓形軌道運行的航天器的線速度之比約為814解析：依據(jù) = 得： = = ，故選項A錯；依據(jù)g = 得： = = ，故選項B錯；依據(jù)T = ()得： = ，所以選項C正確；依據(jù) = ()得： = () = 92，所以選項D錯.答案：C5.歐盟和我國合作的“伽利略”全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個軌道平面上的30顆軌道衛(wèi)星構(gòu)成，每個軌道平面上有10顆衛(wèi)星，從而實現(xiàn)高精度的導航定位.現(xiàn)假設“伽利略”系統(tǒng)中每顆衛(wèi)星均圍繞地心O做勻速圓周運動，軌道半徑為r，

4、一個軌道平面上某時刻10顆衛(wèi)星所在位置如圖所示.相鄰衛(wèi)星之間的距離相等，衛(wèi)星1和衛(wèi)星3分別位于軌道上的A、B兩位置，衛(wèi)星均按順時針運行.地球表面的重力加速度為g，地球的半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力.則下列判斷正確的是()A這10顆衛(wèi)星的加速度大小相等，且均為gB要使衛(wèi)星1追上并靠近衛(wèi)星2通過向后噴氣即可實現(xiàn)C衛(wèi)星1由位置A運動到B所需要的時間為D衛(wèi)星1由位置A運動到B的過程中萬有引力做的功為零解析：由G = 和g = 可得：加速度a = = = ，故選項A正確.衛(wèi)星向后噴氣將做離心運動至更高軌道，故選項B錯誤.tAB = = ，故選項C正確.萬有引力與軌道垂直即萬有引力不做功，故選項D正確

5、.答案：ACD6.第一顆月球探測衛(wèi)星嫦娥一號在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射.嫦娥一號衛(wèi)星奔月路線的模擬圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射，經(jīng)過多次變軌后沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球，衛(wèi)星被月球俘獲后，實施近月制動，最終在離月球表面200km的環(huán)月圓軌道上運行.已知地球與月球的質(zhì)量分別為M和m，地球與月球的半徑分別為R和r，地球的衛(wèi)星的第一宇宙速度為.下列說法正確的是()A衛(wèi)星在軌道1上運行的周期大于在軌道2上運行的周期B衛(wèi)星在軌道2上的機械能大于在軌道3上的機械能C衛(wèi)星在離月球表面高度為h的環(huán)月圓軌道上運行的速率為D衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上的機械能一定大于在軌道3上的機械能解析：人造衛(wèi)星在越高的軌道上運動，其周期和機

6、械能就越大，故選項A、B錯誤；設衛(wèi)星在距月球表面h處的線速度為1，有G = m0，又由GM = R2g及第一宇宙速度 = 可得1 = ·，選項C正確；衛(wèi)星由軌道3到達被月球俘獲的軌道機械能要增加，但被俘獲后還要進行減速制動才能降到200km高的環(huán)月圓軌道，故機械能不一定大于在3軌道時的機械能(應是小于)，選項D錯誤.答案：C7.世矚目的神舟七號實現(xiàn)了航天員出艙和太空行走，從電視轉(zhuǎn)播中可以看到翟志剛和劉伯明穿上加氣壓的艙外服在(與返回艙隔離的)軌道艙中協(xié)同作業(yè)，163512翟志剛在經(jīng)過幾次嘗試后奮力向內(nèi)打開艙蓋，太空在中國人面前豁然打開！以下關于軌道艙內(nèi)氣壓的猜想正確的是()A翟志剛需

7、要用很大的力才能把艙蓋打開是因為艙內(nèi)有接近一個大氣壓的空氣壓強，而艙外的太空氣壓為零B翟志剛打開艙蓋前，軌道艙中應該已經(jīng)過泄壓，艙內(nèi)接近真空C翟志剛打開艙蓋時，軌道艙內(nèi)有與地表附近相似的空氣，但由于完全失重，這些空氣產(chǎn)生的氣壓為零D翟志剛打開艙蓋時，軌道艙內(nèi)和艙外的太空都有約為一個大氣壓的空氣壓強解析：在太空中，艙外為真空，氣壓為零，D錯誤；若艙內(nèi)氣壓為1個大氣壓，則內(nèi)外壓力F 1.0×105×S 2.5×104N，用人力無法打開艙蓋，故A錯誤；艙內(nèi)若有與地表相似的空氣，即使完全失重也會產(chǎn)生約1個大氣壓的壓強，故C錯誤.答案：B8.有一種關于宇宙演變的學說叫“宇宙

8、膨脹說”，認為引力常量G在漫長的宇宙演變過程中是在非常緩慢地減小的，根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比()A公轉(zhuǎn)半徑比現(xiàn)在大B公轉(zhuǎn)周期比現(xiàn)在小C公轉(zhuǎn)速率比現(xiàn)在小D公轉(zhuǎn)角速度比現(xiàn)在小解析：由萬有引力定律及向心力公式可得：G = m = m2r = mr隨著G的緩慢變小，衛(wèi)星將緩慢地做離心運動，故r變大，變小，變小，T變大.答案：B9.幾十億年來，月球總是以同一面對著地球，人們只能看到月貌的59%，由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面蒙上了一層十分神秘的色彩.試通過對月球運動的分析，說明人們在地球上看不到月球背面的原因是()A月球的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同B

9、月球的自轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期相同C月球的公轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同D月球的公轉(zhuǎn)周期與月球的自轉(zhuǎn)周期相同解析：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的同時，月球本身以相同的角速度自轉(zhuǎn).使得朝向地球的一側(cè)總是朝向地球，背向地球的一側(cè)總是背向地球.答案：D10.1930年美國天文學家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星.然而，經(jīng)過近30年的進一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小.格召開的國際天文學聯(lián)合會(IAU)第26屆大會上，來自各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義.行星新定

10、義的兩個關鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球.一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質(zhì)量必須在50億億噸以上.假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是(其中引力常量為G)()A冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑B冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度和軌道半徑C冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的線速度和軌道半徑D冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑解析：由行星繞太陽運行的動力學方程(G = m = mr)知周期與軌道半徑與行星質(zhì)量無關，故A

11、、B錯誤；同理可知，若知查龍衛(wèi)星的線速度和半徑或周期和半徑可解得冥王星的質(zhì)量：M = = .答案：CD非選擇題部分共3小題，共40分.11.(13分)已知地球的半徑約為6.4×106m，重力加速度g = 10m/s2又知月球繞地球的運動可以近似看做勻速圓周運動，試估算出月球到地心的距離.(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字)解析：此題的運動模型是：月球繞地球做勻速圓周運動，其規(guī)律是：萬有引力提供向心力.已知常識是：月球運行周期約為30天.解決問題還涉及引力常量G和地球質(zhì)量未知，解決的方法是多種的，可以是由經(jīng)驗確定GM = gR2 = 4×1014，也可由另外情境確定.方法一對月球是由萬

12、有引力提供向心力，有：G = mr式中M、m分別表示地球和月球的質(zhì)量.(想辦法替換M和G)對地面上的物體，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，認為其重力等于萬有引力，則有mg = G式中m為地面上某一物體的質(zhì)量：由以上兩式消去G、M、m、m得：r = = m = ×108m = 4×108m.方法二直接利用開普勒第三定律，月球繞地球做勻速圓周運動，有： = = m3/s2 = 1013m3/s2R月 = = m = 4×108m.答案：4×108m12.(13分)兩個天體(包括人造天體)間存在萬有引力，并具有由相對位置決定的勢能.如果兩個天體的質(zhì)量分別為m1和m2，當它

13、們相距無窮遠時勢能為零，則它們的距離為r時，引力勢能Ep = - G.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，一般是把它先送入較低的圓形軌道，如圖所示，再經(jīng)過兩次點火，即先在圖中a點處啟動燃氣發(fā)動機，向后噴出高壓燃氣，衛(wèi)星得到加速，進入圖中的橢圓軌道；在軌道的遠地點b處第二次點火，衛(wèi)星再次被加速，此后，衛(wèi)星沿圖中的圓形軌道(同步軌道)運動.設某同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，軌道距地面非常近，軌道距地面的距離近似為6R，地面處的重力加速度為g，并且每次點火經(jīng)歷的時間都很短，點火過程中衛(wèi)星減少的質(zhì)量可以忽略.（1）從軌道轉(zhuǎn)移到軌道的過程中，合力對衛(wèi)星所做的總功是多大？（2）若已知衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過a點時的速率為，則

14、在b處點火的過程中燃氣對衛(wèi)星所做的功是多少？解析：（1）衛(wèi)星在軌道和軌道做圓周運動，應滿足：G = m，G = m得：Ek1 = m = G = mgREk3 = m = mgR合力做的功W = Ek3 - Ek1 = mgR( - ) = - mgR.（2）衛(wèi)星在a處的勢能Ep1 = G = - mgR衛(wèi)星在b處的勢能Ep2 = G = - mgR衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過b處的速度為b，由機械能守恒定律有：EpaEka = EpbEkb解得：Ekb = m = mgR故在a處燃氣所做的功W = Ek3 - Ekb = mgR.答案：（1） - mgR（2）mgR13.(14分)在有“科學界奧斯卡”之

15、稱的美國科學雜志2003年度世界科技大突破評選中，物理學中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量主宰”的觀點名列榜首，成為當今科技突破中的頭號熱點.世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學研究的重點.宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團，這些星系和星團以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓住.根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定該雙星系統(tǒng)中每一個星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L(L遠大于星體的直徑)，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.（1）若沒有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運動周期T.（2）若實驗上觀測到的運動周期為T，且TT = 1(N > 1)，為了解釋觀測周期T和（1）中理論上推算的雙星運動的周期T不同，目前有一種理論認為，在宇宙中可能存在一種用望遠鏡也觀測不到的暗物質(zhì).作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.解析：（1）雙星均繞它們的連線中點做圓周運動，設運動的周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力，有：G = M··()2解得：周期T = L