小學(xué)數(shù)學(xué)繼續(xù)教育培訓(xùn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)繼續(xù)教育培訓(xùn)培訓(xùn)老師：楊紋玲 時(shí)間：2013年9月18日緒論 教師專業(yè)化背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師素質(zhì)在教師專業(yè)化背景之下，教師的素養(yǎng)應(yīng)包括三個(gè)方面：教師的師德、知識(shí)和能力。1、 什么事師德？就是指教師的職業(yè)道德，是指教師在從事教育活動(dòng)中形成的比較穩(wěn)定的道德觀念、情感體驗(yàn)和行為規(guī)范的總和。師德主要包括敬業(yè)愛崗、熱愛學(xué)生、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、為人師表。2、 小學(xué)教師的知識(shí)是指什么？ 教師所具備的科學(xué)文化知識(shí)及其掌握程度，包括各種文化科學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、專業(yè)學(xué)科知識(shí)、教育科學(xué)和心理科學(xué)知識(shí)。還包括教師在長期的教育教學(xué)工作中不斷探索、總結(jié)出的一套行之有效的課堂情景知識(shí)和解題知識(shí)。3、 從其功能出發(fā)，教師的知識(shí)可

2、以分為四個(gè)方面的結(jié)構(gòu)內(nèi)容：本性知識(shí)、文化知識(shí)、文化知識(shí)、條件知識(shí)和實(shí)踐性知識(shí)。4、 數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)是是數(shù)學(xué)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心，一般有以下三方面的要求：（1） 要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)有一定廣度和一定深度的掌握，既有數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)、較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，又能通曉基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的全部知識(shí)內(nèi)容及其思想方法。（2） 既要了解數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史，又要了解數(shù)學(xué)學(xué)科的新進(jìn)展。（3） 要熟悉數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的產(chǎn)生背景以及涉及的相關(guān)方法論方面的知識(shí)，并能清楚的表達(dá)。5、 小學(xué)數(shù)學(xué)教師的能力主要表現(xiàn)在其教學(xué)行為以及對(duì)其行為的自我監(jiān)控能力上。（1） 小學(xué)教師的一般能力主要指數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)能力。而教學(xué)能力則主要是指教學(xué)認(rèn)

3、知能力、教學(xué)操作能力和教學(xué)監(jiān)控能力。（2） 小學(xué)數(shù)學(xué)教師的自我監(jiān)控能力就是對(duì)專業(yè)自我的觀察、判斷、評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)的能力，具體包括：專業(yè)自我的意象，就是對(duì)作為教師的專業(yè)自我觀察產(chǎn)生的自我滿足、自我信賴感、自我評(píng)價(jià)感，亦即教師的個(gè)人教學(xué)效能感，主要是指教師對(duì)自身教學(xué)效果的認(rèn)識(shí)、評(píng)價(jià)進(jìn)而產(chǎn)生的對(duì)自我的價(jià)值感：職業(yè)意識(shí)，是指教師對(duì)教育在學(xué)生發(fā)展中的作用及其職業(yè)生涯和工作境況未來的期望：自我設(shè)計(jì)，是指教師在對(duì)專業(yè)自我的觀察、判斷、評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上對(duì)自身專業(yè)的設(shè)計(jì)。（3） 教育研究行動(dòng)的基本特色即“一邊工作一邊研究”教育行動(dòng)研究的主要特點(diǎn)有： 研究的目的是解決教育實(shí)踐中存在的實(shí)際問題。 研究的主體是教育行動(dòng)實(shí)踐者

4、。 在真實(shí)的教育教學(xué)實(shí)踐過程中研究。 研究具有動(dòng)態(tài)性。 總之：教師要提高自己的研究能力須要將以上三個(gè)方面猶記得結(jié)合起來，這樣才能更好更快的提高自己。第一章 數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的問題及解決策略的選擇培訓(xùn)教師：楊紋玲時(shí)間：2013、9、25問題一：數(shù)學(xué)是什么？ 1、學(xué)者認(rèn)為：恩格斯在自然辯證法一書中指出：“數(shù)學(xué)是數(shù)量的的科學(xué)：他從數(shù)量這個(gè)概念出發(fā)?！蔽覈鴮W(xué)者大都贊成這種說法。美國數(shù)學(xué)家M.克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一種藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更重要的是一門有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系。”2、兩種不同的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)觀是指人們對(duì)數(shù)學(xué)的性質(zhì)與任務(wù)的基本認(rèn)識(shí)和看法?，F(xiàn)代漢語詞典中有關(guān)“數(shù)學(xué)”的解釋是這樣的：數(shù)學(xué)

5、是“研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角、微積分等”。數(shù)學(xué)也是人類的一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，在這個(gè)創(chuàng)造性活動(dòng)中，有嚴(yán)格的演繹、證明，也有數(shù)學(xué)的猜想、不完全的歸納。數(shù)學(xué)就是在這些活動(dòng)中不斷變化和發(fā)展著的。我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)看做一種人類的活動(dòng)，這種活動(dòng)包含觀察、想象、猜想、嘗試、證明、反駁、檢驗(yàn)和改進(jìn)等一系列復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程。3、學(xué)校數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)的區(qū)別聯(lián)系是什么？聯(lián)系在于學(xué)校數(shù)學(xué)是科學(xué)數(shù)學(xué)的一部分，它的內(nèi)容都屬于數(shù)學(xué)科學(xué)的范疇；其次學(xué)校數(shù)學(xué)組織方法保持了數(shù)學(xué)的基本特征，都是按照從淺如深，從易到難的方式組織的。區(qū)別除了名稱上的不同外，還有以下三方面：即指向上不同，論證要求不同，內(nèi)

6、容安排方式不同。4、教學(xué)建議。正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的規(guī)定，數(shù)學(xué)有三個(gè)基本的特點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)中的規(guī)定是合理而且必要的，要正確看待數(shù)學(xué)中的名詞和符號(hào)的變化。5、了解數(shù)學(xué)史。（1）、了解數(shù)學(xué)的來源，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。（2）、激發(fā)學(xué)生的求知欲和追求真理的勇氣。（3）、提高思維的品質(zhì)。6、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法。教師要善于挖掘和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法，并在教學(xué)中進(jìn)行滲透，只要教師留心、有意、定可能收到事半功倍之效。舉例說明見27-34頁。問題二：老師，我的想法有道理嗎。1、教學(xué)分析。教師和學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中最活躍的要素，在教學(xué)中，教師和學(xué)生應(yīng)該平等對(duì)話和交流，不能取消和忽視某

7、一方面。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 以學(xué)生為主體。 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。 師生之間要平等對(duì)話。 建立數(shù)感與直覺（符號(hào)感），發(fā)展抽象思維。 2、教學(xué)建議：尊重學(xué)生是前提；要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)；注重課堂生成；做有知識(shí)的教師見例子43-44頁。第一章 數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的問題及解決策略的選擇培訓(xùn)教師：楊紋玲時(shí)間：2013、10、17問題三:“接受”？還是“發(fā)現(xiàn)”。1、 教學(xué)中如何將探究與接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來，充分發(fā)揮他們各自的優(yōu)勢(shì)？ 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。 有意義學(xué)習(xí)。 尋找中間地帶。 重視學(xué)生的參與。2、 教學(xué)建議。以啟發(fā)式作為教學(xué)的指導(dǎo)思想，鼓勵(lì)學(xué)生再創(chuàng)造，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，給學(xué)生機(jī)會(huì)質(zhì)疑（例如：“

8、乘法初步認(rèn)識(shí)”的兩種不同教法53-55頁）。問題四：還有其他方法嗎？ 1、 教學(xué)學(xué)習(xí)是一種個(gè)體的認(rèn)知活動(dòng)，由于每個(gè)人的認(rèn)識(shí)水平、思想方法、解決問題的策略和途徑不可能相同，所以在面臨一個(gè)新的計(jì)算問題時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不同的計(jì)算方法。提倡算法多樣化是尊重學(xué)生的一種表現(xiàn)，也是挖掘?qū)W生潛力的手段，更是展示學(xué)生創(chuàng)造性思維的載體。 2、算法多樣化與學(xué)生發(fā)展表現(xiàn)在哪幾個(gè)方面？ 答：首先，在教學(xué)中提倡算法多樣化，是尊重學(xué)生的表現(xiàn)。 其次，通過不同算法的呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)也是人們創(chuàng)造出來的結(jié)果，數(shù)學(xué)中的種種法則都是一種人為的約定，是人們長期以來達(dá)成的共識(shí)。 第三，不同的算法為學(xué)生之間的交流提供了素材。 第四，

9、給學(xué)生思考和發(fā)展留出了空間。3、 多樣化和優(yōu)化。如果算法的多樣化有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，那么算法的優(yōu)化則有利于培養(yǎng)學(xué)生高水平的數(shù)學(xué)思維。教師要尊重學(xué)生，為他們提供寬松、平等的空間，注重情景創(chuàng)設(shè)，讓算法優(yōu)化正真成為學(xué)生的一種內(nèi)在的需要，讓學(xué)生在自主探究、合作交流、思維碰撞過程中，對(duì)算法進(jìn)行自主修正、反思、選擇、確認(rèn)，從而實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化。4、 教學(xué)建議，實(shí)現(xiàn)算法多樣化的教學(xué)，一般來說可以從以下幾方面進(jìn)行：（一） 創(chuàng)設(shè)情景，自主探究。（二） 算法交流，分析比較。（三） 溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展。（四） 聯(lián)系實(shí)際，靈活運(yùn)用（例子，65頁）。 第一章 數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的問題及解決策略的選擇培訓(xùn)教師：楊紋玲時(shí)間

10、：2013、10、28問題五：估算，怎樣為好？1、 大約就是估算嗎？（見67頁案例一）2、 案例二（“5941”估算為“2460”行嗎？）3、 教學(xué)分析：（1）什么是精算？（在計(jì)算教學(xué)中，我們習(xí)慣了算出問題的精確結(jié)果，這樣的計(jì)算成為精算。）（2）估算是什么？（是一種無需獲得精確結(jié)果的計(jì)算，是個(gè)體依據(jù)條件和有關(guān)知識(shí)，通過觀察、比較、判斷、推理等方式對(duì)事物的數(shù)量或運(yùn)算結(jié)果做出的一種大致的判斷。（3）估算和估量不同，估量是對(duì)度量和數(shù)量的估計(jì)，如：一枚大頭針大約5厘米等，而估算是對(duì)計(jì)算的估計(jì)，但兩者之間也存在一定的關(guān)系，估量可也促進(jìn)估算能力的發(fā)展。 （4）估算能力早于精算能力。根據(jù)心理學(xué)的有關(guān)研究結(jié)果

11、表明，“在兒童計(jì)算能力的發(fā)展過程中，估算能力的發(fā)展要相對(duì)早于精算能力。 （5）估酸與數(shù)感。估算可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺。 （6）養(yǎng)成估算習(xí)慣，有助于學(xué)生行為的計(jì)劃性，更有利于對(duì)現(xiàn)實(shí)生活問題的解決，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題能力和解決速度的提高。4、教學(xué)建議. （1）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)估算的欲望。 （2）、鼓勵(lì)估算方法多樣化。 （3）、加強(qiáng)估算的準(zhǔn)確性。 （4）、培養(yǎng)估算的習(xí)慣（見78頁的例子）。5、值得進(jìn)一步思考的問題。（1）如何進(jìn)行對(duì)數(shù)量的估計(jì)和度量的估計(jì)的教學(xué)？（2）怎樣處理好估算和精算的關(guān)系？（3）教師如何發(fā)現(xiàn)和挖掘那些可以估算的素材，從而將估算作為一個(gè)長期的能力進(jìn)行培養(yǎng)？問題

12、六：如何把握教學(xué)的起點(diǎn)？一、 教學(xué)分析。 教學(xué)起點(diǎn)應(yīng)該以學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)為基礎(chǔ)，而學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)也就是學(xué)生學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備狀態(tài)，是學(xué)生在從事新的學(xué)習(xí)時(shí)，原有的身心發(fā)展水平對(duì)新學(xué)習(xí)的適應(yīng)性。包括學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知發(fā)展水平、已經(jīng)具備的技能和能力以及與情感態(tài)度態(tài)度方面的基礎(chǔ)等。二、 教師如何把握教學(xué)中的起點(diǎn)呢？教師應(yīng)該樹立有效教學(xué)的觀念，以學(xué)生為本的理念，深入鉆研教材，調(diào)整教學(xué)順序。教學(xué)之前要認(rèn)真和學(xué)生交談，關(guān)心學(xué)生的興趣愛好，牢牢把握住學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，了解學(xué)生，注重課堂反饋信息（例子“夏青峰老師分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)片斷見90頁和91-92的例子）。要善于發(fā)現(xiàn)，關(guān)心周圍的生活和時(shí)事的變化，及時(shí)把握時(shí)代的信息

13、，不斷更新自己的知識(shí)。第一章 數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的問題及解決策略的選擇培訓(xùn)教師：楊紋玲時(shí)間：2013、11、14問題七：解決問題的策略，想說愛你不容易。一、 解決問題的策略的內(nèi)涵與教育階段。1、 解決問題的策略的內(nèi)涵是什么？答：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的策略就是學(xué)習(xí)者在具體的情境中，通過聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)現(xiàn)問題與條件之間的關(guān)系，從而解決問題的一系列的規(guī)則。2、 解決問題策略的教育價(jià)值？（1） 有助于小學(xué)生積累一些策略性知識(shí)，提高解題效率。（2） 有助于激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)造力。二、解決問題的策略的編排與呈現(xiàn)。1、內(nèi)容選擇和編排的原因。 （1）這些策略是學(xué)生熟悉的，易于接受的

14、，貼近學(xué)生思維水平的。 （2）這些策略能夠較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。 （3）這些策略在生活中的應(yīng)用比較廣泛。2、內(nèi)容呈現(xiàn)。 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)“解決問題的策略”這一內(nèi)容的呈現(xiàn)方式是以大單元的形式單獨(dú)出現(xiàn)的，每個(gè)單元知識(shí)的呈現(xiàn)順序主要是“例題呈現(xiàn)問題引導(dǎo)方法呈現(xiàn)策略總結(jié)試一試練一練單元練習(xí)”。教材這樣呈現(xiàn)的主要依據(jù)了策略學(xué)習(xí)的一般過程。3、 學(xué)生學(xué)習(xí)的一般過程可分為幾個(gè)階段？第一階段：知道學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么，有什么公用包含哪些具體的操作步驟。第二階段：結(jié)合該解決的問題策略適用的情景，對(duì)如何運(yùn)用這一策略進(jìn)行練習(xí)，逐步達(dá)到能夠熟練甚至自動(dòng)的執(zhí)行認(rèn)知策略的操作程序。第三階段：清晰地把握策略的適

15、用條件，知道在什么時(shí)候、在什么地方使用這一策略，并主動(dòng)運(yùn)用和監(jiān)控這一策略的使用。二、 教學(xué)建議。1、 教師在具體的教學(xué)中應(yīng)該遵循的教學(xué)原則是什么？答：教師在具體的教學(xué)中應(yīng)該遵循以下原則：（1） 每次只教學(xué)少量的解題策略。（2） 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)解題策略的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。（3） 指導(dǎo)學(xué)生不斷監(jiān)控解題策略的使用。（4） 長期系統(tǒng)地教學(xué)（例如：“解決問題的策略轉(zhuǎn)化”的教學(xué)分析100頁。）。問題八：復(fù)習(xí)：是單純回憶還是鼓勵(lì)創(chuàng)新。一、 這樣的復(fù)習(xí)必要嗎？一位老師上了“多位數(shù)的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)”步驟是這樣的：先復(fù)習(xí)“多位數(shù)的讀法”再復(fù)習(xí)“多位數(shù)的寫法”然后復(fù)習(xí)“改寫”與“近似數(shù)”。最后作總結(jié)和課堂練習(xí)。這位教師應(yīng)該這樣上嗎

16、？除了復(fù)習(xí)回憶鞏固練習(xí)之外，還能否跳出單純回憶的范圍，特別是為學(xué)生的自主創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)留出更大的空間呢？二、 復(fù)習(xí)有哪些作用呢？1、 有助于記憶。2、 有助于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。3、 有助于學(xué)生再創(chuàng)造。三、 復(fù)習(xí)課應(yīng)跳出單純記憶的框架，搭建有助于學(xué)生創(chuàng)新的平臺(tái)，讓學(xué)生在自主復(fù)習(xí)中得到提高，具體在教學(xué)中建議如下：1、 創(chuàng)設(shè)情景，再現(xiàn)知識(shí)。2、 歸納整理，實(shí)施創(chuàng)造。3、 重點(diǎn)復(fù)習(xí)，突破重難點(diǎn)。4、 解決問題，整體提高（例如：108頁100以內(nèi)加減法的復(fù)習(xí)與整理教學(xué)片斷。）第二章 空間與圖形教學(xué)中的問題及解決策略的選擇培訓(xùn)教師：楊紋玲2013年11月21日問題一：數(shù)學(xué)生活化？還是生活數(shù)學(xué)化。片段：“數(shù)學(xué)課，

17、還是體育課 ”和“射線就是射出去的線嗎？”教學(xué)分析：1、 數(shù)學(xué)教學(xué)要貼近生活。首先，從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展來看，是與生活緊密聯(lián)系的。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，使學(xué)生形成背景性的經(jīng)驗(yàn)，特別是一些具體的、與日常生活相關(guān)的活動(dòng)，一可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二可為兒童的學(xué)習(xí)提供了素材，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活有密切聯(lián)系的切入點(diǎn)，是枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授方式變?yōu)樯鷦?dòng)有趣的自學(xué)學(xué)習(xí)行為。三可以是學(xué)生發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，使兒童在具體的情境中展開思維，進(jìn)而提高解決實(shí)際問題的能力。第三、數(shù)學(xué)在生活中的用處十分廣泛，因此要讓學(xué)生在生活

18、中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 2、數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。 3、生活數(shù)學(xué)化。 4、日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？ 日常數(shù)學(xué)是指在日常生活所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)校數(shù)學(xué)是指在學(xué)校課本中所涉及的數(shù)學(xué)。學(xué)校數(shù)學(xué)與日常數(shù)學(xué)中會(huì)有不一致的情況，因?yàn)閷W(xué)生在抽象數(shù)學(xué)概念的心理表征上具有如下特點(diǎn)：直觀形象性。不一致性。教師要及時(shí)將“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”過渡，將生活數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)也要注意將“學(xué)校數(shù)學(xué)”向“日常數(shù)學(xué)”必要的回歸，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。5、 教學(xué)建議： 重視兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。 注重?cái)?shù)學(xué)模型的建立。 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。（例如：“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)案例見121頁）問題二：計(jì)算機(jī)和黑板，你選擇誰？一、 你遇到這個(gè)問題嗎？“無板書”、