弧長(zhǎng)和扇形面積課件

1、24.4.1 弧長(zhǎng)和扇形面積弧長(zhǎng)和扇形面積龐口中學(xué)龐口中學(xué) 劉娟劉娟生活中的數(shù)學(xué)：生活中的數(shù)學(xué)：探索新知：探索新知：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：半徑為：半徑為R的圓，周長(zhǎng)是多少？的圓，周長(zhǎng)是多少？問(wèn)題問(wèn)題2：圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角：圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角 所對(duì)的??？所對(duì)的弧？C = 2R問(wèn)題問(wèn)題3：1的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？2的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？ 4的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？問(wèn)題問(wèn)題4：半徑為：半徑為R，n的圓心角所對(duì)的圓心角所對(duì) 的弧長(zhǎng)是多少？的弧長(zhǎng)是多少？360R23601R23602R23604Rn2360弧長(zhǎng)

2、公式：弧長(zhǎng)公式： 若設(shè)若設(shè) O半徑為半徑為R, n的圓心角所的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則，則 1802360RnRnl1.已知弧所對(duì)的圓心角為已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧，則弧長(zhǎng)為長(zhǎng)為 。 2. 已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為，弧長(zhǎng)為8，那么這，那么這條弧所對(duì)的圓心角為條弧所對(duì)的圓心角為 。3. 鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)那么經(jīng)過(guò)過(guò)40分鐘分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是( ) A. B. C. D. 21600Bcm310cm320cm325cm350制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管

3、道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)展直長(zhǎng)度度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：?jiǎn)挝唬簃m，結(jié)果保留，結(jié)果保留 )實(shí)踐應(yīng)用：實(shí)踐應(yīng)用： 由組成圓心角的兩條由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角所對(duì)和圓心角所對(duì)的的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑OBA圓心角圓心角弧弧OBA扇形扇形若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R，圓心角為，圓心角為n n的扇形的面積的扇形的面積 S扇形扇形= 360Rn2扇形面積公式：扇形面積公式：1、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為2, , 則這個(gè)扇形的面積則這個(gè)扇形的面積S扇扇=_ 練一

4、練：練一練：2 2、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為6060，則這個(gè)扇形的半徑則這個(gè)扇形的半徑R=_R=_ 231343、 一扇形的弧長(zhǎng)為一扇形的弧長(zhǎng)為2cm,半徑長(zhǎng)半徑長(zhǎng)3cm,則扇形的面積是則扇形的面積是_ 6c若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R，圓心角為，圓心角為n n的扇形的面積的扇形的面積 S扇形扇形= 360Rn2扇形面積公式：扇形面積公式：lR21 學(xué)以致用：學(xué)以致用： 如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有水部分，求截面上有水部分的面積。（精確到的面積。（精確到0.01m）。）。0BACD弓形的面積弓形的面積 = S扇扇- S解：過(guò)解：過(guò)O點(diǎn)作點(diǎn)作OC垂直于垂直于AB，交，交 O 于點(diǎn)于點(diǎn)COC=0.6,DC=0.3OD=OC-DC=0.3又又OA=0.6,ODABOAB=30,AD=AB=OA=OBAOB=180230=120有水部分的面積有水部分的面積S=S扇形扇形OABSOAB=0.22(m2)3103353 談?wù)劚竟?jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？談?wù)劚竟?jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 體會(huì)到了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？體會(huì)到了哪些學(xué)習(xí)數(shù)