《復(fù)雜立體圖形》配套練習(xí)題

1、復(fù)雜立體圖形配套練習(xí)題、解答題 1、一個(gè)正方體木塊，棱長是1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸 成3長條，每條又鋸成4小塊，共得到大大小小的長方體24塊，那么這24 塊長方體的表面積之和是多少平方米？2、一個(gè)表面積為56平方厘米的長方體如圖切成27個(gè)小長方體，這27個(gè)小長方體表面積的和是多少平方厘米？3、如下圖給出了一個(gè)立體圖形的正視圖、左視圖和俯視圖，圖中單位為厘 米。立體圖形的體積多少立方厘米？從正呻看乩屋噴看從上u看4、一個(gè)長方體的表面積是504平方厘米，把它平均切開，正好切成三個(gè)相 同的小正方體，則原來長方體的體積是多少立方厘米？5、如圖所示，今有一邊長為5厘米的立方體木塊，在它的

2、每個(gè)角、每條棱以及每個(gè)面的中間各挖去一個(gè)邊長為 1厘米的小立方體（即圖中畫有陰影的那些小立方體），那么余下部分的表面積是多少平方厘米?6、地上有一堆小立方體，從上面看時(shí)如圖1所示，從前面看時(shí)如圖2所示, 從左邊看時(shí)如圖3所示，那么這一堆立方體一共有多少個(gè)？7、某種型號的小正方體的6個(gè)面上涂色各不相同，且畫有不同個(gè)數(shù)的,各面顏色與的對應(yīng)情況如下表所示：所涂顏色紅黃藍(lán)綠橙青個(gè)數(shù)123456現(xiàn)有4塊完全相同的這種型號的積木拼成如下圖的長方體，長方體的下底 面上共有多少個(gè)©?/V黃/橙蟲7綠綠紅黃8要把6件同樣的長17、寬7、高3的長方體物品拼裝成一件大的長方體,表面積最小是多少？答案部分

3、一、解答題1、【正確答案】18【答案解析】 鋸一次增加兩個(gè)面，鋸的總次數(shù)轉(zhuǎn)化為增加的面數(shù)的公式為： 鋸的總次數(shù)X 2=增加的面數(shù).原正方體表面積：1X 1X 6= 6 (平方米)，一共鋸了( 2 -1) + ( 3- 1) + ( 4 1)= 6 次，6+ 1X 1X2X6= 18 (平方米).【答疑編號10300959】2、【正確答案】168【答案解析】每一刀增加兩個(gè)切面，增加的表面積等于與切面平行的兩個(gè) 表面積，所以每個(gè)方向切兩刀后，表面積增加到原來的3倍，即表面積的和為56X 3= 168平方厘米.【答疑編號103009603、【正確答案6.28【答案解析 上面是圓柱的一半，切了一半。n

4、 X( 2-2) 2X 1+n (2-2) 2X 2-2 = 2n = 6.28 (立方厘米)【答疑編號10300961】4、【正確答案】648【答案解析】 切開的截面應(yīng)該是正方形的，這個(gè)長方體表面上共有14個(gè)這樣的正方形，所以每個(gè)小正方形的面積為 504+ 14= 36 （平方厘米），因?yàn)?X 6= 36,，所以每個(gè)小正方體的棱長就是 6厘米，所以長方體的體積為：6X6X6X 3= 648 （立方厘米）.答：原來長方體的體積是648立方厘米.【答疑編號10300962】5、【正確答案】198【答案解析】 從角上挖去一個(gè)小立方體后，去掉了原來表面上的3個(gè)小正方形，同時(shí)又有3個(gè)小正方形露出，表面

5、積不變.當(dāng)從棱的中間挖去小立 方體時(shí)，原來的2個(gè)小正方形消失，同時(shí)又出現(xiàn) 4個(gè)新的小正方形，表面 積增加4 2= 2平方厘米.類似地，從面的中間挖去小立方體將使表面積增加5 1 = 4平方厘米.原來立方體的表面積是5X 5X 6= 150平方厘米，又正方體有12條棱，6 個(gè)面，故增加的表面積是12X 2 + 6X 4= 48平方厘米，從而本題的答案為150 + 48= 198平方厘米.【答疑編號10300963】6、【正確答案】10【答案解析】由圖4,知這堆立方體由六個(gè)柱組成，我們記每個(gè)柱子中小立方體的個(gè)數(shù)依 次為 a, b, c, d, e, f,知：a, c中較大的一個(gè)為3；b, e中較大

6、的一個(gè)是1;d, f中較大的一個(gè)是2；由圖2,知:a, b中較大的一個(gè)是2；c, d中較大的一個(gè)是3;e, f中較大的一個(gè)是1;由知b= e= 1;由知e= f = 1;由b= 1以及，知a= 2；由a=2以及，知c= 3；由f =1以及，知d= 2.那么，小正方形一共有 a + b+c+d + e+f = 10個(gè).【答疑編號10300964】7、【正確答案】17【答案解析】 由題意得：藍(lán)和綠相對；紅和青相對，黃和橙相對; 所以第一塊積木的底面是青，有 6個(gè)©第二塊積木的底面是橙，有5個(gè)©第三塊積木的底面是黃，有2個(gè)©第四塊積木的底面是綠，有4個(gè)©一共有：6+5+2 + 4= 17 （個(gè)）.答：長方體的下底面上共有17個(gè).【答疑編號10300966】8【正確答案】1034【答案解析】 考慮所有的包裝方法，因?yàn)?= 1X2X3,所以一共有兩種拼接方式：第一種按長寬高1 X 1X6拼接，重疊面有三種選擇，共3