人教版八年級上數(shù)學公式總結

1、八上數(shù)學公式：第十一章：三角形 1、三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊； （注：只要最短的兩邊之和大于最長邊，則可圍成三角形）2、兩邊之差第三邊兩邊之和，即：第三邊c的取值范圍是：a-bca+b;3、銳角：大于0小于90的角，鈍角：大于90小于180的角，4、銳角三角形的三條高交于三角形內部一點；鈍角三角形的三條高不相交于一點，但三條高所在直線交于外部一點；直角三角形的三條高交于直角頂點； （注：三角形三條高所在直線交于一點） AD是高: ADB=ADC=905、三角形三條中線相交于三角形內一點，且把三角形分成面積相等的兩部分；三角形三條中線的交點叫做三角形的重心。:如圖3：A

2、D是ABC的中線，6、三角形三條角平分線相交于三角形內一點，且這點到三角形三邊的距離相等；如圖4：AD是ABC角平分線，7、三角形的高、中線、與角平分線都是線段；8、三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性。9、三角形三個內角的和等于180；10、正北與正北平行，正南與正南平行；11、直角三角形的兩個銳角互余，即相加等于90；有兩個角互余的三角形是直角三角形；12、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。13、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和；ACD=A+B14、過多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，可以作出（n3）條對角線；15、多邊形的對角線總數(shù)=條；16、正

3、多邊形：邊和角都相等的多邊形；正三角形也就是等邊三角形，正四邊形也就是正方形；17、n邊形內角和等于（n2）180；多邊形外角和都等于360； 正n邊形每個內角的度數(shù)=；正n邊形每個外角的度數(shù)= ； （注：內角相等，則外角也相等，因為外角與相鄰內角的和等于180）18、一個多邊形的邊都相等，則它的內角不一定都相等；反之，一個多邊形的內角都相等，則它的邊不一定都相等；多邊形最多有3個銳角；19、只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以一種鑲嵌。第十二章：全等三角形1、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；“全等”用“”表示，讀作“全等于”；2、全等三角形的對應邊相等，對應角相等；周長相等，面積相等

4、；3、判定兩個三角形全等的5個方法：三邊分別相等的兩個三角形全等；簡寫成“邊邊邊”或“SSS”。兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等；簡寫成“邊角邊”或“SAS”。兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等；簡寫成“角邊角”或“ASA”。兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等；簡寫成“角角邊”或“AAS”。斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。（注：Rt就是直角三角形）4、角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；OC是AOB的角平分線, AOB=2AOC=2BOCOC是AOB的角平分線，且PDOA，

5、PEOB； PD=PE（注：三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等）第十三章：軸對稱1、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。2、垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。3、垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。如圖5：CD是AB的垂直平分線，COA=COB=DOA=DOB=90，AO=BO，CA=CB；4、三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這個點到三

6、個頂點的距離相等。5、對應點所連線段的垂直平分線就是它們的對稱軸。（注：對稱軸是一條直線）6、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形，即：對應線段相等，對應角相等。7、關于x軸對稱，x不變，y變;(變?yōu)橄喾磾?shù)) 關于y軸對稱，y不變，x變； 關于原點對稱，兩個都要變。8、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角； 9、等腰三角形的兩個底角相等，（簡寫成“等邊對等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，（簡寫成“三線合一”）；10、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，（簡寫成“等角對等

7、邊”）；11、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形；12、等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60；13、三邊都相等的三角形是等邊三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；14、注：等腰三角形只是底邊“三線合一”，而等邊三角形則各邊都“三線合一”；15、在直角三角形中，30的角所對的邊等于斜邊的一半；反之，如果一個直角三角形的一邊等于斜邊的一半，則可得這邊所對的角是30；16、求兩條線段之和最短問題：如：求AC+BC最短？做法(如圖6)：作出點B關于L的對稱點，然后再把與A連接，與直線L的交點C即為所求。第十四章：

8、整式的乘法與因式分解1、;逆運算：2、；逆運算：3、；逆運算：;；4、；（注：；互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘得1，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）5、；或；逆運算：;(注：)6、7、平方差公式：；或：；注：；8、完全平方公式： 和；即：；9、；;；10、去括號法則：； 添括號法則：；即：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。即：遇“+”不變，遇“”都變。11、分解因式：就是化解成相乘的形式。分解因式有三個方法：提公因式法；平方差公式，即：；完全平方公式，即：；如：；12、（a+b）(p+q)=ap+aq+bp+bq；（am+bm）m=am

9、m+bmm第十五章：分式1、分母中含有字母的式子就叫做分式；注：不是字母；2、要有意義分母不能為0，若分母等于0，則分式?jīng)]有意義；3、當分子等于0，代入分母不等于0，分式的值就為0；4、分式的基本性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變；即：5、約分：把分式的分子、分母的公因式約去，徹底約分后沒有公因式的分式叫最簡分式。（注：）6、通分：化成相同分母的形式；求最簡公分母的法則：首先要對分母進行因式分解，然后：一邊有，一邊沒有的要，兩邊都有的要最高的那個。（注：數(shù)字部分要它們的最小公倍數(shù)）。7、小于1的數(shù)用科學計數(shù)法表示為：的形式；1米=納米；1納米=米；8、分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；首先要對分母進行因式分解，然后再去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母，最后要進行檢驗：將解代入最簡公分母，如果最簡公分母不為0，則就是原方式方程的解；如果代入