積極體現(xiàn)課標(biāo)理念彰顯教科書育人價(jià)值

1、積極體現(xiàn)課標(biāo)理念彰顯教科書育人價(jià)值人教版義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七九年級(jí)）的主要特色摘要：修訂版數(shù)學(xué)教科書（七九年級(jí)）從結(jié)構(gòu)體系構(gòu)建、學(xué)習(xí)素材選取、學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)、探究過程設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)活動(dòng)組織等方面入手，具體落實(shí)獲得“四基”、增強(qiáng)“四能”、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度的數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)，彰顯了教科書的育人價(jià)值，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了有效的教學(xué)資源。 關(guān)鍵詞：四基，四能，教科書，育人價(jià)值 “立德樹人”是教育的根本任務(wù)，而數(shù)學(xué)“立德樹人”的核心是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。為實(shí)現(xiàn)這一核心目標(biāo)服務(wù)，既是建構(gòu)數(shù)學(xué)教科書的基點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教科書的育人價(jià)值所在。作為教科書編寫的直接依據(jù)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)

2、準(zhǔn)（2011年版）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版）在基本理念、課程設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等方面提出了全面的、與時(shí)俱進(jìn)的新思想、新要求。特別是明確提出了獲得“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），增強(qiáng)“四能”（發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度的總體目標(biāo)1，這是數(shù)學(xué)教學(xué)育人目標(biāo)的具體體現(xiàn)。認(rèn)真研讀、深刻理解其精神實(shí)質(zhì)，積極體現(xiàn)其基本理念，從結(jié)構(gòu)體系構(gòu)建、學(xué)習(xí)素材選取、學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)、探究過程設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)活動(dòng)組織等方面彰顯數(shù)學(xué)教科書的育人價(jià)值，是我們編寫人教版義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七-九年級(jí)）（以下簡稱修訂版教科書）時(shí)考慮的主要問題。下

3、面談?wù)勑抻啺娼炭茣囊恍┚唧w做法。 1調(diào)整結(jié)構(gòu)、增減內(nèi)容，構(gòu)建符合數(shù)學(xué)邏輯和學(xué)生心理的教科書體系 課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等四個(gè)領(lǐng)域規(guī)定了課程內(nèi)容，接下來就是如何組織這些內(nèi)容的問題。合理的結(jié)構(gòu)體系是教科書育人的載體，如何構(gòu)建符合數(shù)學(xué)邏輯和學(xué)生心理的教科書體系，是教科書編寫時(shí)首要考慮的問題。本次教科書修訂，我們根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版對(duì)內(nèi)容的調(diào)整，結(jié)合一線教師對(duì)教科書體系的意見與建議，從各領(lǐng)域內(nèi)容的前后順序、內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)與配合，數(shù)學(xué)內(nèi)容與相關(guān)學(xué)科內(nèi)容的配合，學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)等角度，調(diào)

4、整了不合理的內(nèi)容順序，構(gòu)建更加符合數(shù)學(xué)邏輯和學(xué)生心理的教科書體系，以利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力。例如，由于函數(shù)的概念比較抽象、研究函數(shù)時(shí)需要從數(shù)和形兩個(gè)角度考慮問題、用函數(shù)解決實(shí)際問題也比較難、學(xué)生的認(rèn)知水平不到位等原因，大部分教學(xué)反饋意見認(rèn)為這一內(nèi)容在原實(shí)驗(yàn)版教科書安排過早。本次修訂，教科書將“一次函數(shù)”內(nèi)容移到八年級(jí)下冊，有效地解決了函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)。再如，考慮到與理化等相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系，在學(xué)生掌握了較多的理化知識(shí)后，對(duì)理解反比例函數(shù)概念、建立反比例函數(shù)模型等都更有利，因此教科書將這一內(nèi)容調(diào)整到九年級(jí)下冊。還有，用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際上涉及二次根式的化簡，原實(shí)驗(yàn)版教科書用取近似值回避

5、，教學(xué)反饋意見普遍認(rèn)為這樣處理不利于全面體現(xiàn)勾股定理的教育價(jià)值，給勾股定理的學(xué)習(xí)造成一些不必要的麻煩。本次修訂接受這些意見，調(diào)整了二次根式與勾股定理的順序。 除按照課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)增減內(nèi)容外，降低難度、減輕負(fù)擔(dān)也是本次修訂考慮的一個(gè)重要方面，這也是教科書編寫的“心理性”原則的體現(xiàn)。教科書采取了刪除某些次要或繁瑣的內(nèi)容（如刪去有理數(shù)中的“凈勝球”問題）、將必學(xué)內(nèi)容改為選學(xué)內(nèi)容（如將“鑲嵌”改為選學(xué)內(nèi)容）、調(diào)整內(nèi)容順序（如將平移中的“造橋選址問題”后移到“最短路徑問題”的課題學(xué)習(xí)中）、改變處理方式（如“有理數(shù)乘法法則”的處理）等措施，降低教科書的難度，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容

6、。例如，“有理數(shù)乘法法則”在數(shù)學(xué)上是一種規(guī)定，而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到規(guī)定的合理性，自然流暢地接受這一規(guī)定卻是一個(gè)難點(diǎn)。原實(shí)驗(yàn)版教科書是以“蝸牛爬行問題”為背景引出乘法法則的，這樣處理雖然有一定直觀性，但由于涉及時(shí)間和方向這兩種意義上的相反量，理解起來有一定難度。修訂版教科書以“觀察數(shù)值漸變規(guī)律”來啟發(fā)學(xué)生歸納出乘法法則，同時(shí)體會(huì)“負(fù)負(fù)得正”規(guī)定的合理性。 在教科書修訂過程中，我們特別注意繼承人民教育出版社半個(gè)多世紀(jì)編寫教科書的寶貴經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揚(yáng)教科書注重知識(shí)體系的合理性、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的落實(shí)、注意數(shù)學(xué)的邏輯性要求等優(yōu)良傳統(tǒng)，同時(shí)充分重視初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)于核心的數(shù)學(xué)概念和重要的數(shù)學(xué)思想方法循序

7、漸進(jìn)地安排。在為學(xué)生鋪設(shè)了合理、有效的認(rèn)知臺(tái)階的同時(shí)，也為教師提供了明確的、指導(dǎo)性的教學(xué)設(shè)計(jì)思路。例如，培養(yǎng)邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的核心問題。對(duì)于此，教科書按“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡單推理”“符號(hào)表示推理”等不同層次，周密設(shè)計(jì)了邏輯思維能力的培養(yǎng)過程。在重視直觀感知、加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作的同時(shí)，不降低對(duì)邏輯推理的要求，使學(xué)生逐步養(yǎng)成從感性到理性的思維習(xí)慣。 2加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的“基本套路”，加深對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的理解 在教科書編寫過程中，我們特別注意挖掘數(shù)學(xué)核心知識(shí)蘊(yùn)含的思維教育價(jià)值，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的概括過程、

8、數(shù)學(xué)原理的抽象過程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的研究方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)研究的“基本套路”。這有利于學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的有一定深度的整體認(rèn)識(shí)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人價(jià)值。 各種代數(shù)問題中，我們總是運(yùn)用各種代數(shù)運(yùn)算（如加法、乘法等）來分析量與量的代數(shù)關(guān)聯(lián)。而運(yùn)算律是整個(gè)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)2，運(yùn)算過程中，運(yùn)算律的普遍性讓我們可以有效地分析所給問題中未知量與已知量的關(guān)聯(lián)，從而化未知為已知。解決實(shí)際問題的過程中，則要用代數(shù)工具去表示現(xiàn)實(shí)事物中的量（式），反映其中的關(guān)系（方程、函數(shù)）和變化過程（函數(shù)），將實(shí)際問題“代數(shù)化”后再加以解決?；谏鲜稣J(rèn)識(shí)，對(duì)于“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，從數(shù)的擴(kuò)充、式的擴(kuò)展、方程的豐富、到變量與函數(shù)的引

9、入，教科書構(gòu)建了一個(gè)從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象、從常量到變量的不斷歸納提升的過程，體現(xiàn)了研究代數(shù)的基本方法歸納法。在內(nèi)容展開過程中，充分注意“有理數(shù)”的基礎(chǔ)地位和作用，在相關(guān)章節(jié)（有理數(shù)、實(shí)數(shù)、整式加減、整式乘除、分式、二次根式）的編寫中，加強(qiáng)思想方法的引導(dǎo)，重視“數(shù)式通性”，加強(qiáng)式的相關(guān)內(nèi)容與數(shù)的概念、運(yùn)算法則和運(yùn)算律的類比。同時(shí)在小結(jié)中，闡述“從數(shù)到式”的研究內(nèi)容和方法。 對(duì)于“圖形與幾何”的內(nèi)容，教科書則力求體現(xiàn)研究幾何問題的基本思路、內(nèi)容和一般方法。例如，對(duì)于平行四邊形，教科書采用從一般到特殊的研究思路，即從平行四邊形的邊、角的特殊性，得到特殊的平行四邊形矩形、菱形、正方形。

10、從它們的組成要素（邊、角、對(duì)角線）之間的位置和數(shù)量關(guān)系出發(fā)，研究它們的性質(zhì)；從判定和性質(zhì)的互逆關(guān)系，研究它們的判定方法等，教科書不僅在正文中呈現(xiàn)這樣的過程，讓學(xué)生參與到研究中來，而且在引言和小結(jié)中對(duì)這種研究方法給予引導(dǎo)和歸納總結(jié)，讓學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想。 統(tǒng)計(jì)是建立在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，本質(zhì)上是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，統(tǒng)計(jì)的核心就是數(shù)據(jù)分析，而不是單純的數(shù)字計(jì)算或繪圖。教科書在呈現(xiàn)“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容時(shí)，特別注意體現(xiàn)“通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)探究規(guī)律”的歸納思想。注意結(jié)合解決具體實(shí)際問題的典型案例展開相關(guān)內(nèi)容，并在每一章都安排實(shí)踐性較強(qiáng)的“課題學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中

11、體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，學(xué)會(huì)根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，感受統(tǒng)計(jì)思想，逐步建立用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。 3反映背景、重視過程、加強(qiáng)應(yīng)用，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想 使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程的精髓。課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版中所說的“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想和數(shù)學(xué)建模的思想。教科書中，每一個(gè)概念和原理的引入都強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的背景，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展是自然而

12、水到渠成的；以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的概括過程、數(shù)學(xué)原理的抽象過程，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的研究方法；通過解決具有真實(shí)背景的問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的模型思想，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 例如，教科書在處理代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，加強(qiáng)了與實(shí)際的聯(lián)系。無論是概念的引出，還是運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的。教科書在“整式的加減”一章的開頭集中安排字母表示數(shù)的實(shí)例，然后給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，以體現(xiàn)“列式表示數(shù)量關(guān)系”這一抽象過程，突出用字母表示數(shù)的思想；接下來結(jié)合列式問題中的化簡，類比數(shù)的運(yùn)算引出合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，進(jìn)而引出整式的加減運(yùn)算法則。教科書

13、的這種編寫方式，可以讓學(xué)生充分感受所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。 再如，在“一元一次方程”中，教科書改變了“概念解法應(yīng)用”的傳統(tǒng)教科書結(jié)構(gòu)，以實(shí)際問題為主要線索，將概念與解法融于對(duì)實(shí)際問題的分析和解決過程之中。在教科書最后，還安排了“銷售中的盈虧”“球賽計(jì)分表問題”“電話計(jì)費(fèi)問題”等三個(gè)更加貼近實(shí)際生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，尋找其中的等量關(guān)系，并通過列一元一次方程解決問題，讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程這一數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的作用。 4發(fā)揮章引言的“先行組織者”和章小結(jié)的“概括提升”作用，體現(xiàn)知識(shí)的整體性 引言是全章起始的

14、序曲，是全章內(nèi)容的引導(dǎo)性材料。好的引言，對(duì)于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、加強(qiáng)基本思想教學(xué)、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力等都有重要作用。為更好地發(fā)揮章引言的作用，修訂版教科書著重從本章內(nèi)容的引入、本章內(nèi)容的概述、本章方法的引導(dǎo)等角度組織相關(guān)內(nèi)容。在具體處理中，不追求“實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題”的單一模式，而是結(jié)合具體內(nèi)容以自然的方式引入。例如，“有理數(shù)”一章的引言，從學(xué)生熟悉的幾個(gè)具體問題入手，以“數(shù)系的擴(kuò)充”為指導(dǎo)思想，按“引入新的數(shù)運(yùn)算運(yùn)算律”的線索加以闡述。又如，“不等式與不等式組”的引言注重引導(dǎo)學(xué)生借助方程的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以知識(shí)的相互聯(lián)系為切入點(diǎn)。等等。 小結(jié)是對(duì)全章內(nèi)容的梳理，是對(duì)本章內(nèi)容所反映的主要思想

15、方法歸納概括，對(duì)于幫助學(xué)生“由厚到薄”地再認(rèn)識(shí)本章內(nèi)容、幫助教師提升教學(xué)的思想性具有重要作用。修訂版教科書的章小結(jié)除保留了實(shí)驗(yàn)版教科書中的“本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”和“回顧與思考”的問題之外，又新加了“概述”內(nèi)容，對(duì)本章的核心知識(shí)內(nèi)容及其中包含的數(shù)學(xué)思想方法等作了言簡意賅的歸納概括，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“去粗取精，由厚到薄”的提煉，使其對(duì)這章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)有新的提升。例如，“有理數(shù)”的小結(jié)，在“數(shù)系的擴(kuò)充”的思想指導(dǎo)下，明確地點(diǎn)明數(shù)及其運(yùn)算、運(yùn)算律的內(nèi)容和方法，滲透代數(shù)學(xué)習(xí)的基本思想方法；“一元一次方程”的小結(jié)中指出方程是一種重要的數(shù)學(xué)模型；“相交線與平行線”的小結(jié)，結(jié)合本章內(nèi)容的展開過程揭示研究幾何圖

16、形的基本思路、內(nèi)容和方法；等等。對(duì)于小結(jié)中“回顧與思考”的問題，修訂版教科書也重新進(jìn)行了設(shè)計(jì)，注意在重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵上提出有思考力度的、具體的問題，深化學(xué)生對(duì)本章核心內(nèi)容及其反映的數(shù)學(xué)思想方法的理解。由“框圖”“概述”“問題”三部分組成的章小結(jié)是一個(gè)整體，充分發(fā)揮它的功能可以學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容形成整體性認(rèn)識(shí)，使全章學(xué)習(xí)在更高的層次上“收官”。 5加強(qiáng)探究、重視“綜合與實(shí)踐”，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí) 創(chuàng)新意識(shí)是科學(xué)不斷發(fā)展和社會(huì)不斷進(jìn)步的動(dòng)力，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。修訂版教科書非常重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，在內(nèi)容的呈現(xiàn)上努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維

17、規(guī)律，倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)，給學(xué)生一條觀察事物（情景）、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的線索。教科書從知識(shí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、核心概念、思想方法、學(xué)習(xí)過程等方面考慮，在一些關(guān)節(jié)點(diǎn)上設(shè)置“思考”“探究”“歸納”等欄目，使他們通過觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思等理性思維活動(dòng)，促使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。例如，教科書在討論全等三角形的判定條件時(shí)，結(jié)合作圖，設(shè)計(jì)了6個(gè)探究問題，層層深入地引導(dǎo)學(xué)生探索一個(gè)、兩個(gè)到三個(gè)條件能否確定一個(gè)三角形，再經(jīng)過必要的推導(dǎo)，最后歸納出有關(guān)判定定理。 教科書編寫時(shí)，我們還注意了探究的層次性，使操作性活動(dòng)、思考

18、性活動(dòng)順次安排，并注意根據(jù)學(xué)生年級(jí)的提高、知識(shí)儲(chǔ)備的增加、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，不斷加強(qiáng)“探究”的理性思維成分，體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究的理性精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教科書中，低年級(jí)的探究側(cè)重在通過觀察、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論上；高年級(jí)的探究則側(cè)重在利用已有的數(shù)學(xué)概念、結(jié)論探究一些解決問題的策略上。例如，對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的研究，原實(shí)驗(yàn)版教科書用旋轉(zhuǎn)圖形來探究平行四邊形對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。由于旋轉(zhuǎn)的知識(shí)滯后，學(xué)生很難想到用旋轉(zhuǎn)變換研究平行四邊形的性質(zhì)。在修訂版教科書中，我們調(diào)整了探究的操作方式。突出提出平行四邊形組成要素（邊、角、對(duì)角線）之間的位置和數(shù)量關(guān)系的猜想，借助三角形全等證明所提猜想的過程，培養(yǎng)學(xué)生的理性思

19、維精神。 “綜合與實(shí)踐”是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的重要載體，教科書以“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的形式安排這部分內(nèi)容。本次修訂，我們重新檢查了實(shí)驗(yàn)版教科書中原有的“課題學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，考察這些內(nèi)容“是否有活動(dòng)性、綜合性、探究性？”“與哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系最密切？”“是否便于實(shí)施？”“有無更好的數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和方式？”等問題，對(duì)原有內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)脑鰟h替換，希望它們切實(shí)發(fā)揮幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的作用，給學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題、獨(dú)立思考、歸納猜想等提供更大的空間。例如，求最短路徑問題是探究性、綜合性較強(qiáng)的內(nèi)容，此次修訂將求最短路徑問題作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容。再如，教科書對(duì)課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”進(jìn)行了改寫，除按課標(biāo)修改稿要求增加趨勢圖的內(nèi)容外，還調(diào)整了內(nèi)容