八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形全等的條件綜合測(cè)試題

1、數(shù)學(xué)： 11.1全等三角形-11.2三角形全等的條件綜合測(cè)試題（人教新課標(biāo)八年級(jí)上）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）*1下列說法：全等三角形的形狀相同；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的周長、面積分別相等其中正確的說法為（ ）ABCD2（2008年遵義市）如圖，則等于（ ）ABCDOEABDC*3如圖2，AB=AC，AD=AE，欲證ABDACE，可補(bǔ)充條件（ ）A1=2 BB=C CD=E DBAE=CAD4如圖3，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則下列結(jié)論：AB=DE；ABC=DEF；ACB=D

2、FE；ABC+DFE=90°，其中成立的有（ ） A B C D圖35如圖4所示，已知：點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B在AE上，ABCDBE，且BDAA，AC53，DBC等于（ ）A30°B25°C20°D15°6如果兩個(gè)三角形有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么它們第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）A相等B互補(bǔ)C互余D相等或互補(bǔ)7.一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短_圖68如圖5，在四邊形ABCD中，AD=CB，DEAC于E，BFAC于F，且DE=BF，則圖

3、中全等三角形有（ ）A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)9如圖6，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，則BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 10.全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界ABCA，及A1B1A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖7)，若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形(如圖8)，兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須

4、將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°(如圖9)，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是( )二、填空題11已知，則_，_#12用同樣粗細(xì)，同種材料的金屬粗線，構(gòu)成兩個(gè)全等三角形，如圖2所示，ABC和DEF，已知BE，AC的質(zhì)量為100克，則DF的質(zhì)量為 13如圖3，在直角三角形ABC中，C90°，AC10cm，BC5cm，一條線段PQAB， P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP 時(shí)，才能使ABC和APQ全等*14如圖4所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心摔破成、兩塊，現(xiàn)需配制同樣大小的鏡子為了方便起見，需帶上 塊即可，其理由是 圖4*15. 一個(gè)三角形的三邊長分別為2，

5、5，m，另一個(gè)三角形的三邊長分別為n，6，2，若這兩個(gè)三角形全等，則m+n         .16.已知如圖5，F(xiàn)在正方形ABCD的邊BC邊上，E在AB的延長線上，F(xiàn)BEB，AF交CE于G，則AGC的度數(shù)是_.*17如圖6，將ABC沿經(jīng)過點(diǎn)A的直線AD折疊，使邊AC所在的直線與邊AB所在的直線重合，點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，若B=450，BDE=200，則C= ，CAD= . #18.如圖7，高速公路上有A、B兩站（視為線上兩點(diǎn)）相距30km，C、D為高速公路同旁的兩個(gè)村莊（視為兩點(diǎn)），已知DAAB于A點(diǎn)，CBAB

6、于B點(diǎn)，DA20km，CB10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)收購站E，使C、D兩村莊到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站_km處.三、解答題19（8分）已知ABCABC，AD和AD分別是BC和BC邊上的高，AD和AD相等嗎？為什么？圖820.（8分）如圖8，ABAC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則ABEACD，說明理由.21.（8分）有一塊三角形板材，如圖所示，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的需要，工人師傅要把MAN平分開，現(xiàn)在他手邊只有一把直尺和一根細(xì)繩，你能幫工人師傅想個(gè)辦法嗎？并說明你的根據(jù).22.（10分）如圖，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)任選一對(duì)給予證明

7、.*23. （10分）如圖所示，A、B、C、D是四個(gè)村莊，B、D、C在一條東西走向公路的沿線上，BD=1千米，DC=1千米，村莊AC、AD間也有公路相連，且ADBC，AC=3千米，只有村莊AB之間由于間隔了一個(gè)小湖，所以無直接相連的公路. 現(xiàn)準(zhǔn)備在湖面上造一座斜拉橋，測(cè)得AE=1.2千米，BF=0.7千米. 試求所建造的斜拉橋長有多少千米？圖12#24.（10分）已知：如圖12，ABCD，AB=CE，BC=FC，DCB+ECF=180o，試說明：AC=EF.25. （12分）如圖7是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱與地面垂直當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)

8、橫板的過程中，兩人上升的最大高度，有何數(shù)量關(guān)系？為什么？ACBO答案一、 選擇題1.A 2. A. 3 .A 4A 5C 6D 7. A 8.C9. D 10. B二、 填空題11；12100克 13或14，根據(jù)“SAS”確定三角形全等 15. 1116. 90° 1765°，35° 18. 10提示：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題以方便求解，關(guān)鍵是利用或構(gòu)造直角三角形全等來證明線段相等.三、 解答題19相等，證ABDABD20.解：因?yàn)锳B=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，所以AD=AE.在ABE和ACD中，所以ABEACD(SAS)21.根據(jù)“邊邊邊”公理構(gòu)造全等三角形，能把MAN平分開。用一定長度的繩子在AM和AN上截取ABAC，再選取適當(dāng)長度（大于BC）的繩子，將其對(duì)折，得繩子的中點(diǎn)D，把繩子確定的端點(diǎn)固定在B、C兩點(diǎn)，拽住繩子的中點(diǎn)D，向外拉直BD和CD，確定出D點(diǎn)在板材上的位置，過A、D兩點(diǎn)畫射線AD，則AD平分MAN.22.此圖中共有三對(duì)全等三角形，分別是ABFDEC，ABCDEF，BCFEFC；現(xiàn)以說明ABFDEC為例，理由如下：因?yàn)锳BDE，所以A=D，又因?yàn)锳B=DE，AF=DC，所以ABFDEC（SAS）23.解：在ADB和ADC中，BD=DC，