九年級(jí)半期數(shù)學(xué)檢測試題

1、九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）1下列二次根式不是最簡二次根式的是（） A B 3 C D 2式子有意義的x的取值范圍是（） A x1 B x1 C x1 D x13下列計(jì)算正確的是（） A B C D 4如圖，在梯形ABCD中，AD BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，則的值為（） A B C D 5某市2014年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2016年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（） A 300（1+x）=363 B 300

2、（1+x）2=363 C 300（1+2x）=363 D 363（1x）2=3006m是方程x2+x+1=0的根，則式子4m2+4m+2014的值為（） A 2018 B 2008 C 2009 D 20107已知y=+3，則5xy的值是（） A 15 B 15 C D 8若ABCABC，A=40°，B=60°，則C等于（） A 20° B 40° C 60° D 80°9設(shè)4的整數(shù)部分為a，小整數(shù)部分為b，則a的值為（） A 1 B C 1+ D 10已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根

3、的情況是（） A 沒有實(shí)數(shù)根 B 可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11如果三角形的兩邊長分別是方程x28x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長可能是（） A 5.5 B 5 C 4.5 D 412如圖，P是RtABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與RtABC相似，這樣的直線可以作（） A 1條B 2條 C 3條 D 4條二、認(rèn)真填一填，試試自己的身手！（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）13已知，則=14計(jì)算的結(jié)果是15化簡|a2|+（）2的結(jié)果是16兩個(gè)相似三角形面積之比為

4、2：5，較大三角形一邊上的高為，則較小三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高為17方程x2+3x6=0與x2+6x+3=0所有根的乘積等于18已知菱形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是19甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程x2+bx+c=0，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2和2，則原方程是20為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，

5、這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為米21如圖，DEBC，AD：DB=3：5，則ADE與ABC的面積之比為22如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形取BC邊中點(diǎn)E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2照此規(guī)律作下去，則S2014=三、用心做一做，顯顯你的能力！（本題滿分84分）23（10分）計(jì)算（1）（2）÷+2（2）（）2+（）024（20分）解下列一元二次方程（1）2（x3）272=0 （2）（3x+8）

6、2（2x3）2=0（3）x2+4x5=0（配方法） （4）3x26x4=0（公式法）25（10分）（2014秋龍海市校級(jí)期中）先化簡，再求值：（x2）÷，其中x=+326如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC的一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形ABC；（2）寫出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)27如圖所示，在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC=，BC=；（2）判斷ABC與DEF是否相似？并證明你的結(jié)論28如圖，正方形ABCD的邊長

7、為12，P為邊BC延長線上的一點(diǎn)，E為DP的中點(diǎn)，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N當(dāng)CP=6時(shí)，EM與EN的比值是多少？29（10分）小明為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為100元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于75元按此優(yōu)惠條件，小明一次性購買這種服裝付了1350元請(qǐng)問他購買了多少件這種服裝？30（12分）（2010通化）如圖，在RtABC中，A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQBC于Q

8、，過點(diǎn)Q作QRBA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BQ=x，QR=y（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)P，使PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共有12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）1下列二次根式不是最簡二次根式的是（） A B 3 C D 考點(diǎn)： 最簡二次根式分析： 根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可解答： 解：、3、滿足最簡二次根式

9、的兩個(gè)條件，是最簡二次根式，=2被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡二次根式，故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查最簡二次根式的定義最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2式子有意義的x的取值范圍是（） A x1 B x1 C x1 D x1考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析： 根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x10，再解即可解答： 解：由題意得：x10，解得：x1，故選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3下列計(jì)算正確的是（） A B C D 考

10、點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算分析： 根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答即可解答： 解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、÷=2；故B正確；C、=|13|=13；故C錯(cuò)誤；D、3和2不是同類二次根式，不能合并，故D錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的加減運(yùn)算中，不是同類二次根式的不能合并4如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3，則的值為（） A B C D 考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；梯形分析： 根據(jù)梯形的性質(zhì)容易證明AODCOB，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得到AO：CO的值解答： 解：四邊形AB

11、CD是梯形，ADCB，AODCOB，AD=1，BC=3=故選B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了梯形的性質(zhì)，利用梯形的上下底平行得到三角形相似，然后用相似三角形的性質(zhì)解決問題5某市2014年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2016年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（） A 300（1+x）=363 B 300（1+x）2=363 C 300（1+2x）=363 D 363（1x）2=300考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題： 增長率問題分析： 知道2014年的綠化面積經(jīng)過兩年變化到2016，綠化面積成為363，設(shè)綠化面積平均每年的

12、增長率為x，由題意可列出方程解答： 解：設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，300（1+x）2=363故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是個(gè)增長率問題，關(guān)鍵是知道增長前的面積經(jīng)過兩年變化增長后的面積可列出方程6m是方程x2+x+1=0的根，則式子4m2+4m+2014的值為（） A 2018 B 2008 C 2009 D 2010考點(diǎn)： 一元二次方程的解分析： 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程后即可求得所求代數(shù)式的值解答： 解：把x=m代入x2+x+1=0，得m2+m+1=0，則m2+m=1所以4m2+4m+2014=4（m2+m）+2014=4+2014=2010故選：D點(diǎn)評(píng)： 本題考查

13、了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立7已知y=+3，則5xy的值是（） A 15 B 15 C D 考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件可得，解不等式組可得x=1，進(jìn)而可得y的值，然后可得答案解答： 解：由題意得：，解得：x=1，則y=3，5xy=15，故選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次根式有意義，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8若ABCABC，A=40°，B=60°，則C等于（） A 20° B 40° C 60°

14、; D 80°考點(diǎn)： 相似三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出C，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得C=C解答： 解：A=40°，B=60°，C=180°AB=180°40°60°=80°，ABCABC，C=C=80°故選D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9設(shè)4的整數(shù)部分為a，小整數(shù)部分為b，則a的值為（） A 1 B C 1+ D 考點(diǎn)： 估算無理數(shù)的大小分析： 應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的

15、整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，代入求值即可解答： 解：12，12，41442，342a=2，b=2，a=2=1故選A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（） A 沒有實(shí)數(shù)根 B 可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 C 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)： 根的判別式；三角形三邊關(guān)系分析： 由于這個(gè)方程是一個(gè)一元二次方程，所以利用根的判別式可以判斷其根的情況能夠根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到關(guān)于a，b，c的式

16、子的符號(hào)解答： 解：=（2c）24（a+b）2=4c2（a+b）2=4（a+b+c）（cab），根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得cab0，a+b+c00該方程沒有實(shí)數(shù)根故選A點(diǎn)評(píng)： 本題是方程與幾何的綜合題主要考查了三角形三邊關(guān)系、一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)是對(duì)（2c）24（a+b）（a+b）進(jìn)行因式分解11如果三角形的兩邊長分別是方程x28x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長可能是（） A 5.5 B 5 C 4.5 D 4考點(diǎn)： 三角形中位線定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系專題： 壓軸題分析： 首先解方程求得三角形的兩邊長，則第三邊的范圍可

17、以求得，進(jìn)而得到三角形的周長l的范圍，而連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長一定是l的一半，從而求得中點(diǎn)三角形的周長的范圍，從而確定解答： 解：解方程x28x+15=0得：x1=3，x2=5，則第三邊c的范圍是：2c8則三角形的周長l的范圍是：10l16，連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長m的范圍是：5m8故滿足條件的只有A故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及三角形的中位線的性質(zhì)，理解原來的三角形與中點(diǎn)三角形周長之間的關(guān)系式關(guān)鍵12如圖，P是RtABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與RtABC相似，這樣的直線可以作（） A 1條

18、B 2條 C 3條 D 4條考點(diǎn)： 相似三角形的判定分析： 本題要根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行求解解答： 解：過點(diǎn)P可作PEBC或PEAC，可得相似三角形；過點(diǎn)P還可作PEAB，可得：EPA=C=90°，A=A，APEACB；所以共有3條故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的判定：有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似二、認(rèn)真填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）13已知，則=考點(diǎn)： 比例的性質(zhì)分析： 由，得x=y，再代入所求的式子化簡即可解答： 解：，得x=y，把x=y

19、，代入=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 考查了比例的性質(zhì)，找出x、y的關(guān)系，代入所求式進(jìn)行約分14計(jì)算的結(jié)果是3考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： 本題只需將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式，最后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可解答： 解：原式=（52）÷=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，難度不大，解答此類題目時(shí)往往要先將二次根式化為最簡15化簡|a2|+（）2的結(jié)果是42a考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件分析： 根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0，算出a的范圍，再求解即可解答： 解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得2a0，解得：a2，|a2|+（）2=|a2|+|

20、2a|=2a+2a=42a，故答案為：42A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16兩個(gè)相似三角形面積之比為2：5，較大三角形一邊上的高為，則較小三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高為考點(diǎn)： 相似三角形的性質(zhì)分析： 先根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方得到兩個(gè)相似三角形的相似比為：，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比等于相似比得到兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于：，然后利用較大三角形一邊上的高為可求出較小三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高解答： 解：兩個(gè)相似三角形面積之比為2：5，兩個(gè)相似三角形的相似比為：，兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的

21、高的比等于：，而較大三角形一邊上的高為，則較小三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高為故答案為點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方17方程x2+3x6=0與x2+6x+3=0所有根的乘積等于18考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系分別求出各個(gè)方程的兩根之積，然后計(jì)算所有根的乘積解答： 解：方程x2+3x6=0的兩根之積為6，x2+6x+3=0的兩根之積為3，所以方程x2+3x6=0與x2+6x+3=0所有根的乘積為18故答案為18點(diǎn)評(píng)：

22、 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=18已知菱形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在直線AD上，若DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，則的值是或考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)專題： 幾何圖形問題；壓軸題；分類討論分析： 首先根據(jù)題意作圖，注意分為E在線段AD上與E在AD的延長線上，然后由菱形的性質(zhì)可得ADBC，則可證得MAEMCB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得答案解答： 解：菱形ABCD的邊長是8，AD=BC=8，ADBC，如圖1：當(dāng)E在線段AD上時(shí)，AE=ADDE=83=5，MAEMCB，=；如圖

23、2，當(dāng)E在AD的延長線上時(shí)，AE=AD+DE=8+3=11，MAEMCB，=的值是或故答案為：或點(diǎn)評(píng)： 此題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)解題的關(guān)鍵是注意此題分為E在線段AD上與E在AD的延長線上兩種情況，小心不要漏解19甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程x2+bx+c=0，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2和2，則原方程是x24x15=0考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)根與系數(shù)的方程，由甲把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)可得到常數(shù)項(xiàng)c，由乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)可得到一次項(xiàng)系數(shù)b，于是可確定原一元二次方程解答： 解：甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，

24、而解得方程兩根為3和5，3×5=c，即c=15，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2和2，2+2=b，即b=4，原方程為x24x15=0故答案為x24x15=0點(diǎn)評(píng)： 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=20為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹

25、（AB）的高度為5.6米考點(diǎn)： 相似三角形的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題；壓軸題分析： 根據(jù)鏡面反射的性質(zhì)求出ABECDE，再根據(jù)其相似比解答解答： 解：根據(jù)題意，易得CDE=ABE=90°，CED=AEB，則ABECDE，則，即，解得：AB=5.6米故答案為：5.6點(diǎn)評(píng)： 應(yīng)用反射的基本性質(zhì)，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答21如圖，DEBC，AD：DB=3：5，則ADE與ABC的面積之比為9：64考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)分析： 先證明ADE與ABC相似并求出相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求出解答： 解：DEBC，ADEABC，AD：BD=3：5，AD：AB=3

26、：8，ADE與ABC面積之比=9：64，故答案為9：64點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，根據(jù)平行得到三角形相似是解題的關(guān)鍵22如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形取BC邊中點(diǎn)E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2照此規(guī)律作下去，則S2014=×考點(diǎn)： 平行四邊形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理專題： 規(guī)律型分析： 先根據(jù)ABC是等邊三角形可求出ABC的高，再根據(jù)三角形中位線定理可求出S1的值，進(jìn)而可得出S2的值，找出規(guī)律即可得出

27、S2014的值解答： 解：ABC是邊長為1的等邊三角形，ABC的高=ABsinA=1×=，DE、EF是ABC的中位線，AF=，S1=；同理可得，S2=×；Sn=×；S2014=×故答案是：×點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，涉及到等邊三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值及三角形中位線定理，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵三、用心做一做，顯顯你的能力?。ū绢}滿分84分）23（10分）（2014秋龍海市校級(jí)期中）計(jì)算（1）（2）÷+2（2）（）2+（）0考點(diǎn)： 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪分析： （1）先進(jìn)行二次根式的除法

28、運(yùn)算，然后化簡合并；（2）分別進(jìn)行乘方、分母有理化、零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后合并解答： 解：（1）原式=4+=4；（2）原式=3+1+1=5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的除法法則以及二次根式的化簡與合并24（20分）（2014秋龍海市校級(jí)期中）解下列一元二次方程（1）2（x3）272=0 （2）（3x+8）2（2x3）2=0（3）x2+4x5=0（配方法） （4）3x26x4=0（公式法）考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法專題： 計(jì)算題分析： （1）先變形得到（x3）2=36，然后利

29、用直接開平方法解方程；（2）利用因式分解法把方程化為3x+8+2x3=或3x+82x+3=0，然后解兩個(gè)一次方程即可；（3）先利用配方法得（x+2）2=9，然后利用直接開平方法解方程；（4）先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式法解方程解答： 解：（1）（x3）2=36，x3=±6，所以x1=9，x2=3；（2）（3x+8+2x3）（3x+82x+3）=0，3x+8+2x3=或3x+82x+3=0，所以x1=1，x2=11；（3）x2+4x=5，x2+4x+4=9，（x+2）2=9，x+2=±3，所以x1=1，x2=5；（4）=（6）24×3×（4）=4&#

30、215;21，x=，所以x1=，x2=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法、公式法解一元二次方程25（10分）（2014秋龍海市校級(jí)期中）先化簡，再求值：（x2）÷，其中x=+3考點(diǎn)： 分式的化簡求值專題： 計(jì)算題分析： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值解答：

31、 解：原式=÷=2（x+3），當(dāng)x=+3時(shí)，原式=2（+6）=2+12點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC的一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形ABC；（2）寫出ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)： 作圖-位似變換專題： 作圖題分析： （1）連接OA、OB、OC、并延長到2OA、2OB、2OC、長度找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可（2）從坐標(biāo)系中讀出三點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答： 解：（1）如圖：（2）由圖可知：A（4，0），B（4，4）

32、，C（12，6）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了畫位似圖形畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形27如圖所示，在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上（1）填空：ABC=135°，BC=2；（2）判斷ABC與DEF是否相似？并證明你的結(jié)論考點(diǎn)： 相似三角形的判定；勾股定理專題： 壓軸題；網(wǎng)格型分析： （1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出ABC的度數(shù)，根據(jù)，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上，利用勾股定理即可求出線

33、段BC的長；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明ABC與DEF相似解答： （1）解：ABC=90°+45°=135°，BC=2；故答案為：135°；2（2）ABCDEF證明：在4×4的正方形方格中，ABC=135°，DEF=90°+45°=135°，ABC=DEFAB=2，BC=2，F(xiàn)E=2，DE=，=ABCDEF點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，得出兩個(gè)三角形角和角，邊和邊的關(guān)系28如圖，正方形ABCD的邊長為12，

34、P為邊BC延長線上的一點(diǎn)，E為DP的中點(diǎn)，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N當(dāng)CP=6時(shí)，EM與EN的比值是多少？考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析： 過E作EGBC交DC于F，交AB于點(diǎn)G，由EFPC，可證明DEFDPC，利用相似比可得DF=DC=6，EF=PC=3，則EG=GF+EF=15，然后根據(jù)平行線分線段成比例，由FMGN得到的值解答： 解：過E作EGBC交DC于F，交AB于點(diǎn)G，NE垂直平分DP，DE=EP，EFPC，DEFDPC，=DF=DC=6，EF=PC=3，EG=GF+EF=12+3=15，F(xiàn)MGN，=點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)29（10分）（2014秋龍海市校級(jí)期中）小明為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為100元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于75元按此優(yōu)惠條件，小明一次性購買這種服裝付了1350元請(qǐng)問他購買了多少件這種服裝？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用專題