電磁感應(yīng)計(jì)算題

1、 電磁感應(yīng)計(jì)算題1.如圖所示，兩根相距平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角為，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直軌道向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導(dǎo)電軌道下滑，設(shè)下滑過程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長度且電阻不計(jì)，求：（1）金屬桿的最大速度是多少；（2）當(dāng)金屬桿的速度剛達(dá)到最大時(shí)，金屬桿下滑的距離為S，求金屬桿在此過程中克服安培力做的功；RBab（3）若開始時(shí)就給桿ab沿軌道向下的拉力使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)（a>gsin），求拉力與時(shí)間t的關(guān)系式？2.如圖所示，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌

2、平行固定放置，間距d為0.5 m，左端通過導(dǎo)線與阻值為2 W的電阻R連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4 W的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長為2 m，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖所示，在t0時(shí)，一阻值為2 W的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：（1）通過小燈泡的電流強(qiáng)度；（2）恒力F的大?。唬?）金屬棒的質(zhì)量。3如圖甲所示，電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=0.5m，上端連接R=0.5的電阻，下端連接著電阻不計(jì)的金屬卡環(huán)，導(dǎo)軌與水平面的夾角=30°導(dǎo)軌

3、間虛線區(qū)域存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)，其上、下邊界之間的距離S=10m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的B-t圖如圖乙所示。長為L且質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab的電阻不計(jì)，垂直導(dǎo)軌放置于距離磁場(chǎng)上邊界d=2.5m處，與導(dǎo)軌始終接觸良好在t=0時(shí)刻棒由靜止釋放，滑至導(dǎo)軌底端被環(huán)卡住不動(dòng)，g取10m/s2，求：（1）棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界的時(shí)間；（2）棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力；（3）在05s時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。01.045B/TBabSdRL卡環(huán)卡環(huán)t/s甲乙4如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r，水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中左側(cè)

4、是水平放置、間距為d的平行金屬板導(dǎo)軌上方與一可變電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好重力加速度為g （1）調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R1=3r，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間，恰好能勻速通過求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m（2）改變可變電阻的阻值為R2=4r，同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，將該微粒沿原來的中心線水平射入金屬板間，若微粒最后碰到金屬板并被吸收求微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t5如圖(BE左邊為側(cè)視圖，右邊府視圖)所示，電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌ABC、DEF平行放置，間距為L，BC、EF水平，AB、DE與水平面成角。PQ、是相

5、同的兩金屬桿，它們與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量均為m、電阻均為R。平行板電容器的兩金屬板M、N的板面沿豎直放置，相距為d，并通過導(dǎo)線與導(dǎo)軌ABC、DEF連接。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。要使桿靜止不動(dòng)，求：(1)桿PQ應(yīng)沿什么方向運(yùn)動(dòng)？速度多大？(2)從O點(diǎn)入射的離子恰好沿圖中虛線通過平行板電容器，則入射粒子的速度多大？6一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面導(dǎo)線框的右端通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，板長為L，兩板間的距離為d；如圖所示，有一帶電量為q、質(zhì)量為m的離子（不計(jì)重力）以初速度v0從極板左端沿兩板中線水平向右射入板間該離子從兩板間飛

6、出后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1、寬為D的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)的上下區(qū)域足夠大）中作勻速圓周周運(yùn)動(dòng) （1）若圓形導(dǎo)線框中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律是B= -Kt +B0，試判斷1、2兩極板哪一塊為正極板？并算出兩極板間的電壓U（2）設(shè)兩極板間的電壓為U0，則離子飛出兩極板時(shí)的速度v大小為多少？（3）若（2）問中求得速度代入數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)恰好有v= ，要使離子不從右邊界飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的最小值7如圖，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場(chǎng)中， ab從圓弧導(dǎo)軌的

7、頂端由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒有接觸已知ab的質(zhì)量為m、電阻為r， cd的質(zhì)量為3m、電阻為r金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g（1）求：ab到達(dá)圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小（2）在圖中標(biāo)出ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd棒中的電流方向（3）若cd離開磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開磁場(chǎng)瞬間，ab受到的安培力大小bacdBRL1解：（1）受力如圖所示，當(dāng)mgsin=F安（2分）時(shí)速度最大，設(shè)為vmmg安此時(shí)電動(dòng)勢(shì)：（2分），安培力：（2分）由閉合電路歐姆定律：（2分）得：（分）（2）由功能關(guān)系，（2分）mg安F得：（2分）（3）經(jīng)過時(shí)間t，桿的速度v=at（分）由牛頓第二定律：mgsinBI

8、L=ma（2分） 得：（2分）3. 解：（1）由牛頓第二定律： 得： 2分 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 得： 3分（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律： 且 2分而 得： 3分（3）因?yàn)?，所以金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至導(dǎo)軌底端的時(shí)間為：。由圖可知，棒被卡住1s后磁場(chǎng)才開始均勻變化。 2分由法拉第電磁感應(yīng)定律： 2分所以在0-5s時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為： 所以 4分4（1）棒勻速下滑，有 （2分） 回路中的電流 （2分） 將R=3r代入棒下滑的速率 （2分） 金屬板間的電壓 （1分） 帶電微粒在板間勻速運(yùn)動(dòng)，有 （2分） 聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量 （2分） （2）導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，回路電流保持不變，

9、金屬板間的電壓 （2分） 電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn)，有 （2分） （1分） 聯(lián)立解得微粒在金屬板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （2分）5、解： 設(shè)杠PQ運(yùn)動(dòng)速度為V，桿MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì): (2分)回路電流： (2分)桿靜止，對(duì)桿: mgtan=BIL (2分)由、得： (2分)根據(jù)左手定則與右手定則，PQ應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)(2分)兩平行板間的電壓： (2分)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力： (2分)離子沿直線通過平行板電容器，這時(shí)離子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力相互平衡： (2分)聯(lián)立解得： (2分)6解：（1）根據(jù)楞次定律可以判斷：1極板為正極板（2分）由題意知磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率 （1分）法拉第電磁感應(yīng)定律可知： 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E （2分）而：Sr2 故兩板間的電壓U=E=Kr2 （1分）（2）如圖所示，該離子在兩板間作類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離子在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則有：L= v0t （1分） （2分）飛出兩板時(shí)，豎直速度Vy=at （1分）故離子飛出兩板時(shí)速度V= （2分）（3）若v=, 則cos=,即=450 （1分）設(shè)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)半徑為R，由牛頓第二定律有： （2分） 要使電子不從磁場(chǎng)右邊界離開，如圖須有:R+Rcos450 D （2分）解得： （1分）7.解析：（1）設(shè)ab到達(dá)圓弧底端時(shí)受到的支持力大小為N，ab下滑機(jī)械能守恒，有： 由牛頓第二定律： 聯(lián)