圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖練習(xí)題

1、圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖練習(xí)題（一）證明1已知：圓柱的底半徑為r，高為h求證：圓柱的側(cè)面積S圓柱側(cè)= 2rh；全面積S圓柱全=2r（h+r）2已知：圓錐的底半徑為r，母線長為l求證：圓錐的側(cè)面積S圓錐側(cè)=rl；全面積S圓錐全=r（lr）（二）計算3已知：一個矩形的長和寬分別為a和b，以矩形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓柱的全面積4已知：一個圓柱的側(cè)面展開圖是長和寬分別為10cm和8cm的矩形求這個圓柱的全面積5已知：過圓柱的軸的一個截面是面積為Q的矩形求這個圓柱的側(cè)面積6已知：一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形求它的側(cè)面積與一個底面面積的比7已知：一節(jié)煙筒的一端所在的平面與軸垂直，這端的半徑為r另

2、一端所在的平面與軸斜交煙筒的最短母線長為h1，最長母線長為h2求這節(jié)煙筒的面積8已知：在ABC中，C=90， AC=20cm， BC=15cm以直線 AB為軸把這個直角三角形旋轉(zhuǎn)一周求所得的旋轉(zhuǎn)體的表面積這帳幕所覆蓋的地面的面積（精確到1m2）10已知：一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為36的扇形，扇形面積為10 cm2求這圓錐的表面積11已知：一個圓錐的側(cè)面積與表面積的比為23求這圓錐的錐角12已知：一個圓錐的底半徑 r=10cm，過軸的截面的頂角為60求它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)及側(cè)面積13要用鐵片焊制一個無蓋的圓錐形容器，使容器的口徑為20cm，14已知：一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為 20

3、 cm，圓心角為120的扇形，求這圓錐的底半徑和高15已知：一個圓錐的高為h，一個平行于底面的截面把圓錐的側(cè)面分成面積相等的兩部分求這截面與圓錐頂點的距離16已知：一個圓錐的錐角為120求證：這個圓錐的側(cè)面積等于和它等底等高的圓柱的側(cè)面積17已知：D，E分別是等邊ABC的邊AC，BC的中點，連結(jié)DE以直線AB為軸把ABC旋轉(zhuǎn)一周，求由梯形ABED旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的表面積與由CDE旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的表面積的比圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖練習(xí)題(答案)（一）證明1提示：利用“圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘以圓柱的高”2提示：圓錐的側(cè)面展開圖（扇形）的半徑為l，弧長為2r；（二）計算32a（a+b），2b（a+

4、b）提示：分兩種情形：以長為a的邊所在直線為軸；以長為b的邊所在直線為軸5Q提示：設(shè)圓柱的底半徑為r，高為h，則過軸的截面的面積為2rh=Q所以圓柱的側(cè)面積為2rh=Q64提示：設(shè)正方形的邊長為a，則圓柱的側(cè)面積為a2圓7r（h1+h2）提示：設(shè)想取一節(jié)與這煙筒相同的煙筒，二者可以拼成一個圓柱的側(cè)面這側(cè)面的底半徑為r，高為h1+h2而它的面積是原煙筒的面積的2倍8420 cm2提示：這個旋轉(zhuǎn)體是由底面相等的兩個圓錐合成的求它的表面積時，先求出ABC的斜邊AB上的高CD=129113m2提示：設(shè)這圓錐形帳幕底半徑為r，則由已知條件得以l=10r又S圓錐側(cè) =10=rl=10r2，所以底面積r2=11160提示：設(shè)圓錐的底半徑為r，母線長為l則由已知條件得rlr（l+r）=23由此得l=2r這就知道錐角的一半為3012180，200cm2提示：圓錐的母線 l=20所以側(cè)面展13料是扇形扇形的圓心角為240，半徑為15cm，料的面積為的側(cè)面積為rl設(shè)截面與圓錐的頂點的距離為h，截面半徑為r，圓錐的母線被截面截出的以圓錐的頂