高中數(shù)學(xué)教案集合(師用)

1、集 合集合集合的基本概念集合與集合的關(guān)系集合的應(yīng)用集合及元素的的關(guān)系集合分類及表示子集、包含與相等交集、并集、補集解含絕對值符號、一元二次、簡單分1 式不2 等式本章必會知識點：1集合的含義與表示（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義；3集合的基本運算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集

2、的含義，會求給定子集的補集；（3）能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。第一課時 集合的概念（1課時）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系。過程與方法： 能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用教學(xué)重點：1集合中元素的特點，元素與集合的關(guān)系2用正確的語言描述集合教學(xué)難點：體會元素與集合的“屬于”關(guān)系一 基礎(chǔ)知識回顧1集合中元素的性質(zhì)為：_、_、_2元素與集合的關(guān)系分為_、_3常用的數(shù)集的記法：自然數(shù)集（非負整數(shù)集）_；正整數(shù)集_； 整數(shù)集

3、_；有理數(shù)集_；實數(shù)集_4空集的概念是_；全集的概念是_5集合的表示方法有：_、_、_二 例題選講集合的性質(zhì)1（07全國）設(shè)，集合，則（ ）A1 B C2 D 2（07湖北）設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合=，如果，那么等于( )Ax|0<x<1 B.x|0<x1 C.x|1x<2 D.x|2x<3 3（08山東）滿足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1，a2的集合M的個數(shù)是（ ）A1B2 C3 D4 4.（07江西）若集合，則中元素的個數(shù)為（）5.滿足下列條件的函數(shù)的集合為M：當(dāng)時有，若有則與M的關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、不能確定

4、6（08福建）設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除數(shù)b0），則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：整數(shù)集是數(shù)域；若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；數(shù)域必為無限集；存在無窮多個數(shù)域.其中正確的命題的序號是.（把你認為正確的命題的序號填填上）7.(選講) 是正實數(shù)，設(shè)是奇函數(shù)，若對每個實數(shù)，的元素不超過2個，且有使含2個元素，則的取值范圍是 .三課堂練習(xí)1.定義.若，則（ ）A.4，8 B.1，2，6，10 C.1 D.2，6，102.對于集合、，定義且，設(shè)，則（ ）A. B. C. D.3.設(shè)P、Q是兩個非空集合，定義*Q

5、(，)|，Q，若0，1，2，Q1，2，3，4，則P*Q中元素的個數(shù)是（ ）A.4個 B.7個 C.12個 D.16個4.設(shè)P、Q為兩個非空數(shù)集，定義集合P+Q=a+b|aP，bQ若P=0，2，5，Q=1，2，6，則P+Q中元素的個數(shù)是：BA9 B8 C7 D65.如果S=xx=2n+1,nZ,T=xx=4n±1,nZ,那么 （ ）A.ST B.TS C.S=T D.ST小結(jié)：作業(yè)布置： 必做 選做 探究板書：教學(xué)后記：集合的運算（2課時）教學(xué)目標(biāo)：1理解集合之間的包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2在具體情景中，了解全集與空集的含義。3理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡

6、單集合的并集與交集4理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集5能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。教學(xué)重點：集合的運算教學(xué)難點：利用“數(shù)軸”、“Venn圖”、“函數(shù)圖象”等手段解決集合運算教學(xué)過程：一基礎(chǔ)知識回顧1 集合相等。2集合與集合之間的關(guān)系有 。3子集：對于任意的，則； 4真子集AB：對于任意的，都有，且存在而.5交集= 6并集= 7補集8集合的運算性質(zhì)：設(shè)U為全集（1），（2），（3）， （4）， ，二例題選講集合的運算例1 集合的交、并、補運算，體會三種工具實現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合1（08安徽）集合，則下列結(jié)論正確的是（ ） A B CD2（

7、08遼寧）已知集合，則集合（ ）A B CD3（08天津）設(shè)集合，則的取值范圍是：（ ）A B C或 D或4設(shè)為全集，是的三個非空子集，且，則下面論斷正確的是（ ）ABCD5設(shè)集合，則集合中元素的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4例2集合的概念與集合的運算1定義運算，集合，求：與2已知集合，滿足,，求與的值小結(jié)：作業(yè)布置： 必做 選做 探究板書：教學(xué)后記：集合的運算（2課時）教學(xué)目標(biāo)：1理解集合之間的包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2在具體情景中，了解全集與空集的含義。3理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集4理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定

8、子集的補集5能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。教學(xué)重點：集合的運算教學(xué)難點：利用“數(shù)軸”、“Venn圖”、“函數(shù)圖象”等手段解決集合運算教學(xué)過程：例3子集的運算，體會分類討論的思想已知集合，若，且，求實數(shù)a例4（選講）通過集合的運算關(guān)系，體現(xiàn)二次函數(shù)的區(qū)間根問題 已知：集合，若，求實數(shù)的取值范圍三課堂練習(xí)1設(shè)全集，集合，集合()求集合與；()求、2設(shè)f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，記nN|f(n)P，nN|f(n)Q，則()()( )A0，3 B1，2 C3，4，5 D1，2，6，73設(shè)集合，。若，求的值4已知集合A=，B

9、=；若，求實數(shù)a的取值范圍。5已知集合A=，B=，且，求實數(shù)m的值。6已知集合，若，求的取值范圍 7設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值范圍小結(jié)：作業(yè)布置： 必做 選做 探究板書：教學(xué)后記：常用邏輯用語（1課時）教學(xué)目標(biāo)：1了解命題的概念和命題的構(gòu)成2 了解命題的逆命題、否命題、與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系3通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義4通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義5能正確的對含有一個量詞的命題進行否定教學(xué)重點：教學(xué)難點：教學(xué)過程：一基礎(chǔ)知識內(nèi)容1命題就是_2.原命題：若p則q那么逆命題_,否命題_，逆否命題_原命題為真，則_命題為真；若逆命

10、題為真，則_命題為真3當(dāng)命題_時，是真命題；當(dāng)_時，是真命題命題的否定為_；命題的否定為_命題為真時，命題是_命題4.寫出你所知道的全稱量詞_ 寫出你所知道的存在量詞_ 全稱命題成立。那么它的否定：_ 特稱命題成立。那么它的否定：_三 例題選講1(07重慶)命題“若，則”的逆否命題是（ ）若，則或若，則若或，則若或，則2（07山東）命題“對任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C存在， D對任意的，3（07寧夏、海南）已知命題，則（），4（08廣東）已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）ABCD5（08廣東文） 命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

11、，則”的逆否命題是（ ）A、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D、若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)6已知，設(shè)命題，命題.試尋求使得都是真命題的的集合.（ ）解：設(shè)，依題意，求使得都是真命題的的集合即是求集合，若時，則有，而，所以，即當(dāng)時使都是真命題的；當(dāng)時易得使都是真命題的；若，則有，此時使得都是真命題的7已知，設(shè)P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減Q：不等式的解集為R如果P和Q有且僅有一個正確，求的取值范圍小結(jié)：作業(yè)布置： 必做 選做 探究板書：教學(xué)后記：常用邏輯用語-充分、必要條件（1課時）教學(xué)目標(biāo)：1理解必要條件、充分條件、與充要條件的

12、意義2能夠在實際問題中，判斷兩個命題間的相互關(guān)系教學(xué)重點：能夠在實際問題中，判斷兩個命題間的相互關(guān)系教學(xué)難點：1對充分、必要條件的概念的理解2用集合的觀點來解決兩個命題的相互關(guān)系教學(xué)過程：一基礎(chǔ)知識內(nèi)容1充分條件、必要條件及充要條件的判斷：（1）則是的必要條件； 是的充分條件；（2）且則是的充要條件2、充分、必要條件與集合的關(guān)系：已知集合,則是的充分條件；是的必要條件；二例題選講例1對充分、必要條件的概念的理解1已知是的必要而不充分條件，那么是的 條件2若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，那么D是A 條件3（05福建）設(shè)則復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件是（A）（B）（

13、C）（D）例2用集合的思想判斷充分、必要條件1（08湖北）若非空集合滿足，且不是的子集，則（ ）A. “”是“”的充分條件但不是必要條件B. “”是“”的必要條件但不是充分條件C. “”是“”的充要條件D. “”既不是“”的充分條件也不是“”必要條件2（08福建）設(shè)集合A=x|,B=x|0x3,那么“mA”是“mB”的（ ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3（05湖北文）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件，那么（ ）A 甲是乙的充分但不必要條件 B 甲是乙的必要但不充分條件C 甲是乙的充要條件 D 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要

14、條件4 設(shè)集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5已知；¬是¬的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.解：由得，由，得，¬即，或，而¬即，或；由¬是¬的必要不充分條件，知¬¬，設(shè)A=，B=，則有A，故且不等式中的第一、二兩個不等式不能同時取等號，解得，此即為“¬是¬的必要不充分條件”時實數(shù)的取值范圍.三課堂練習(xí)1.（07湖南）設(shè)是兩個集合，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件D既不充分又不必要條件2（0

15、7湖北）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：是的充要條件；是的充分條件而不是必要條件；是的必要條件而不是充分條件；的必要條件而不是充分條件；是的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是（ ）A. B. C. D. 3（07江西）設(shè)p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m5，則p是q的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4集合，Bx | x -b|a，若“a1”是“AB”的充分條件， 則b的取值范圍是（ ）A2b0B0b2C3b1D1b25（07浙江）“”是“”的（ ）充分而

16、不必要條件 必要而不充分條件 充分不必要條件既不充分也不必要條件小結(jié)：作業(yè)布置： 必做 選做 探究板書：教學(xué)后記： 解簡單的不等式(1課時)教學(xué)目標(biāo)：1會解一元二次不等式，分式不等式、一元高次不等式2了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系教學(xué)重點：解簡單的不等式教學(xué)難點：不等式與方程、函數(shù)的聯(lián)系教學(xué)過程：一基礎(chǔ)知識內(nèi)容1設(shè)，是一元二次方程的兩個根，且。（1）對于一元二次不等式，當(dāng)時若，則其解集為_若,其解集為_若，則其解集為_（2）對于一元二次不等式，當(dāng)時若，則其解集為_若，則其解集為_2一元二次不等式恒成立的充要條件是：_一元二次不等式恒成立的充要條件是：_二例題選講例11(07湖南文)等式的解集是（ ）ABCD2不等式對一切實數(shù)恒成立，則的取值范圍是：（ ）A B C D3設(shè)