重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用

1、重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用武 健，何 娜，徐殿國(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系，黑龍江省 哈爾濱市150001Application of Repetitive Control Technique in Shunt Active Power FilterWU Jian, HE Na, XU Dian-guo(Electrical Engineering Department, Harbin institute of technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, ChinaABSTRACT: Shunt active power filte

2、rs (APF have been proved as effective means to compensate distorted currents caused by nonlinear loads in power distribution systems. This paper presents an all-digital hybrid controller, called single synchronous frame hybrid (SSFH controller concerning to special nonlinear load. The hybrid control

3、ler operates in an SSF mixing conventional PI with repetitive controller. This approach can get zero state error and improve robustness. A detailed design criterion for the SSFH controller is presented based on a frequency-response approach. The design is performed for the particular application of

4、three-phase shunt active filter and several experimental results are also presented to show the good behavior of the closed-loop system.KEY WORDS: current harmonics compensation; digital repetitive control; active power filter; PI controller摘要：有源濾波器(active power filter，APF 是消除電網(wǎng)中非線性負(fù)載產(chǎn)生的電流諧波的有效手段。針對

5、某一類非線性負(fù)載，該文提出了一種在單一同步坐標(biāo)系下的復(fù)合控制器，包含PI 和重復(fù)控制器。該復(fù)合控制器結(jié)合了PI 和重復(fù)控制器的優(yōu)點，能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差和改善系統(tǒng)魯棒性。詳細(xì)研究了復(fù)合控制器的設(shè)計方法，對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。所提控制方法在三相并聯(lián)有源濾波器系統(tǒng)進(jìn)行了驗證，實驗結(jié)果證明了所提出的混合控制器具有優(yōu)異的性能。關(guān)鍵詞：電流諧波補償；數(shù)字重復(fù)控制；有源濾波器；PI 控制器目前研究的熱點2-5。APF 是一種動態(tài)的、靈活的諧波治理手段, 能否達(dá)到預(yù)期的濾波效果主要取決于其控制器的性能6-7。工業(yè)控制中最常用的方法是PI 控制，包含積分環(huán)節(jié)的控制器能夠使系統(tǒng)輸出無差地跟蹤給定信號，但常規(guī)積

6、分器只能保證參考信號為直流信號(常量 時系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，而當(dāng)參考信號為周期性信號時, 常規(guī)積分器就無能為力了。為此，同步坐標(biāo)系下的PI 控制被提出了8-9。然而，并聯(lián)APF 的參考信號是多個頻率疊加在一起的周期性信號，如果使用PI 控制器就必須進(jìn)行多頻率下的坐標(biāo)變換，程序繁瑣。因此，常規(guī)PI 控制器在APF 中的應(yīng)用受到了限制。針對APF 這種多頻率特性，重復(fù)控制技術(shù)被引入APF 控制，用來消除周期性的負(fù)載諧波10-11。重復(fù)控制思想是源于控制理論的內(nèi)模原理, 利用負(fù)載擾動的周期性規(guī)律，有針對性地逐步修正，是一種能消除所有包含在穩(wěn)定閉環(huán)內(nèi)的周期性誤差的控制方案，結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)12-15。通

7、常非線性負(fù)載產(chǎn)生的都是奇次諧波，即APF 的補償信號也是奇次諧波。因此，對偶次諧波的抑制是沒有必要的，甚至還可能影響補償效果，降低系統(tǒng)魯棒性。本文提出了一種在單一同步坐標(biāo)系下由PI 控制器和重復(fù)控制器構(gòu)成的復(fù)合控制算法，應(yīng)用于三相三線制系統(tǒng)，對奇次諧波有良好的補償能力。實驗結(jié)果證明了所提混合控制器的有效性。0 引言20世紀(jì)80年代以來，隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置在工業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛。這些非線性負(fù)載的運行使得電網(wǎng)中電壓和電流波形嚴(yán)重畸變，諧波水平不斷上升1。其中，電流諧波是導(dǎo)致電壓諧波和電力設(shè)備損壞的主要原因。因此，采用并聯(lián)有源濾波器抑制電流諧波成為1 基于重復(fù)控制和PI

8、控制的復(fù)合控制策略1.1 三相并聯(lián)APF 系統(tǒng)圖1為三相并聯(lián)APF 系統(tǒng)的主電路結(jié)構(gòu)圖。其中帶有串聯(lián)電阻和電感的三相二極管整流橋作為非線性負(fù)載；一個電壓源型的逆變器(voltage source inverter ，VSI 通過輸出濾波器連接到電網(wǎng)，二者構(gòu)第18期 武 健等： 重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用 67成并聯(lián)有源濾波器；u s 為電源相電壓，L s 為電源的內(nèi)感，C d 為直流母線電容， L 1、L 2和C f 構(gòu)成LCL 輸出濾波器。APF 控制策略如圖2所示。包括電流和電壓2個控制環(huán)。其中，外環(huán)是電壓環(huán)，它的作用是保證逆變器的直流電壓穩(wěn)定，使電流內(nèi)環(huán)能夠有效地補償諧波和無功電流

9、。其中，U dc 和U *dc 分別表示直流母線實際電壓和參考電壓；i *s 表示電源參考電流；i L 表示負(fù)載電流；i c 是APF 輸出電流；表示電源電壓的相位。電壓控制器采用傳統(tǒng)的PI 控制器，它的輸出信號與電源電壓相位的乘積作為電源電流的參考信號。維持直流母線電壓的穩(wěn)定，可以保證有源 圖1 并聯(lián)有源濾波器系統(tǒng)Fig. 1 Parallel active power filter圖2 控制系統(tǒng)圖Fig. 2 Control system diagram內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，它的功能是使電源電流i s 為正弦波并且和電源電壓u s 同相位。因此，只需要在電網(wǎng)側(cè)一個電流互感器檢測電源電流i s 作為

10、電流控制環(huán)的反饋信號，不需要檢測負(fù)載電流和APF 輸出電流。電流采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的結(jié)合了PI 和重復(fù)控制的復(fù)合控制器，可以對非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波進(jìn)行無穩(wěn)態(tài)誤差補償。1.2 基于重復(fù)控制和PI 控制的復(fù)合控制策略 重復(fù)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，其離散化模型為G (z =11z N(1式中：為基波頻率；k 為諧波頻率；k 為正整數(shù)。圖 3 重復(fù)控制 Fig. 3 Repetitive control根據(jù)歐拉公式可知，當(dāng)k =k s 時，控制器具有增益，因此，將重復(fù)控制模型嵌入到APF 控制系統(tǒng)中可以實現(xiàn)對所有整數(shù)次諧波無靜差補償。在工業(yè)應(yīng)用中，非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波大多數(shù)都是6k ±1次。考慮三

11、相二極管整流電路，負(fù)載為電阻和電感串聯(lián)，可以得到ab 兩相負(fù)載電流的表達(dá)式為i k a (t =I 1cos(t +(1 I n cos(n t n =6k ±1k =1,2,3i b (t =I 1cos(t 2/3 +(2 (1 k I n cosn (t 2n =/36k ±1k =1,2,3式中：I 1為基波電流幅值；I n 為基波電流幅值；n 為諧波次數(shù)。一相負(fù)載電流的波形和頻譜如圖4(a所示。通過3/2變換，可將其轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系下，即i =i a2i (3 i =(i a +b 并利用下式i d cos t sin t i i =q sin t cos t

12、 i (4 將其轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，此時，可以得到I 1+(1 k (I n 1+I n +1cos(n t i n =6kd k i =1,2,3.q (1 k(I sin(n t (5 n 1+I n +1n =6k k =1,2,3. 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的負(fù)載電流波形和頻譜如圖4(b、(c所示，可以看出，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下負(fù)載電流除了直流分量外只包含6k 次諧波成分。針對負(fù)載電流在dq 坐標(biāo)系下的特性，提出一種基于重復(fù)控制的復(fù)合控制策略，如圖5所示。C (s =k k i 1p +s +1e Ts /6(6 復(fù)合控制策略由PI 控制和重復(fù)控制器組成。PI 控制對檢測到的誤差信號立即產(chǎn)生校正作用，

13、跟蹤的快速性較好。但是，它跟蹤效果不好, 穩(wěn)態(tài)精度較差。重復(fù)控制雖然可以保證輸出波形精確跟蹤給定，但它卻有一個致命的弱點，動態(tài)響應(yīng)速度慢。因此，可以將這兩種控制結(jié)合在一起可以彌補相互的不足，使系統(tǒng)獲得較快的動態(tài)響應(yīng)速度和較高的波形輸出質(zhì)量。另外，PI 控制中積分項還起到保證系統(tǒng)在調(diào)節(jié)無功時能夠?qū)χ绷髁繉崿F(xiàn)無差跟蹤的作用。68中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報 第28卷50 A /L 0i 0.205 B d /值幅0諧波次數(shù)25 (a 負(fù)載電流和頻譜A /d L 20B 2d /值 1幅 0諧波次數(shù) (b d 軸負(fù)載電流和頻譜B d /5值幅諧波次數(shù)(c q 軸負(fù)載電流和頻譜圖4 負(fù)載電流波形和頻

14、譜Fig. 4 Load current and its spectrum 圖5 復(fù)合控制器Fig. 5 Mixed controllers其中，重復(fù)控制的傳遞函數(shù)為G (s =11e Ts /6(7如圖3(b，其離散化脈沖傳遞函數(shù)為G (z =11z N /6(8由歐拉公式可知，對6k 次諧波G (z 具有增益，可以實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差補償。圖5方案中，PI 調(diào)節(jié)器和重復(fù)控制器并聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通道中，共同對系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生影響。一方面，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，誤差小，PI 調(diào)節(jié)器輸出控制作用很小，系統(tǒng)控制作用主要由重復(fù)控制器提供。另一方面，當(dāng)系統(tǒng)載荷突變，誤差變大，由于延遲的作用，重復(fù)控制器輸出

15、不產(chǎn)生變化，但PI 控制器卻能對誤差突變立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。延遲過后，重復(fù)控制器產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用使跟蹤誤差逐漸減小。同時，PI 調(diào)節(jié)器的控制作用逐漸減弱，直至系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)。2 復(fù)合控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計與穩(wěn)定性分析2.1 復(fù)合控制系統(tǒng)基于重復(fù)控制和PI 控制的數(shù)字復(fù)合控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。其中：z N /6是延遲環(huán)節(jié)；N 為一個基波周期內(nèi)的采樣次數(shù)；k r 為增益系數(shù)；Q (z 是輔助補償器；G p (z 為采用校正控制后的等效受控對象；F (z 是針對受控對象的補償器；D (z 是比例積分控制器；z k 為超前補償環(huán)節(jié)；k 為超前步長，對G p (z 和F (z 進(jìn)行相位補償；U *i 是

16、逆變器輸出參考電壓。不考慮負(fù)載諧波電流源的影響，控制對象可以用圖7來等效。其中，u i 是逆變器輸出電壓，u c 是電容兩端電壓。 圖6 數(shù)字復(fù)合控制器Fig. 6 Digital mixed controller scheme forthe source current loopU圖7 控制對象 Fig. 7 Control object實際應(yīng)用中，應(yīng)該綜合考慮諧振頻率、高頻衰減率和系統(tǒng)動態(tài)性能要求，設(shè)計LCL 濾波器的參數(shù)。對圖7所示電路可以得到其狀態(tài)方程為x=Ax +B u y =Cx (9 式中：x =i 1i 2v c T ；u =u ie s T ；y =i 2；001/L 1C

17、=010；A =001/L 2；1/C f 1/C f01/L 10B =01/L 2。 00第18期 武 健等： 重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用 69其結(jié)構(gòu)框圖如圖8(a所示。 (a 結(jié)構(gòu)圖 (b 系統(tǒng)等效控制框圖圖8 控制框圖 Fig. 8 Control diagram控制對象G p 的傳遞函數(shù)如公式(10所示，是一個二階震蕩環(huán)節(jié)，存在諧振峰，波特圖如圖9(a所示。在控制環(huán)節(jié)中如果不加入校正容易引起諧振。G I 2(s P (s =U =L 1L 22C f s +L 1L 2+L (10 i (s 1s (L 1L 2C f s +L 12 為抑制諧振，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，通常在濾波電容

18、支路加入電阻。APF 工作時電阻會產(chǎn)生一定的功率損耗，影響實際工程應(yīng)用。雖然增大電阻可以降低損耗，但是會降低系統(tǒng)動態(tài)特性和高頻衰減能力。本文提出電容電流反饋的控制策略，增強系統(tǒng)阻尼作用，抑制諧振。系統(tǒng)等效控制框圖如圖8(b所示，K c 為反饋控制系數(shù)。此時控制對象的傳遞函數(shù)等效為G L 22C f s +K c C f L 2s +L 1p (s =L 1L 21s (L 1L 2C f s +K c C f L 2s +L 1+L 2(11G p (s 波特圖如圖9(b所示。對比9(a、(b可以看出，諧振峰得到了有效地抑制，系統(tǒng)穩(wěn)定了。另外，從圖10(a、(b可以看出，與未加阻尼相比，B d

19、 /值幅°(/位相f /Hzf /Hz(a G p 的波特圖 (b G p 的波特圖圖9 G p 波特圖Fig. 9 Bode plot of G p 軸虛軸虛實軸實軸(a 未加阻尼 (b 加阻尼圖10 比例控制時系統(tǒng)閉環(huán)零極點圖Fig. 10 Zero-pole trajectory of the close-loop function引入電容電流反饋后，左半平面的兩個零極點從單位圓邊緣移向了使系統(tǒng)更穩(wěn)定的區(qū)域。 2.2 PI控制器參數(shù)設(shè)計一方面，PI 控制器中比例參數(shù)k p 選擇必須保證控制系統(tǒng)的開環(huán)帶寬大于需要補償?shù)淖罡叽沃C波頻率。另一方面：在數(shù)字控制系統(tǒng)中，由于受采樣速率和計

20、算延時的影響, 控制量通常滯后一個開關(guān)周期輸出。這樣，等同于在系統(tǒng)中串入了一個時間延遲環(huán)節(jié)e sT ，造成了系統(tǒng)的相位滯后。因此，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，系統(tǒng)開環(huán)增益k p 不能取得太大， 保證PI 調(diào)節(jié)器有足夠大的相位裕度。同時，數(shù)字控制中所用信號都存在量化誤差，導(dǎo)致k p 越大控制精度越低，甚至造成系統(tǒng)振蕩。比例系數(shù)k p 可以基于上述兩個方面因素折衷選擇。控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)頻率特性如圖11所示，k p =30，帶寬大約1kHz 。積分會使系統(tǒng)的輸出與給定產(chǎn)生相位上的偏移，因此可以根據(jù)相角裕度要求設(shè)計積分系數(shù)。 B 20d /值幅 °(/位相f /Hz圖11 P控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性Fig

21、. 11 Open-loop frequency responses of PI controller2.3 重復(fù)控制器參數(shù)設(shè)計重復(fù)控制等效為純積分環(huán)節(jié)，相當(dāng)于Q (z =1。為避免閉環(huán)系統(tǒng)因其失去穩(wěn)定，實際內(nèi)模中的Q (z 通常取為低通濾波器或略小于1的常數(shù)，重復(fù)控制器將上一周期的輸出削弱一定幅度再做累加，這樣就犧牲了理想積分型內(nèi)模所具有的無靜差性，換取了系統(tǒng)魯棒性的增加。由于參考和擾動信號都是周期重復(fù)性的，因此可以將當(dāng)前輸出延遲至下一周期的適當(dāng)時刻作為控制信號來獲得控制的超前性。補償器F (z 的主要作用是：與k r 配合，使k r F (z Q (z 的幅值等于1或略小于1，即將對象的中

22、低頻段增益校正為1。F (z 可被設(shè)計成2階低通濾波器的形式F (z =2/(s 2+2s +2 。它產(chǎn)生的相位滯后須在控制環(huán)節(jié)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a償；消除高頻干擾的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。重復(fù)控制系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足下列條件： （1）Q p (z 穩(wěn)定。根據(jù)內(nèi)模原理，在不加入內(nèi)模時，系統(tǒng)本身Q p (z 必須是穩(wěn)定的。 70 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報 第28卷（2）Q (z 穩(wěn)定。Q (z 的作用是改變內(nèi)模臨界穩(wěn)定的狀態(tài)，因此Q (z 本身應(yīng)該是穩(wěn)定的。（3）重復(fù)控制系統(tǒng)的誤差與參考之間關(guān)系為z N /6e(z =Q (z z N /6Q (z k ki s (z (12 r z F (z G

23、(z 由式(12得系統(tǒng)的特征方程為z N /6Q (z k r z k F (z G (z =0 (13要使系統(tǒng)穩(wěn)定，特征方程(13的特征根z 的模應(yīng)該小于1，令H (z =Q (z k r z k F (z G (z (14只要滿足H (z =z N /6=Q (z k r z k F (z G (z <1 (15則系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)控制理論，復(fù)合控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于各子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。只要PI 控制器和重復(fù)控制器單獨起作用時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么復(fù)合控制作用的結(jié)果系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的。3 實驗結(jié)果為了驗證所提控制策略的有效性，構(gòu)建了一臺三相并聯(lián)APF 實驗裝置?？刂葡到y(tǒng)由雙DSP 、可編程邏輯器

24、件CPLD 芯片(EPM7128和鎖相環(huán)(PLL構(gòu)成：浮點DSP 芯片TMS320C32完成諧波檢測和控制算法；定點DSP 芯片TMS320LF240完成采樣、脈寬調(diào)制(SVPWM、控制信號輸出以及過載保護(hù)等功能；CPLD 實現(xiàn)邏輯運算功能。主電路功率器件選用IGBT 模塊(Eupec 1 200 V/200 A ，驅(qū)動模塊采用M57962L 。按照圖1所示，以三相不控整流帶電阻和電感負(fù)載做為諧波電流源組成的實驗電路具體參數(shù)如表1所示。被控系統(tǒng)G P (s =(2.652×1011s 2+0.004/(1.0608× 1013s 3+2.12×105s ，諧振頻率

25、為 2.2 kHz 。采用電 容電流反饋控制k c =10后的系統(tǒng)，G p (z =(2.652×1011s 2+ 6.63×108s +0.004/(1.0608×1013s 3+2.652×1010s 2+ 2.12×105s 。Q (z 取常數(shù)0.95?？紤]到電容電流反饋能夠有效地抑制控制對象的諧振峰，為了簡化 控制系統(tǒng)設(shè)計，選擇k r F (z =1。電容電流反饋控制 對519次諧波產(chǎn)生的相移最大為2°，由于無法單獨對某一個頻率進(jìn)行相位補償，因此綜合考慮采樣、PWM 控制延遲等因素確定超前步長k =2。取1kHz 控制環(huán)帶寬，

26、數(shù)字PI 控制器可被設(shè)計成：D (z = (30z 29.93/(z 1 圖12(a是APF 系統(tǒng)穩(wěn)定運行時負(fù)載電表1 有源濾波器實驗電路參數(shù)Tab. 1 Parameters of active power filter參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值電感L 1電網(wǎng)線電壓/V 200 電感L 2直流母線電壓/V 400 電容C f /k p 30 電網(wǎng)阻抗L s k i 400 開關(guān)頻率流及其頻譜實驗波形，負(fù)載電流中含有大量6k ±1次諧波；圖12(b是只采用PI 控制時，電源電流波形，諧波補償效果不佳。圖13(a是采用復(fù)合控制器后的電源電流波形，可以看出，諧波得到了有效地抑制，頻譜分析顯示應(yīng)用A

27、PF 后電網(wǎng)電流諧波總畸變率從28.5%降為4.9%。為了驗證HAPF 補償無功的能力，在實驗電路中增加純感性負(fù)載，APF 補償實驗波形如圖13(b所示，負(fù)載電流中包含諧波和無功電流。補償后電源電流諧波總畸變率為 圖14是負(fù)載動態(tài)變化時，電網(wǎng)電流和直流母線電壓的波形。可以看出，直流母線電壓在負(fù)載動態(tài)變化過程中波動很小，基本不受影響。圖15(a是電網(wǎng)電流和APF 輸出電流的動態(tài)變化實驗波形，證明APF 具有良好的動態(tài)補償能力。圖15(b所示是有源濾波器投入過程的電源電流和直流母線電壓的實驗波形。直流母線電壓很快就達(dá)到參考值，沒有超調(diào)。圖16是負(fù)載不平衡時(a相串聯(lián)10 電阻 ，APF 系統(tǒng)穩(wěn)定運

28、行時負(fù)載電流和電網(wǎng)電流的實驗波形。格/格/ A A 001(1( L i i 格格/A A 22(L i i(a 負(fù)載電流 (b 電源電流圖12 靜態(tài)實驗結(jié)果(PI 控制器Fig. 12 Static experimentul results (PI controller 格格/V A 00011(s s i U 格 格/A A 0 21(s L i i , s i (a 補償諧波 (b 補償諧波和無功圖13 實驗結(jié)果(復(fù)合控制器Fig. 13 Experiment results (hybrid controller第 18 期 is(10 A/格 Udc(100 V/格 is(10 A/格

29、 Udc(100 V/格 武 健等： 重復(fù)控制在并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用 71 Udc Udc is t(100 ms/格 (a 負(fù)載增大 is t(100 ms/格 (b 負(fù)載減小 （3）針對 APF 輸出濾波器易導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生諧 振的問題，提出了電容電流反饋控制，有效地增加 了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （4）本文詳細(xì)研究了復(fù)合控制器的設(shè)計方法， 對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。所提控制方法在三 相并聯(lián)有源濾波器系統(tǒng)中進(jìn)行了驗證，實驗結(jié)果證 明了所提出的混合控制器具有優(yōu)異的性能。 Fig. 14 is 圖 14 動態(tài)實驗結(jié)果 Dynamic experiment results is(10 A/格 Udc(1

30、00 V/格 參考文獻(xiàn) 1 王群， 姚為正， 劉進(jìn)軍， 諧波源與有源濾波器的補償特性J 等 中 國電機(jī)工程學(xué)報，2001，21(2：16-20 Wang Qun，Yao Weizheng，Liu Jinjun，et alHarmonic source and ix, iL (10 A/格 Udc is 2 compensation characteristics of active power filtersJProceedings of the CSEE，2001，21(2：16-20(in Chinese 陳國柱，呂征宇，錢照明有源濾波器的一般原理及應(yīng)用J中 國電機(jī)工程學(xué)報，2000，20

31、(9：17-21 Chen Guozhu，Lü Zhengyu，Qian ZhaomingThe general principle of active filter and its applicationJ Proceedings of the CSEE， 2000， 20(9：17-21(in Chinese 3 EI-Habrouk M， Darwish M K， Mehta P Active power filter： review a J IEEE Proceedings of Electric Power Applications， 2000， 147(5： ix t(1

32、0 ms/格 (a 動態(tài)變化 t(2 s/格 (b APF 啟動過程 Fig. 15 圖 15 補償電流和直流電壓實驗結(jié)果 Experiment results of compensation current and DC voltage i(10 A/格 i(10 A/格 isa isb isc isa isb isc 403-413 4 Akagi HNew trends in active filters for power conditioningJIEEE Trans on Industry Application，1996，32(6：1312-1322 5 李戰(zhàn)鷹， 任震， 楊澤明

33、 有源濾波裝置及其應(yīng)用綜述J 電網(wǎng)技術(shù)， 2004，28(12：40-43 t(10 ms/格 (a 補償前 t(10 ms/格 (b 補償后 Li Zhanying，Ren Zhen，Yang Zeming Survey on active power filter devices and their study applicationJPower System Technology， 2004，28(12：40-43(in Chinese 6 李江，孫海順，程時杰，等基于灰色系統(tǒng)理論的有源濾波器預(yù)測 控制J中國電機(jī)工程學(xué)報，2002，22(2：6-10 Li Jiang， Haishun， Sun Cheng Shijie， al et Prediction control of active power filter based on the grey theoryJProceedings of the CSEE， 2002，22(2：6-10(in Chinese 7 呂征宇，錢照明，Green T C并聯(lián)有源電力濾波器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù) 測控制J中國電機(jī)工程學(xué)報，1999，19(12：22-26 Lü Zhengyu， Qian Zhaoming， Green T C predicted c