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1、軸對稱(練習(xí)題)一、填空題1下列圖形中,是軸對稱圖形的為( )2在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )3點P(1,2)關(guān)于y軸對稱點的坐標是( )A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)4下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )等邊三角形;矩形;等腰梯形;菱形;正八邊形;圓.A2 B3 C4 D55若等腰三角形的周長為26cm,一邊為11cm,則腰長為( )A.11cm B.7.5cm C11cm 或7.5cm D.以上都不對6等腰三角形的兩邊分別為6,13,則它的周長為( )A25 B25或32 C32 D197下列命題中,真命題的是( )
2、A相等的兩個角是對頂角B若a>b,則>C兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等D等腰三角形的兩個底角相等8墻上有一面鏡子,鏡子對面的墻上有一個數(shù)字式電子鐘。如果在鏡子里看到該電子鐘的時間顯示如圖所示,那么它的實際時間是( )A1251 B1521 C1551 D12219如圖,直線1表示石家莊的太平河,點P表示朱河村,點Q表示黃莊村,欲在太平河1上修建一個水泵站(記為點M),分別向兩村供水,現(xiàn)有如下四種修建水泵站供水管道的方案,圖中實線表示修建的管道,則修建的管道最短的方案是( )10如圖,在ABC內(nèi)有一點D,且DADBDC,若DAB20°,DAC30°,則BDC
3、的度數(shù)為( )A100° B80° C70° D50°11等腰三角形中有一個內(nèi)角等于40°,其余兩個內(nèi)角的度數(shù)為( )A40°,100° B70°,70°C40°,100°或70°,70°D60°,80°12如圖,在ABC中,AB=AC,AE=BE,BAE=40°,且AE=AF,則FEC等于 ( )A10° B15° C20° D25°13將ABC三個頂點橫坐標都乘以1,縱坐標不變,則所得圖形與原
4、圖形的關(guān)系是A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點對稱 D、不存在對稱關(guān)系14如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,則BDC的度數(shù)為( )A.72° B.36° C.60° D.82°15已知點P關(guān)于x軸的對稱點為(a,2),關(guān)于y軸的對稱點為(1,b),那么點P的坐標為( )A. (a, b) B.(b, a) C. (2,1) D. (1,2)16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是35°,則頂角的度數(shù)是()A55° B125° C125°或55
5、° D35°或145°17(2014濰坊)如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1)規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2014次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?)A.(2012,2) B.(2012,2) C.(2013,2) D.(2013,2)18如圖,C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ,以下結(jié)論不成立的是( )A.ADBE B.APBQ C
6、.DEDP D.PQAE二、填空題19已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比14,則這個三角形頂角為 度20若,則以為邊長的等腰三角形的周長為_21如圖,在ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,M、N為BC上的點,連接DN、EM若AB=10cm,BC=12cm,MN=6cm,則圖中陰影部分的面積為_cm222如圖,在等邊ABC中,AB=6,N為線段AB上的任意一點,BAC的平分線交BC于點D,M是AD上的動點, 連結(jié)BM、MN,則BM+MN的最小值是 .23點P(3,5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 24如圖,AOE=BOE=15°,EFOB,ECOB,若EC=1,則EF= 。
7、25在數(shù)軸上,從原點A開始,以AB=1為邊長畫等邊三角形,記為第一個等邊三角形;以BC=2為邊長畫等邊三角形,記為第二個等邊三角形;以CD=4為邊長畫等邊三角形,記為第三個等邊三角形;以DE=8為邊長畫等邊三角形,記為第四個等邊三角形;按此規(guī)律,繼續(xù)畫等邊三角形,那么第五個等邊三角形的面積是 ,第n個等邊三角形的面積是 三、解答題26如圖,在ABC中,ACBC,ACB=90°,點D為ABC內(nèi)一點,CAD=CBD=15°,E為AD延長線上的一點,且CE=CA(1)求證:DE平分BDC;(2)若點M在DE上,且DC=DM,請判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.27已知:如圖,
8、在ABC中,ABAC,BDCD,DEAB于E,DFAC于F求證:DEDF28如圖(1),邊長為6的等邊三角形ABC中,點D沿射線AB方向由A向B運動,點F同時從C出發(fā),以相同的速度沿射線BC方向運動,過點D作DEAC,連結(jié)DF交射線AC于點G.(1)當(dāng)點D運動到AB的中點時,求AE的長;(2)當(dāng)DFAB時,求AD的長及BDF的面積;(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn),當(dāng)點D在線段AB上時,EG的長始終等于AC的一半,他想當(dāng)點D運動到圖(2)的情況時,EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變,說明理由,若不變,請證明EG等于AC的一半.29如圖,ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點
9、B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s當(dāng)點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動(1)點M、N運動幾秒后,M、N兩點 重合?(2)點M、N運動幾秒后,可得到等邊三角形AMN?(3)當(dāng)點M、N在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在,請求出此時M、N運動的時間30如圖,ABC的邊BC在直線上,ACBC,且AC=BC;EFP的邊FP也在直線上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP(1)示例:在圖1中,通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系答:AB與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是_、_(2)將EFP沿直線向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連結(jié)AP,BQ請你觀察、測量,猜想并寫出BQ與AP所
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