中考復(fù)習(xí)問題探究：如何計算平均速度？

1、問題15. 如何計算平均速度？學(xué)生提問老師，您看這道中考題應(yīng)該如何計算小球的平均速度呀？如圖所示為一小球從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動到F點(diǎn)的頻閃照片，若頻閃照相機(jī)每隔0.2S 閃拍一次，分析照片可知：小球從A點(diǎn)到F點(diǎn)作的是 運(yùn)動(選填“勻速直線”或“變速直線”)。小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)運(yùn)動的路程是 cm，平均速度是 ms。問題探究平均速度（重要性：）老師：別急，你先回憶一下，什么是平均速度？學(xué)生：平均速度是表示做變速運(yùn)動的物體在某段路程(或某段時間內(nèi))的平均快慢程度。那平均速度是不是速度的平均值啊？老師：平均速度不是速度的平均值!由于做變速運(yùn)動的物體運(yùn)動快慢(即速度)在時刻變化，所以不能用某一瞬時速度來表示整個

2、運(yùn)動過程中的快慢程度；同樣也不能用某一段路程(或某一段時間內(nèi))的平均速度來表示另一段路程(或另一段時間內(nèi))的平均速度。平均速度的計算（重要性：）學(xué)生：老師，平均速度也能用公式計算吧？是不是這三個量必須對應(yīng)是同一段路程，或?qū)?yīng)同一段時間，不能“張冠李戴”吧？老師：你領(lǐng)悟得真快!在變速運(yùn)動中，運(yùn)動物體在全路程中的平均速度不一定等于運(yùn)動物體在各段路程中的平均速度，也不一定等于各段路程中的平均速度的平均值?？梢杂糜嬎悖辉谟行┵Y料中，往往用來表示平均速度。平均速度只有在指明是哪一段路程或哪一段時間內(nèi)的才有意義。你提的問題必須得明確到求哪段路程或哪段時間內(nèi)的平均速度才可。學(xué)生：老師，那計算小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)

3、運(yùn)動過程中的平均速度，就應(yīng)該弄清B點(diǎn)到F點(diǎn)之間的路與小球從B點(diǎn)到F點(diǎn)所用的時間段，您看是這樣計算嗎？老師：你答得非常正確！學(xué)生：老師，我做一道題，您看看對不對。 “五一”假期，小明一家駕車外出旅游。一路上，所學(xué)的運(yùn)動學(xué)知識幫助他解決了不少實際問題。（1）經(jīng)過某交通標(biāo)志牌時，小明注意到了牌上的標(biāo)志如圖所示。小明想了想，馬上就明白了這兩個數(shù)據(jù)的含義。請你解釋兩個數(shù)據(jù)的含義。（2）如果小明的爸爸駕車通過標(biāo)志所示的這段路程用時30min，則汽車的平均速度為多少km/h？在遵守交通規(guī)則的前提下，試計算從標(biāo)志牌到上橋最快需要用幾分鐘？（3）當(dāng)汽車行至某高速公路入口處時，小明注意到這段高速公路全長180km

4、，行駛速度要求為：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此時正好是上午10：00，他很快算出并告訴爸爸要跑完這段路程，必須在哪一段時間內(nèi)到達(dá)高速公路出口才不會違規(guī)。請你通過計算說明小明告訴他爸爸的是哪一段時間？解：（1）“上橋18km”的含義是：從交通標(biāo)志牌到上橋的距離為18km；“40”的含義是：通過這段公路時汽車的最快行駛速度不能超過40km/h。（2）汽車行駛t1=30min的平均速度為：從標(biāo)志牌到上橋需要的最少時間為（3）所以，小明告訴爸爸的那段時間是12：00左右。老師：你第(1)問和第(2)問理解非常到位，認(rèn)識到“遵守交通規(guī)則”的含義是汽車行駛的速度不能超過標(biāo)志牌上

5、所示的速度；“最快”的含義是以標(biāo)志牌上所示的速度行駛。而且能根據(jù)速度公式得到變形式。但第(3)問理解有誤，不能取兩個速度的平均值當(dāng)做行駛速度!“不違規(guī)”是指汽車行駛的速度不能低于“最低限速”，也不能超過“最高限速”。你再算一下，小明告訴他爸爸的是哪一段時間？學(xué)生：在不違規(guī)的情況下汽車到高速公路入口處的時間極限有兩個：以最低限速行駛時：；以最高限速行駛時所以，小明告訴爸爸的那段時間是11：3013：00。老師：你真棒！學(xué)生：嗯，我明白了，平均速度的計算一定要做到路程、時間和速度的同一性。多謝老師指導(dǎo)!學(xué)生筆記1.平均速度的計算公式：或2. 三個量應(yīng)對應(yīng)于同一過程，不能“張冠李戴”。要點(diǎn)訓(xùn)練1你一

6、定聽說過龜兔賽跑的寓言故事吧？烏龜和兔子同時從起點(diǎn)跑出，兔子在遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過烏龜后，便驕傲地睡大覺。當(dāng)它睡醒后才發(fā)現(xiàn)：烏龜已經(jīng)爬到了終點(diǎn)。關(guān)于這個賽跑過程，下列說法正確的是( )A兔子始終比烏龜跑得快 B只有選地面為參照物后，才能說烏龜是運(yùn)動的C兔子在睡覺時肯定是靜止的 D烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却蟠鸢福篋解析：這則寓言故事涉及到運(yùn)動和靜止的相對性以及平均速度。描述烏龜運(yùn)動，可選的參照物很多，如地面、樹木等；選擇的參照物不同，對兔子的描述也不同；兔子和烏龜做的都是變速運(yùn)動，所以不同時刻的瞬時速度不同，由于二者所跑的路程相同，烏龜比兔子用的時間短，根據(jù)公式可知，整個路程烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄?/p>

7、速度大故應(yīng)選D。2如圖是世界上最長的跨海大橋我國杭州灣跨海大橋的一部分。2008年5月1日大橋正式通車，該橋全長36km某車剛行駛到橋面時，車內(nèi)顯示速度的表盤示數(shù)如圖甲，那么該車此時的運(yùn)動速度為km/h=m/s，車輛勻速通過整個大橋需h。答案：80200/9(約22.2)0.45解析：從速度計中可讀出此時速度為80km/h，單位換算為約22.2m/s。3在北京和杭州之間對開著一對特快列車T31和T32，表中所列的是這兩列火車的運(yùn)行時刻表：T31T32北京至杭州自北京起公里站名自北京起公里特快特快15:50 0北京-13:2020:21 29497濟(jì)南418:331:16 24 979蚌埠54

8、3:465:45 531458上海西24 23:167:30- 1664杭州21:40請回答下列問題：（1）T31和T32列車全程運(yùn)行的時間是hmin。（2）除去停站時間，列車的平均速度是km/h。（3）列車T31和T32估計在這一時刻，在離北京處相遇。答案：（1）1540（2）106.2（3）次日凌晨2h35min 1141.65km解析：從解題的關(guān)鍵是將時間、速度統(tǒng)一到同一段路程中；切不可張冠李戴。(1)t=7h30min+(24h15h50min)=15h40min或t=13h20min+(24h21h40min)=15h40min全程運(yùn)行的時間是15h40min。(2)(3)T31比T32早出發(fā)時間t121h40min15h50min5h50min T32出發(fā)時T31已離開車站的距離S1vt11