等差數(shù)列測(cè)試題含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等差數(shù)列測(cè)試題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單選題1等差數(shù)列1x，2x2，5x1，的第四項(xiàng)等于()A10B6C8D122在等差數(shù)列中，若.，則（ ）A100B90C95D203已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列分別滿足下列各式，其中數(shù)列必為等差數(shù)列的是（ ）ABCD4在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（ ）A13B16C32D355在等差數(shù)列中，若，則（ ）A6B7C8D96在等差數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）ABCD7已知數(shù)列是等差數(shù)列，則 (     )A36B30C24     

2、;                    D18已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，若，則 （ ）ABCD9已知數(shù)列滿足，則的值為（ ）A12B15C39D4210已知等差數(shù)列滿足，則等于（ ）A18B30C36D4511在等差數(shù)列中，則A32B45C64D9612設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，若，則 （ ）A4B3C2D113在等差數(shù)列中，若，則（ ）ABCD14在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A2

3、4B36C48D6015在等差數(shù)列中，則（ ）A72B60C48D3616已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則公差（ ）ABC1D2二、填空題17在數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi).18已知數(shù)列中，則_19在等差數(shù)列中，則公差_20己知等差數(shù)列滿足：，則公差=_；=_.21已知數(shù)列對(duì)任意的有，若,則_.專心-專注-專業(yè)參考答案1C【解析】【分析】根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)求出x，進(jìn)而求出公差，得出答案.【詳解】解：由題意可得,(1x)(5x1)2(2x2)解得x1這個(gè)數(shù)列為2，4，6，8，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列及等差中項(xiàng)的性質(zhì).2B【解析】【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)，即下標(biāo)和相等對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和相等，得到.【

4、詳解】數(shù)列為等差數(shù)列，.【點(diǎn)睛】考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差中項(xiàng)，考查基本量法求數(shù)列問(wèn)題.3D【解析】【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】設(shè)數(shù)列的公差為d，選項(xiàng)A,B,C,都不滿足同一常數(shù)，所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的；對(duì)于選項(xiàng)D，,所以數(shù)列必為等差數(shù)列.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的判定和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4D【解析】【分析】直接利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解.【詳解】數(shù)列的前5項(xiàng)和為.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.5C【解析】【分析】通過(guò)等差數(shù)列的性質(zhì)可得答案.【詳解】因?yàn)?/p>

5、，所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度不大.6C【解析】【分析】直接利用等差數(shù)列公式解方程組得到答案.【詳解】 故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題型.7B【解析】【分析】通過(guò)等差中項(xiàng)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】由于，故，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度較小.8C【解析】【分析】本題首先可根據(jù)首項(xiàng)為以及公差為求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)以及數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出答案?！驹斀狻恳?yàn)閿?shù)列為首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，所以，因?yàn)樗?，故選C?！军c(diǎn)睛】本題考查如何判斷實(shí)數(shù)為數(shù)列中的哪一項(xiàng)，主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，考查計(jì)算能力，是

6、簡(jiǎn)單題。9B【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義可得數(shù)列為等差數(shù)列，求出通項(xiàng)公式即可。【詳解】由題意得所以為等差數(shù)列，選擇B【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷是否為等差數(shù)列以及等差數(shù)列通項(xiàng)的求法，屬于基礎(chǔ)題。10C【解析】【分析】先根據(jù)已知求出，再利用等差中項(xiàng)求出的值.【詳解】由題得，所以，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和等差中項(xiàng)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.11B【解析】【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)列方程，解方程求得的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)有，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查觀察能力，屬于基礎(chǔ)題.12D【解析】【分析】由題意可得，代值計(jì)算可

7、得答案。【詳解】因?yàn)閿?shù)列是公差為的等差數(shù)列，若，所以故選D【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題。13B【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，則答案易求.【詳解】在等差數(shù)列中，因?yàn)?，所?所以.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用.在等差數(shù)列中，若，則.特別地，若，則.14C【解析】【分析】先設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?，由等差?shù)列的性質(zhì)得，所以.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)即可，屬于基礎(chǔ)題型.15B【解析】【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：由，可得，所以可求出，再次利用此性質(zhì)可以化

8、簡(jiǎn)為，最后可求出的值.【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知：，故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列下標(biāo)的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.16A【解析】【分析】直接解方程組求解.【詳解】由題得.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)的基本量的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.17；【解析】【分析】先判定數(shù)列是等差數(shù)列，再寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng).【詳解】因?yàn)?，所以?shù)列是公差為3的等差數(shù)列，所以.所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的證明和通項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.18【解析】【分析】由得數(shù)列是等差數(shù)列，再求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，再求解.【詳解】因?yàn)?，所以?shù)列是等差數(shù)列，因?yàn)?，所以公?所以，所以.故答案為：299【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的判斷和通項(xiàng)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.192【解析】【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得，從而【詳解】因?yàn)椋?，所以，填【點(diǎn)睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2） 且 ；（3）且為等差數(shù)列；（4） 為等差數(shù)列.201 4 【解析】【分析】由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】，故答案為1；4【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的