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文檔簡介

1、數(shù)學：選修2-1 四環(huán)節(jié)導思教學導學案空間向量運算的坐標表示 編寫：陸建軍目標導航課時目標呈現(xiàn)【學習目標】1. 能寫出空間向量的加減和數(shù)乘運算的坐標表示2. 能寫出空間向量的數(shù)量積的坐標表示及夾角公式3. 能寫出空間向量的坐標和兩點間的距離公式課前自主預習新知導學【知識線索】一、 空間向量的加減和數(shù)乘運算的坐標表示設=（a,a,a）=(b,b,b)則（1）+= （2）-= （3）= 二、空間向量數(shù)量積的坐標表示及夾角公式設=（a,a,a）=(b,b,b)（1） 數(shù)量積：= （2） 模： = = （3） 夾角：cos, = = （4） 垂直：若則有 （5） 平行：若，則/ 三、 空間向量的坐標和

2、兩點間的距離公式在空間直角坐標系中，設A（a, b,c）B(a,b,c),則（1）= (2) d= 疑難導思課中師生互動【知識建構】判斷正誤（1）=（a,a,a）=(b,b,b)則/a/ b= a/ b= a/ b( ) (2)任給向量，都有= （ ）（3）空間兩向量夾角的范圍與異面直線所成角的范圍相同（ ）【典例透析】例1已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,-2,3), B(2,1,-1), C(-1,0,3)求點D的坐標（O為坐標原點），使（1）=(-).(2) =(+)例21. 設A(1-t,1-t,t),則的最小值是 2. 棱長為1的正方體ABCD-ABCD中，點E,F,G分別是DD

3、,BD,BB的中點（1）求與所成角的余弦值。（2）求的長度例31.已知空間四點A(-8,-6,3),B(x,-1,2),C(1,-2,z),D(4,-1,1),若/ 則xz= 2. 已知A(-2,0,2).B(-1,1,2),C(-3,0,4),設=，=(1)若=3，/,求(2)若k+與k-2互相垂直，求k的值。【課堂檢測】已知向量=（2，3，1），=（2，m,1）,若與的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值的范圍為 【課堂小結】達標導練課后訓練提升課時訓練 A組1.已知向量=（2，3，4），點A的坐標是（1，2，0），則點B的坐標是 2若向量=（1，1，x）, =(1,2,1), =(1,1,1)滿足條件（）（2）= 2，則x的值為 3.已知=（-2，3，3），則下列向量中與平行的是 （ ）A.（1，1，2） B.(2,3,3) C.( ，) D.( 3,2,2)4若向量=（2，t,3）與=（1，2，4）垂直，則= 5.已知向量=（3，1，0），（1，1，1）則23

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