113集合的基本運(yùn)算

1、§ 集合的基本運(yùn)算一. 教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能(1) 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集(2) 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(3) 能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用2. 過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.3. 情感.態(tài)度與價(jià)值觀(1) 進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2) 進(jìn)一步體會(huì)類比的作用.(3) 感受集合作為一種語(yǔ)言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確二. 教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系.三. 學(xué)法與教

2、學(xué)用具1 .學(xué)法：學(xué)生借助 Venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算2 .教學(xué)用具：投影儀.四. 教學(xué)思路(一) 創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1:我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合AB之間的關(guān)系嗎？(1) A 二1,3,5, B 二2,4,6, C 二1,2,3,4,5,6;A二x|x是理數(shù), B二x|x是無(wú)理數(shù), C二x|x是實(shí)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我 們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二) 研探新知I. 并集般地，由所有屬于集合 A或?qū)儆诩?/p>

3、B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集. 記作：AU B.讀作：A并B.其含義用符號(hào)表示為：aUb 二x|x A,或x B用Venn圖表示如下:請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問題1中A, B, C三者之間的關(guān)系練習(xí).檢查和反饋(1) 設(shè) A=4 , 5, 6, 8) , B=3, 5, 7, 8)，求 AU B.(2) 設(shè)集合 A A 二x| -1 :： x :： 2,集合B 二 x|1 :： x :： 3,求AU B.讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：(1 )在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次(2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題2. 交集

4、(1)思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問題，集合A. B與集合C之間有什么關(guān)系？ A 二2,4,6,8,10, B 二3,5,8,12, C 二8; A二x|x是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué). B= x | x是國(guó)興中學(xué) 2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué), C=x| x是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同 學(xué).教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合 A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AA B.讀作：A交B其含義用符號(hào)表示為：A“B 二x|x A,且x B.接

5、著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運(yùn)算.設(shè)平面內(nèi)直線(2)練習(xí).檢查和反饋h上點(diǎn)的集合為L(zhǎng),直線h上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示/亠護(hù)¥ W位置關(guān)糸.學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè) A=x| x是參加一百米跑的同學(xué) , B= x | x是參加二百米跑的 同學(xué) , C=x| x是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參 加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算An B與An c的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo).并對(duì)學(xué)生中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.(三) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第1112頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：(1) 什么叫全集？Venn圖又表示?(2) 補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用(3) 已知集合 A=x3<x :：: 8,求 fA.(4) 設(shè)S= X X是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形 , A= X X是平行四邊形 , B= X X 是菱形, C=x X是矩形，求B|C, SAB SA.在學(xué)生閱讀思考的過程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回 答上述問題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià) (四) 歸納整理，整體認(rèn)識(shí)1通過對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受？2.并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？(五) 作業(yè)1.