分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)經(jīng)典例題加練習(xí)題

1、4、判斷一、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。例1、判斷：(1)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()(2)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()(3)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()例2、診斷(請說出理由)/ .、2248(1)=55420/ 八、1212-：一 62(2 )=-2424 -：- 64(3)5 _ 5 5 _ 1012 12 12 - 24鞏固練習(xí):1、把下面的分?jǐn)?shù)化成 分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)1,、5,、25,、6,7

2、=()-=()=()=()-2612048122、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是24而大小不變的分?jǐn)?shù)81203240一=()=() 一=():7252703、填空(1):的分母除以4,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該是(),1,1,、，入(2)大于小于的分?jǐn)?shù)有()個(gè)532 ,(3)的分子加上4,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該()715(4)-5的分母減少16,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該減少24_111(5)- < <-,()里可以填()83(1)(2)(3)(4)(5)88 0.54, 、=()1212 0.5 63 3 3 6/ 、=()4 4 4 8一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)

3、的大小不變(),3與一相等的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)()210 5 一 一因?yàn)橐?所以他們的分?jǐn)?shù)單位相同()14 7三、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用一一約分、通分(一)約分意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。方法：一般用分子和分母去除以它們的公因數(shù)(1除外)；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。約分時(shí)，如果能很快看出分子和分母的 最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去 除比較簡便。最簡分?jǐn)?shù)？分子、分母只有公因數(shù) 1,這樣的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)(只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù))兩個(gè)數(shù)什么情況只有公因數(shù) 1?(1) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)，公因數(shù)只有1。(2) 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)(0除外)，公因數(shù)只有1。

4、(3) 1和任何自然數(shù)都只有公因數(shù) 1。(4) 兩個(gè)相鄰的奇數(shù)只有公因數(shù) 1。(5) 一個(gè)質(zhì)數(shù)，一個(gè)合數(shù)且不成倍數(shù)關(guān)系時(shí)兩數(shù)只有公因數(shù)1。例3、分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？12例4、把化成最簡分?jǐn)?shù)18方法一：先分別除以 12和18的公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。2仄屋二2 雙3方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。162區(qū) 33規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置鞏固練習(xí)：1、找出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分61552462724736853121124153最簡分?jǐn)?shù)有：2、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)（約分）2111114020040 _81 _5212278012595 一3、先約分，

5、再比較每組數(shù)的大小12 ,、 15()142128 ,、 353645(二)通分意義：把分母不相同的分?jǐn)?shù)(也叫做異分母分?jǐn)?shù))分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母 相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個(gè)數(shù)的公分母。方法：將所有分母擴(kuò)大到所有分母的最小公倍數(shù)，分子也擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)。例5、把下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，并比較大小。5和23和7ft土和區(qū)6 35 918 4325 40小結(jié)：通分和約分都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。鞏固練習(xí)：1、用最簡分?jǐn)?shù)表示下面各題的商25-30=-24- 60=-12-48=-20- 100=-24+ 120=() () () ()2、選擇4 15 7 39 5(1)在

6、，一，一,一,一五個(gè)分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)( )個(gè)7 21 33 65 8A . 1 B. 2 C. 315 (2)把15化成最簡分?jǐn)?shù)后，他的分?jǐn)?shù)單位是()2418()最簡分?jǐn)?shù)C.不一定是24B.C.12(3)分子和分母是不同素?cái)?shù)的分?jǐn)?shù)一日 /EzeB.定不是3、填空 1 ,(1)分?jǐn)?shù)單位是 的最簡真分?jǐn)?shù)的和是()。125 一(2) 3的分子和分母同時(shí)加上()13(3) 45分=()時(shí) 75 厘米=(150 克=()千克 5 分米=(18時(shí)=()日 23 平方分米=一 一一，1后，可化簡為1 。2)米 350 公頃=()平方千米)米 150 毫升=()升()平方米4、把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用 2約了

7、兩次，又用3約了一次，最后得 5/6,原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是 多少呢？35、一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是 -，原分?jǐn)?shù)分子和分母之和是 90,原分?jǐn)?shù)是多少?713 1 ,、6、一個(gè)分?jǐn)?shù)是13 ,分子加上一個(gè)數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)，化成帶分?jǐn)?shù)是21 ,求這273個(gè)數(shù)。2-,求減去的數(shù)。973 . 一 ,一， ，一 * 一 7、分?jǐn)?shù)43分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)約分后是136【模擬試題】(答題時(shí)間：40分鐘)-、填空題。1、分?jǐn)?shù)的分子和分母()，分?jǐn)?shù)的大小不變,2、把的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該(3、把的分母縮小4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該(4、把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大5倍，分母

8、縮小5倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就(5、2的分母增加14,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該增加(96、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大10倍，分母縮小10倍是，原分?jǐn)?shù)是(7、()的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。8、一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的積是 24,這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）。9、分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。10、一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，是4,原分?jǐn)?shù)是（）,它的分?jǐn)?shù)單位是（）。11、的分子、分母的最大公因數(shù)是（），約成最簡分?jǐn)?shù)是（）。二、判斷題。1、分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）2、分?jǐn)?shù)的分子和分母加上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母擴(kuò)大 3倍，分?jǐn)?shù)的值就擴(kuò)

9、大3倍。（）4、將變成后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了 4倍。（）5、的分子擴(kuò)大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要乘 3。（）三、選擇題。1、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子不變，分母除以 4,這個(gè)分?jǐn)?shù)（）。A.擴(kuò)大4倍B.縮小4倍C.不變2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘5,分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)（），A.縮小5倍B.擴(kuò)大5倍C.不變3、小明把一塊蛋糕平均切成 3塊，吃去其中一塊，小華把一塊同樣大的蛋糕平均切成12塊，吃去其中3塊。他們兩人比較吃去部分的大小是（）。A.小明吃得多一些B.小華吃得多一些C.兩人吃得同樣多4、的分子增加6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分母應(yīng)該（）。A.增加6 B.增加15 C.增加105、如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加10

10、0,而分?jǐn)?shù)的大小沒有改變，那么原來的分?jǐn)?shù)一定是（）。A.分子大于分母B.分子小于分母C.分子等于分母四、把下面的分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。五、把下面分?jǐn)?shù)化成分子是1而大小不變的分?jǐn)?shù)。、填空題。1、通分時(shí)選用的公分母一般是原來幾個(gè)分母的（）。2、加工同樣的零件，小王用了小時(shí)，小李用了小時(shí)，小張用了小時(shí)，（）做得快。3、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。二、判斷題。1、分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定不是最簡分?jǐn)?shù)。（）2、分子、分母都是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡分?jǐn)?shù)。（）3、約分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)越約越小；通分時(shí)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的值越來越大。（）4、異分母分?jǐn)?shù)不容易直接比較大小，是因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，分?jǐn)?shù)單位不統(tǒng) 一的緣故。（）5、帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，要先化成假分?jǐn)?shù)。（）三、選擇題。1、分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)，（）最簡分?jǐn)?shù)。A 一定是B、一定不是C、不一定是2、分母是5的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）。A 2 B、1 C、1 D、23、小于而大于的分?jǐn)?shù)（）A有1個(gè)B、有2個(gè)C、有無數(shù)個(gè)五、應(yīng)用題。1、丁偉15天看完一本書，平均每天看這本書的幾分之幾？