29、平面與平面的位置關(guān)系

1、必修2第一章空間立體幾何課題：§ 平面與平面的位置關(guān)系（1）總第29個課時教學(xué)目標(biāo)：借助長方體模型，了解平面與平面的位置關(guān)系，理解平面與平面的判定定 理和性質(zhì)定理，并能簡單地應(yīng)用教學(xué)重點：兩平面平行的判定和性質(zhì)定理及其應(yīng)用教學(xué)難點：兩個定理的應(yīng)用 教學(xué)過程：一、問題情境長方體AC1中，面ABCD與面A1B1C1D1，有沒有公共點？面 ABCD與ABB1A1 呢？說出兩個平面公共點的情況。二、學(xué)生活動1. 如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行嗎？2. 如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面嗎?三、建構(gòu)數(shù)學(xué)那么這兩個平面平行。兩平面

2、平行的 性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。圖形語言:符號語言:1、兩平面互相平行：如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行2、兩平面位置關(guān)系有:宀護¥方 位置大糸兩平面平行兩平面相交公共點沒有有一條公共線付號表示a / P口 門 B = a圖形表示/ /13、兩平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,5、兩個平行平面的公垂線、公垂線段和距離：與兩個平行平面都垂直的直線，叫做這兩個平行平面的 公垂線，它夾在這兩個平行平面間的線段，叫做這兩個平行平面的 公垂線段，公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離四、應(yīng)用數(shù)學(xué)例1、

3、如圖，在長方體 ABCD-ABiC.D,中，求證：平面 C,DB平面ARD,例2.求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另 個平面.(可作為性質(zhì)定理)例3、已知：a、b是異面直線，a二：霜b二.,a/ ,b!T-, 求證：:-/ '.例4、在棱長為1的正方體 ABCD -ABQiU中,點，E、F分別為棱B1C1、CQ的中點.(1) 證明：平面AMN /平面EFDB ；(2) 求平面AMN與平面EFDB的距離.M、N分別為AB、A1D1的中A四、當(dāng)堂反饋1 書 P411、2、3、42、命題：（1）如果一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；（2

4、）如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；（3）如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線，分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩 個平面平行；（4）如果一個平面內(nèi)一個角（銳角或鈍角）的兩邊和另一個平面內(nèi)的 一個角的兩邊分別平行，那么這兩個平面平行正確的是（）A. 只有（1） （2） （4）B只有（2） （ 3） （4）C.只有（3） （4）D.四個命題都不正確 3、已知平面:-II平面一：，直線a/】，直線b/'，那么a與b的位置關(guān)系必定是 （ ）A 平行或相交 B .相交或異面 C .平行或異面D .平行、異面或相交4、經(jīng)過平面外一點可以作 個平面平行于這個平面；可以

5、作 條直線平行于這個平面.5、如圖，直線 AC、DF被三個平行平面:> 所截，已知AB = 2 , BC = 3 , EF = 4，貝y DF =.六、課后研學(xué)1、下列命題中不正確的是（）A. 垂直于同一條直線的兩個平面平行B. 垂直于同一個平面的兩條直線互相平行C. 過平面?的一條斜線的平面 1與一定不垂直D. 平行于同一平面的兩個平面平行2、下列命題正確的是（）A.夾在兩平行平面間的平行線段相等 B .夾在兩平行平面間的相等線段必平行C. 兩平面分別與第三平面相交，若兩條交線平行，則這兩平面平行D. 平行于同一直線的兩平面平行3、已知平面： /平面：，它們之間的距離為 d，直線a二：

6、,則在：內(nèi)與直線a相距為2d的直線有（）A. 條B .兩條 C4、在正方體ABCD - ABiGDi中，B、P、Q的截面是A.鄰邊不等的平行四邊形BC.鄰邊不等的矩形D.無數(shù)條D .不存在P、Q分別是棱AA、CCi的中點，則過點（ ）.菱形但不是正方形. 正方形5、已知平面： /平面1 ,直線a、b分別與、-所成的角相等, 則直線a,b的位置關(guān)系是.6、過兩平行平面:- >外的一點P作兩條直線PB和PD, PB、PD分別交：于A、C 兩點，交：于 B、D 兩點，若 PA = 6，AC =9，PB = 8，則 BD =7、已知平面I 二a，平面: b，allb,直線，且 l/，l / ，求證：:-/ -8、已知AB與CD為異面線段, 與BD的中點，求證：MNCD 平面，AB /r，M、N分別是線段AC 平面.9、已知平面:-/ 1 ll