高中文科數(shù)學公式大全(完美攻略)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中文科數(shù)學公式小結(jié)一、函數(shù)、導數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，若，則為增函數(shù)；若，則為減函數(shù).2、函數(shù)的奇偶性(1)前提是定義域關(guān)于原點對稱。(2)對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是偶函數(shù)；對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是奇函數(shù)。(3)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。3、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.4、幾種常見函數(shù)的導數(shù)； ； ；5、導數(shù)的運算法則（1）. （2）. （3）.6、導數(shù)的應用:切線方程、單調(diào)區(qū)間、極值和最值 。7、求函數(shù)的極值的方法

2、是：解方程當時：(1) 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；(2) 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，=.9、正弦、余弦的誘導公式奇變偶不變，符號看象限。10、和角與差角公式 ;.11、二倍角公式 .公式變形： 12、三角函數(shù)的周期函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.13、 函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、圖象變換14、輔助角公式 其中15、正弦定理.16、余弦定理;.17、三角形面積公式.18、三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有19、與的數(shù)量積(或內(nèi)積)20、平

3、面向量的坐標運算(1)設(shè)A，B,則.(2)設(shè)=,=，則=.(3)設(shè)=，則21、兩向量的夾角公式設(shè)=,=，且，則22、向量的平行與垂直 . .三、數(shù)列23、數(shù)列的通項公式與前n項的和的關(guān)系( 數(shù)列的前n項的和為).24、等差數(shù)列的通項公式；25、等差數(shù)列其前n項和公式為.26、等比數(shù)列的通項公式；27、等比數(shù)列前n項的和公式為 或 .四、均值不等式28、已知都是正數(shù)，則有，當時等號成立。（1）若積是定值，則當時和有最小值；（2）若和是定值，則當時積有最大值.五、解析幾何29、直線的五種方程 （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ()

4、.(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0).30、兩條直線的平行和垂直 若，;.31、平面兩點間的距離公式(A，B).32、點到直線的距離 (點,直線：).33、 圓的三種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (0).34、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:;. 弦長=其中.35、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標準方程、幾何性質(zhì)橢圓：，離心率.雙曲線：(a0,b0)，離心率，漸近線方程是.拋物線：，焦點,準線。拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離.36、雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸

5、近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.37、拋物線的焦半徑公式 拋物線焦半徑.（拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離。）38、過拋物線焦點的弦長.六、立體幾何 39、證明直線與直線平行的方法（1）三角形中位線 （2）平行四邊形（一組對邊平行且相等）40、證明直線與平面平行的方法（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行）（2）先證面面平行41、證明平面與平面平行的方法平面與平面平行的判定定理（一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一平面平行）42、證明直線與直線垂直的方法轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直43、證明直線與

6、平面垂直的方法（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直）（2）平面與平面垂直的性質(zhì)定理（兩個平面垂直，一個平面內(nèi)垂直交線的直線垂直另一個平面）44、證明平面與平面垂直的方法平面與平面垂直的判定定理（一個平面內(nèi)有一條直線與另一個平面垂直）45、柱體、椎體、球體的側(cè)面積、表面積、體積計算公式圓柱側(cè)面積=，表面積=圓椎側(cè)面積=，表面積=（是柱體的底面積、是柱體的高）.（是錐體的底面積、是錐體的高）.球的半徑是，則其體積,其表面積46、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計算47、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）48、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體的性質(zhì)：

7、側(cè)棱平行且相等，與底面垂直。正棱錐的性質(zhì)：側(cè)棱相等，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。七、概率統(tǒng)計49、平均數(shù)、方差、標準差的計算平均數(shù): 方差:標準差:50、回歸直線方程 ，其中.51、獨立性檢驗 52、古典概型的計算（必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的方法把所有基本事件表示出來，不重復、不遺漏）八、復數(shù)53、復數(shù)的除法運算.54、復數(shù)的模=.九、解題方法和技巧55、總體應試策略：先易后難，一般先作選擇題，再作填空題，最后作大題，選擇題力保速度和準確度為后面大題節(jié)約出時間，但準確度是前提，對于填空題，看上去沒有思路或計算太復雜可以放棄，對于大題，盡可能不留空白，把題目中的條件轉(zhuǎn)化代數(shù)都有可

8、能得分，在考試中學會放棄，擺脫一個題目無休止的糾纏，給自己營造一個良好的心理環(huán)境，這是考試成功的重要保證。56解答選擇題的特殊方法是什么？(順推法，特征分析法，直觀選擇法，逆推驗證法，估算法，特例法，數(shù)形結(jié)合法等等)57、 答填空題時應注意什么？（特殊化，圖解，等價變形）58、 解答應用型問題時，最基本要求是什么？ 審題、找準題目中的關(guān)鍵詞，設(shè)未知數(shù)、列出函數(shù)關(guān)系式、代入初始條件、注明單位、作答學會跳步得分技巧，第一問不會，第二問也可以作，用到第一問就直接用第一問的結(jié)論即可，要學會用“由已知得”“由題意得”“由平面幾何知識得”等語言來連接，一旦你想來了，可在后面寫上“補證”即可。十、數(shù)學高考應

9、試技巧數(shù)學考試時，有許多地方都要考生特別注意在考試中掌握好各種做題技巧，可以幫助各位在最后關(guān)頭鯉魚躍龍門?？荚囎⒁猓嚎记胺昼姾苤匾诳荚囍?，要充分利用考前分鐘的時間?？季戆l(fā)下后，可瀏覽題目。當準備工作（填寫姓名、考號等）完成后，可以翻到后面的解答題，通讀一遍，做到心中有數(shù)。區(qū)別對待各檔題目考試題目分為易、中、難三種，它們的分值比約為：?？荚囍写蠹乙鶕?jù)自身狀況分別對待。做容易題時，要爭取一次做完，不要中間拉空。這類題要的拿分。做中等題時，要靜下心來，盡量保證拿分，起碼有的完成度。做難題時，大家通常會感覺無從下手。這時要做到：多讀題目，仔細審題。在草稿上簡單感覺一下。不要輕易放棄。許多同學一看是難題、大題，不多做考慮，就徹底投降。解答題多為小步設(shè)問，許多小問題同學們都