數(shù)學(xué)中考壓軸題分類5幾何圖形與動點題目

1、2012年數(shù)學(xué)中考壓軸題分類 5 幾何圖形與動點問題1.如圖1,已知 ABC中，AB=10cm , AC=8cm , BC=6cm .如果點P由B出發(fā)沿 BA方向 點A勻速運動，同時點 Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為 2cm/s.連 接PQ,設(shè)運動的時間為t (單位：s) (04).解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，PQ / BC.(2)設(shè) AQP面積為S (單位：cm2),當(dāng)t為何值時，S取得最大值，并求出最大值.(3)是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把 ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.(4)如圖2,把 AQP沿AP翻折，得到四邊形 AQP

2、Q .那么是否存在某時刻 t,使四邊形 AQPQ為菱形？2. ( 12分)如圖，在矩形 ABCD中，AB=12cm, BC=8cm,點E, F, G分別從點 A, B,C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針萬向移動，點E, G的速度均為2cm/s,點F的速度為4cm/s,當(dāng)點F追上點G (即點F與點G重合)時，三個點隨之停止移動.設(shè)移動 開始后第t秒時，4EFG的面積為S (cm2).(1)當(dāng)t=1秒時，S的值是多少？(2)寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量 t的取值范圍.(3)若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點 E, B, F為頂點的三角形與以F, C, G為頂點的三角形相似？

3、請說明理由.A-iDEk3 .如圖，在 RtABC 中，/ACB=90° , AC=8cm, BC=4cm, D、E 分別為邊 AB、BC 的中點， 連結(jié)DE.點P從點A出發(fā)，沿折線 AD- DE- EB運動,到點B停止.點P在AD上以 蕊cm/s 的速度運動，在折線 DE-EB上以1cm/s的速度運動.當(dāng)點P與點A不重合時，過點 P作 PQLAC于點Q,以PQ為邊作正方形 PQMN,使點M落在線段AC上.設(shè)點P的運動時 間為t (s).(1)當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段 DP的長為 cm (用含t的代數(shù)式表示).(2)當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值.(3)當(dāng)正方形 PQMN與 A

4、BC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.(4)連結(jié)CD.當(dāng)點N與點D重合時，有一點 H從點M出發(fā)，在線段 MN上以2.5cm/s 的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點 P與點E重合時，點 H停止往返運動； 當(dāng)點P在線段EB上運動時，點 H始終在線段 MN的中點處.直接寫出在點P的整 個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍.4 . (12 分)如圖，在 ABC 中，/ BAC = 90°, AB = AC=6, D 為 BC 的中點.(1)若£、F分別是 AB、AC上的點，且 AE=CF,求證： AEDA CFD ;(2)當(dāng)

5、點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 CA、AB運動, 到點A、B時停止；設(shè) DEF的面積為y, F點運動的時間為x,求y與x的函數(shù)關(guān) 系式；(3)在(2)的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時 y與x的函數(shù) 關(guān)系式.5 .如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片 ABCD，點P為正方形AD邊上的一點(不與 點A、點D重合)將正方形紙片折疊，使點 B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H , 折痕為EF,連接BP、BH .(1)求證：/ APB= / BPH ;(2)當(dāng)點P在邊AD上移動時， PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；(3)設(shè)AP為x,

6、四邊形EFGP的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問 S是否存在最 小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由.6、已知四邊形ABCD是正方形，。為正方形對角線的交點，一動點 P從B開始，沿射線BC運到，連結(jié) DP,作，DP于點M,且交直線 AB于點N,連結(jié)OP, ON。(當(dāng)P在線段BC上時，如圖9:當(dāng)P在BC的延長線上時，如圖 10)(1)請從圖9,圖10中任選一圖證明下面結(jié)論：BN=CP:OP=ON,且OPON(2)設(shè)AB=4 , BP=X，試確定以O(shè)、P、B、N為頂點的四邊形的面積 y與X的函數(shù)關(guān)系。第24題備用圖7. (12 分)如圖，在 ABC 中，/ C=90q AC=6

7、cm, BC=8cm, D、E 分別是 AC、AB 的中 點，連接DE.點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為 1cm/s；同時，點Q從 點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s,當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動.連 接PQ ,設(shè)運動時間為t(0vt4)s.解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，PQXAB?(2)當(dāng)點Q在B、E之間運動時，設(shè)五邊形 PQBCD的面積為ycm2,求y與t之間的函數(shù) 關(guān)系式；(3)在(2)的情況下，是否存在某一時刻t,使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積 之比為小PQE ： S五邊形PQBCD = 1 ： 29?若存在，求出此時 t的值以及點E到PQ的距

8、離 h;若不存在，請說明理由.8. (2012 宜賓)如圖，在 ABC 中，已知 AB=AC=5 , BC=6 ,且 ABC DEF ,將 DEF 與 ABC重合在一起， ABC不動， ABC不動， DEF運動，并滿足：點 E在邊BC上 沿B到C的方向運動，且 DE、始終經(jīng)過點 A , EF與AC交于M點.(1)求證： ABE s' ecm ；(2)探究：在 DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出 BE的長；若 不能，請說明理由；(3)當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分的面積.D9. 已知：如圖，在直角梯形ABCD43, AD/ BC Z B=90° , AD=2 BC=6 AB=3. E 為 BC邊上一點，以BE為邊作正方形 BEFG使正方形 BEFGF口梯形ABCD& BC的同側(cè).(1)當(dāng)正方形的頂點 F恰好落在對角線 AC上時，求BE的長；(2)將(1)問中的正方形 BEFGgBC向右平移，記平移中的正方形 BEFE正方形B' EFG 當(dāng)點E與點C重合時停止平移.設(shè)平移的距離為 t,正方形B' EFG的邊EF與AC交于點M, 連接B' D