二元一次方程組的解法

1、主主講：講：何何季芳季芳1、已知方程x-2y=4 用含x的代數(shù)式表示y； 用含y的代數(shù)式表示x；2、二元一次方程組 的解是 ( )A. B.C.D.y=x=4+2y哪種形式簡單呢？C C問題探究 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負應(yīng)該分別是多少？解法一：設(shè)該隊勝x場，那么負（10-x）場。則 2x+(10-x)=16解法二：設(shè)勝x場，負y場。則思考：上面的一元一次方程和二元一次方程組 有什么關(guān)系？解法二：設(shè)勝x場，負y場。將方程（1）變形，用含有x的式子（10-x）表示y，即y=10-x，代入（2）式中，得到一元一次方程：

2、 2x+(10-x)=16y=10-x解得： x=6把x=6代入y=10-x，得： y=4從而得到這個方程組的解：用代入法二元一次方程組消元一元一次方程轉(zhuǎn)化 根據(jù)上面的解法，是由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程中，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 解方程組解：由得：x=4-3y 把代入得：2(4-3y)+5y=10解得： y=-2把y=-2代入，得： x=10原方程組的解為用代入法解二元一次方程組的一般步驟化化1.將方程組中的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化代代2

3、.用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程；代入代入解解3.求得這個未知數(shù)的值，代入某一方程中求得另一個未知數(shù)的值；求解求解結(jié)結(jié)4.寫出方程組的解。總結(jié)總結(jié)例題分析例題分析代入法步驟：步驟：化化 用含一個未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個未知數(shù)； 代代 代入另一個方程消去一個元； 解解 分別求出兩個未知數(shù)的值； 結(jié)結(jié) 寫出方程組的解。別忘記檢驗噢！隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、解方程組解：由得，x=y+3 將代入得： 3(y+3)+2y=14 5y=5 y=1將y=1代入，得 x=4原方程組的解為你做對了嗎？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2、解下列方程組：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3、若 ，求x、y的值。解：依題意：由得，x=2y-1 將代入得： 2y-1+y-5=0 3y=6 y=2將y=2代入，得 x=3原方程組的解為 .記得檢驗：把x=3，y=2代入方程和中，方程左右兩邊是否相等。即x、y的值分別為3、2思考題思考題解題思路：轉(zhuǎn)化為求解方程組知識小結(jié)代入法代入法解二元一次方程組解二元一次方程組基本思想： 主要步驟：化化 用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示 另一個未知數(shù)； 代代 代入另一個方程消去一個元； 解解 分別求出兩個未知數(shù)的值； 結(jié)結(jié) 寫出方程組的解。變形技巧：一般選擇系數(shù)比較簡單的方程進行 變形。這節(jié)