初三數(shù)學二次函數(shù)的復習講解

1、.初三數(shù)學二次函數(shù)的復習講解一.知識要點：知識點1：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象二次函數(shù)y=ax+bx+ca0的圖象如下圖.知識點2：二次函數(shù)y=ax+bx+ca0的性質一a的符號決定拋物線的開口方向、大小及最大值或最小值.a0等價于開口向上等價于最小值最低點的縱坐標a0等價于開口向下等價于最大值最高點的縱坐標a越大，開口越小;a越小，開口越大.二a，b決定拋物線的對稱軸和頂點的位置.b=0等價于，對稱軸是y軸，頂點在y軸上.a，b同號等價于對稱軸在y軸的左側，頂點在第二或第三象限內.a，b異號等價于對稱軸在y軸的右側，頂點在第一或第四象限內.三c的符號決定拋物線與y軸交點的位置.c

2、=0，等價于拋物線過原點.c0，等價于拋物線交y軸的正半軸.c0，等價于拋物線交y軸的負半軸.四a，b，c的符號決定拋物線與x軸交點的位置.拋物線y=ax+bx+ca0與x軸交于Ax，0，Bx，0，且x0.a，b，c同號等價于A，B兩點在x軸的負半軸上.a，c同號且與b異號等價于A，B兩點在x軸的正半軸.b，c同號且與a異號等價于A，B兩點在原點的兩側.五=b-4ac的符號決定拋物線與x軸交點個數(shù).0，等價于拋物線與x軸有兩個交點.=0，等價于拋物線與x軸只有一個交點.0，等價于拋物線與x軸沒有交點.六拋物線的特殊位置與系數(shù)的關系.頂點在x軸上等價于=0.頂點在y軸上等價于b=0.頂點在原點，

3、等價于b=c=0.拋物線經(jīng)過原點，等價于c=0.知識點3：二次函數(shù)關系式的形式及對稱軸、頂點坐標.1一般式：y=ax+bx+ca，b，c是常數(shù)，且a0，其對稱軸為直線x=，頂點坐標為，.2頂點式：y=ax+h+ka，h，k是常數(shù)，且a0，其對稱軸為直線x=-h，頂點坐標為-h，k.3交點式：y=ax-xx-x，其中a0，x，x是拋物線與x軸兩個交點的橫坐標，即一元二次方程的兩個根.知識點4：拋物線的平移規(guī)律.根本口訣：上加下減，左加右減，詳細操作如下其中m0，n0，a0：1將拋物線y=ax+bx+c沿y軸向上平移m個單位，得y=ax+bx+c+m.2將拋物線y=ax+bx+c沿y軸向下平移m個

4、單位，得y=ax+bx+c-m.3將拋物線y=ax2+bx+c沿x軸向左平移n個單位，得y=ax+n2+bx+n+c.4將拋物線y=ax2+bx+c沿x軸向右平移n個單位，得y=ax-n2+bx-n+c.知識點5：二次函數(shù)最值的求法.1配方法：將解析式化為y=ax-h+k的形式，頂點坐標為h，k，對稱軸為x=h，當a0時，y有最小值，即當x=h時，y=k;當a0時，y有最大值，即當x=h時，y=k.2公式法：直接利用頂點坐標公式.當a0時，y有最小值，即x=-b/2a時，y=4ac-b/4a當a0時，y有最大值，即x=-b/2a時，y=4ac-b/4a3判別式法：結合拋物線的性質，利用根的判別

5、式和不等式求最值.說明：二次函數(shù)實際問題求最值，一般是條件最值，應主動地求出自變量的取值范圍.知識點6：二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關系.1如下圖，當a0時，拋物線y=ax+bx+c開口向上，它與x軸有兩個交點x，0，x，0.x=x，x=x是方程ax+bx+c=0的解。xx是不等式ax+bx+c0的解集.x12當a0時，拋物線y=ax+bx+c開口向下，它與x軸有兩個交點x，0，x，0.x=x，x=x是方程ax+bx+c=0的解.x0的解集.xx是不等式ax+bx+c0的解集.例：選擇題1.函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是-4，那么a的值是A.-4B.1C.-1D.-4或1解

6、：根據(jù)最小值的概念有：4aa-1-16=-4×4aa=1或a=-4舍去其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，

7、穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。答案選B我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起