初三數(shù)學(xué)正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)案

1、.初三數(shù)學(xué)正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)案【】初三數(shù)學(xué)正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)案通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理。教學(xué)目的：1使學(xué)生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關(guān)系的第一個(gè)定理;2通過(guò)正多邊形定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納才能;通過(guò)正多邊形與圓關(guān)系定理的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、推理、遷移才能;3進(jìn)一步向?qū)W生浸透特殊一般再一般特殊的唯物辯證法思想.教學(xué)重點(diǎn)：正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系的第一個(gè)定理.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)定理的理解以及定理的證明方法.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：一觀察、分析、歸納：觀察、分析：1.等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)?2.正方形的邊、角各有什么性質(zhì)?歸納：等邊三角形與

2、正方形的邊、角性質(zhì)的共同點(diǎn).老師組織學(xué)生進(jìn)展，并可以提問(wèn)學(xué)生問(wèn)題.二正多邊形的概念：1概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.假如一個(gè)正多邊形有nn3條邊，就叫正n邊形.等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形.2概念理解：請(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見(jiàn)過(guò)的正多邊形.正三角形、正方形、正六邊形，.矩形是正多邊形嗎?為什么?菱形是正多邊形嗎?為什么?矩形不是正多邊形，因?yàn)檫叢灰欢ㄏ嗟?菱形不是正多邊形，因?yàn)榻遣灰欢ㄏ嗟?三分析、發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)栴}：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢?發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有內(nèi)切圓和外接圓，并且為同心圓.分析：正三角形三個(gè)頂點(diǎn)把圓三等分;正方形的四個(gè)頂點(diǎn)把

3、圓四等分.要將圓五等分，把等分點(diǎn)順次連結(jié)，可得正五邊形.要將圓六等分呢?四多邊形和圓的關(guān)系的定理定理：把圓分成nn3等份：1依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形;2經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形.我們以n=5的情況進(jìn)展證明.：O中， = = = = ，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C、D、E的O的切線.求證：1五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形;2五邊形PQRST是O的外切正五邊形.證明：略引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納證明思路：弧相等說(shuō)明：1要斷定一個(gè)多邊形是不是正多邊形，除根據(jù)定義來(lái)斷定外，還可以根據(jù)這個(gè)定理來(lái)斷定，即：依次連結(jié)

4、圓的nn3等分點(diǎn)，所得的多邊形是正多迫形;經(jīng)過(guò)圓的nn3等分點(diǎn)作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形.2要注意定理中的依次、相鄰等條件.3此定理被稱為正多邊形的斷定定理，我們可以根據(jù)它判斷一多邊形為正多邊形或根據(jù)它作正多邊形.五初步應(yīng)用P157練習(xí)1、口答矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?2.求證：正五邊形的對(duì)角線相等.3.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E是O的5等分點(diǎn)，畫(huà)出O的內(nèi)接和外切正五邊形.六小結(jié)：知識(shí)：1正多邊形的概念.2n等分圓周n3可得圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院

5、的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。才能和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷才能與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為

6、“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。七作業(yè) 教材P172習(xí)題A組2、3.我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例