三片攝影物鏡的設(shè)計(jì)

1、深圳大學(xué)課程論文題目 成績 專業(yè) 課程名稱、代碼 年級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 時(shí)間 任課教師 三片攝影物鏡的設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)任務(wù)的具體指標(biāo)及其要求系統(tǒng)的焦距f=100mm，D/f=1/5，視場(chǎng)角2W=40O。該物鏡對(duì)d光校正單色像差，對(duì)F、C光校正色差。二、 實(shí)驗(yàn)原理光學(xué)設(shè)計(jì)必須校正光學(xué)系統(tǒng)的像差，但既不可能也不必要把像差校正到完全理想的程度，因此需要選擇像差的最佳校正，也需要確定校正到怎樣的程度才能滿足使用要求，即確定像差容限。對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像性能的要求主要有兩個(gè)方面：第一方面是光學(xué)特性，包括焦距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距離等；第二方面是成像質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)所成的像應(yīng)該足夠清晰，并且物像相似，變形要小

2、。像差指在光學(xué)系統(tǒng)中由透鏡材料的特性或折射（或反射）表面的幾何形狀引起實(shí)際像與理想像的偏差。理想像就是由理想光學(xué)系統(tǒng)所成的像。實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)，只有在近軸區(qū)域以很小的孔徑角的光束所生成的像才是完善的。但在實(shí)際應(yīng)用中，須有一定大小的成像空間和光束孔徑，同時(shí)還由于成像光束多是有不同顏色的光組成的，同一介質(zhì)的折射率隨顏色而異。因此實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的成像具有一系列缺陷，這就是像差。像差的大小反映了光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣。幾何像差主要有七種：其中單色光像差有五種，即球差、彗差、像散、場(chǎng)曲和畸變；復(fù)色光像差有軸向色差和垂軸色差兩種。在實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)中，各種像差是同時(shí)存在的。它影響了光學(xué)系統(tǒng)成像的清晰度、相似性和色彩

3、逼真等，降低了成像質(zhì)量。1、球差軸上物點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)以后，與光軸夾不同角度的光線交光軸于不同位置，因此，在像面上形成一個(gè)圓形彌散斑，這就是球差。在孔徑角很小的近軸區(qū)域可以得到物點(diǎn)成像的理想位置l，任意孔徑角U的成像光線偏離理想像點(diǎn)與光軸相交的位置為L。我們把軸上物點(diǎn)以某一孔徑角U成像時(shí)，其像方截距L與理想像點(diǎn)的位置l之差稱為軸上點(diǎn)球差，又稱為軸向球差，用如圖2-1表示。球差也可在垂軸方向度量，稱為垂軸球差。圖2-1 光學(xué)系統(tǒng)的球差不同孔徑角U（或孔徑高度h）入射的光線有不同的球差值，如果軸上物點(diǎn)以最大孔徑角Um成像，其球差稱之為邊光球差，如果以孔徑角0.707U成像，則相應(yīng)的球差稱之

4、為0.707帶球差。大部分光學(xué)系統(tǒng)只能對(duì)某一孔徑高度校正球差，一般是對(duì)邊光校正球差，這樣的系統(tǒng)稱之為消球差系統(tǒng)。 2、彗差由位于主軸外的某一軸外物點(diǎn)，向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出的單色圓錐形光束，經(jīng)該光學(xué)系統(tǒng)折射后，若在理想像平面處不能結(jié)成清晰點(diǎn)，而是結(jié)成拖著明亮尾巴的慧星形光斑，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為慧差。彗差是軸外像差的一種，它破壞了軸外視場(chǎng)成像的清晰度。彗差值隨視場(chǎng)的增大而增大，故對(duì)于大視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)必須予以校正。由于慧差是垂軸像差，且彗差大小與光束寬度、物體大小、光闌位置、光組內(nèi)部結(jié)構(gòu)（透鏡的折射率、曲率、孔徑等）有關(guān)。改變透鏡的形狀或組合，可較好地消除彗差。如能對(duì)該透鏡消除球差，則彗差亦得到改

5、善。另外當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，孔徑光闌置于系統(tǒng)的中央，且物像放大率為時(shí)，整個(gè)光束結(jié)構(gòu)關(guān)于系統(tǒng)的中心點(diǎn)對(duì)稱，如圖2-2所示，系統(tǒng)前半部產(chǎn)生的慧差與后半部產(chǎn)生的慧差絕對(duì)值相同、符號(hào)相反，慧差完全自動(dòng)消除。圖2-2 全對(duì)稱結(jié)構(gòu)彗差自動(dòng)消除3、像散由位于主軸外的某一軸外物點(diǎn)，向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出的斜射單色圓錐形光束，經(jīng)該光學(xué)系列折射后，不能結(jié)成一個(gè)清晰像點(diǎn)，而只能結(jié)成一彌散光斑，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為像散。像散是一種軸外像差，使得軸外成像的像質(zhì)大大地下降。與彗差不同，像散的大小只與視場(chǎng)角有關(guān)，與孔徑是沒有關(guān)系的。即使光圈開得很小，在子午和弧矢方向仍然無法同時(shí)獲得非常清晰的像。在廣角鏡頭中，由于視場(chǎng)角比較大

6、，像散現(xiàn)象就比較明顯。我們?cè)谂臄z的時(shí)候應(yīng)該盡量使被攝體處于畫面的中心。對(duì)于像散的校正，有以下方法：可以控制視場(chǎng)，小為宜；改變球面曲率；適當(dāng)透鏡材料；合理設(shè)置光闌的位置。4、場(chǎng)曲垂直于主軸的平面物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所結(jié)成的清晰影像，若不在一垂直于主軸的像平面內(nèi)，而在一以主軸為對(duì)稱的彎曲表面上，即最佳像面為一曲面，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為場(chǎng)曲。對(duì)于場(chǎng)曲的校正，可以采用彎月型厚透鏡，或者采用正負(fù)透鏡分離的方法。5、畸變被攝物平面內(nèi)的主軸外直線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后變?yōu)榍€，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為畸變。畸變是指物所成的像在形狀上的變形?；儾⒉粫?huì)影響像的清晰度，而只影響像與物的相似性。這是畸變與球差、慧差

7、、像散、場(chǎng)曲之間的根本區(qū)別。由于畸變的存在，物方的一條直線在像方就變成了一條曲線，造成像的失真。造成畸變的根本原因是鏡頭像場(chǎng)中央?yún)^(qū)的橫向放大率與邊緣區(qū)的橫向放大率不一致?；兣c鏡頭的光圈F數(shù)大小無關(guān)，只與鏡頭的視場(chǎng)有關(guān)。畸變與其他像差不同，它僅由主光線的光路決定，引起像的變形，并不影響成像清晰度。6、色差多數(shù)情況下，物體都以復(fù)色光成像，白光包含了各種不同波長的單色光，光學(xué)材料對(duì)不同波長的譜線有不同的折射率。當(dāng)白光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)不同波長有不同的焦距，各譜線將形成各自的像點(diǎn)，導(dǎo)致一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有許許多多不同波長的像點(diǎn)位置和放大率，這種成像的色差異我們統(tǒng)稱為色差。色差是描述兩種波長成像點(diǎn)的差異

8、，它僅出現(xiàn)于有透射元件的光學(xué)系統(tǒng)中。按照理想像平面上像差的線大小與物高的關(guān)系，可分為兩種：描述兩種波長像點(diǎn)位置差異的稱為縱向色差（又稱軸向色差或位置色差），通常對(duì)軸上點(diǎn)計(jì)算；描述兩種波長像點(diǎn)高度或放大率差異的稱橫向色差（又稱垂軸色差或倍率色差），通常對(duì)軸外點(diǎn)計(jì)算。（a）位置色差（又稱縱向色差）：與物高無關(guān)的像差，即不同波長的光線經(jīng)由光學(xué)系統(tǒng)后會(huì)聚在不同的焦點(diǎn)。位置色差的形成：同一透鏡對(duì)不同波長的色光成像的焦距不同，物距一定，焦距不同像距就不同，因此一個(gè)物點(diǎn)形成很多像點(diǎn)。位置色差就是軸上的物點(diǎn)以復(fù)色光束成像時(shí)產(chǎn)生的像差。位置色差的校正：為了消色差，應(yīng)使兩透鏡的光焦度符合相反，即正負(fù)透鏡膠合；兩透

9、鏡的材料不能相同。（b）橫向色差（又稱倍率色差）：與物高一次方成正比的像差。它使不同波長光線的像高不同，在理想像平面上物點(diǎn)的像成為一條小光譜。倍率色差的原因：對(duì)軸外點(diǎn)來說，兩種色光的橫向放大不一定相同，不同色光的距不同時(shí)，其橫向放大率也不相等，因而像也不相等。三、三片攝影物鏡的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定1、入瞳直徑的設(shè)定點(diǎn)擊“Gen”按鈕打開“General”窗口，在“General”系統(tǒng)通用數(shù)據(jù)對(duì)話框中設(shè)置孔徑和玻璃庫。在孔徑類型（Aperture Type：）中選擇“Entrance Pupil Diameter”，并根據(jù)設(shè)計(jì)要求在“Aperture Value：”輸入“20”；如圖3.1所示。圖

10、3.1 入瞳直徑的設(shè)定2、視場(chǎng)角的設(shè)定點(diǎn)擊“Fie”按鈕打開“Field Data”窗口，設(shè)置視場(chǎng)分別為0°、14°、20°，如圖3.2所示。圖3.2 視場(chǎng)角的設(shè)定3、工作波長的設(shè)定點(diǎn)擊“Wav”按鈕，或同時(shí)按下快捷鍵“Ctrl+W”打開“Wavelength Data”窗口，設(shè)置“SelectF,d,CVisible”，自動(dòng)輸入三個(gè)特征波長。如圖3.3所示。圖3.3工作波長的設(shè)定4、系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)定打開Zemax軟件，在數(shù)據(jù)編輯器（Lens Data Editor）中輸入三片攝影物鏡的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)，如圖3.4所示。三片攝影物鏡的系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)圖如3.5所示。

11、圖3.4 三片攝影物鏡的系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)3.5三片攝影物鏡的系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)圖四、三片攝影物鏡的優(yōu)化1、確定自變量把除了虛設(shè)的光闌平面（第三個(gè)面）以外的所有6個(gè)面的曲率半徑都作為自變量加入校，薄透鏡的厚度不作為自變量，把兩個(gè)空氣間隔作為自變量，如第二個(gè)面以及第五個(gè)面所對(duì)應(yīng)的厚度。2、評(píng)價(jià)函數(shù)的設(shè)定評(píng)價(jià)函數(shù)有六個(gè)初級(jí)像差和一個(gè)實(shí)際的像差構(gòu)成，即選擇SHPA、COMA、ASTI、FCUR、AXCL、LACL、DIST，同時(shí)將焦距的要求加入到評(píng)價(jià)函數(shù)中。在這里“SPHA”代表初級(jí)波球差，“COMA”代表初級(jí)波慧差，“ASTI”代表初級(jí)波的像散，“FCUR” 代表初級(jí)波場(chǎng)曲，“DIST”代表實(shí)際波的最大視場(chǎng)相

12、對(duì)的畸變，“AXCL”相當(dāng)于初級(jí)位置色差，“LACL”相當(dāng)于初級(jí)倍率色差。圖4.1是三片攝影物鏡未優(yōu)化的初值的設(shè)定。圖4.2是最終優(yōu)化后的評(píng)價(jià)函數(shù)的值。圖4.1評(píng)價(jià)函數(shù)的初始設(shè)定圖4.2最終優(yōu)化后的評(píng)價(jià)函數(shù)3、最終優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)和結(jié)構(gòu)圖圖4.3是最終優(yōu)化后的三片攝影物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)圖，圖4.4是最終優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)圖。圖4.3最終優(yōu)化后的三片攝影物鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)圖4.4最終優(yōu)化后的三片攝影物鏡的結(jié)構(gòu)圖4、三片攝影物鏡的球差和位置色差曲線 圖4.5(a) 圖4.5（b）圖4.5(a)三片攝影物鏡的初始的球差和位置色差曲線圖4.5(b)三片攝影物鏡的最終優(yōu)化出的球差和位置色差曲線5、三片攝影物鏡的像散、

13、場(chǎng)曲和畸變曲線 圖4.6（a） 圖4.6（b）圖4.6（a）三片攝影物鏡的初始的像散、場(chǎng)曲和畸變曲線圖4.6（b）三片攝影物鏡的最終優(yōu)化出的像散、場(chǎng)曲和畸變曲線6、倍率色差曲線 圖4.7（a） 圖4.7（b）圖4.7（a）三片攝影物鏡的初始的倍率色差曲線圖4.7（b）三片攝影物鏡的最終優(yōu)化出的倍率色差曲線7、三片攝影物鏡的橫向像差曲線 圖4.8（a） 圖4.8（b）圖4.8（a）三片攝影物鏡的初始的橫向像差曲線 圖4.7（b）三片攝影物鏡的最終優(yōu)化出的橫向像差曲線8、三片攝影物鏡系統(tǒng)的公差見附件二五、心得體會(huì)通過對(duì)三片攝影物鏡的玻璃的曲率半徑、空氣間隔進(jìn)行了優(yōu)化，設(shè)計(jì)出了一個(gè)三片攝影物鏡，這個(gè)三片攝影物鏡基本滿足設(shè)計(jì)