模型和調(diào)節(jié)方式對交直流混合電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

1、模型和調(diào)節(jié)方式對交直流混合電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響    摘  要：該文詳細(xì)地模擬了直流系統(tǒng)中三種不同的計算模型、三種不同的調(diào)節(jié)方式和兩種緊急控制措施；重點(diǎn)討論了模型和調(diào)節(jié)方式對交直流混合電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，并以修改后的EPRI-36系統(tǒng)為例，借助于概率分析的方法，對各種模型和控制措施的作用進(jìn)行了統(tǒng)計比較；討論了在交直流混合系統(tǒng)中，采用不同的計算模型和調(diào)節(jié)方式對暫態(tài)穩(wěn)定性可能出現(xiàn)的不同效果；證明了在交直流系統(tǒng)的理論計算和工程應(yīng)用中，選擇合理的直流模型、調(diào)節(jié)方式和控制參數(shù)的重要性。關(guān)鍵詞: 電力系統(tǒng)；直流輸電；模型；調(diào)節(jié)方式；暫態(tài)穩(wěn)定性；概

2、率分析 1  概述    隨著直流輸電技術(shù)的日益成熟和交直流混合輸電工程的陸續(xù)投運(yùn)，研究直流系統(tǒng)的模型及其調(diào)節(jié)方式對交直流混合系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響顯得尤為重要。在穩(wěn)定研究中，直流系統(tǒng)主要采用的有穩(wěn)態(tài)模型、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型13。穩(wěn)態(tài)模型是利用換流器的穩(wěn)態(tài)方程，將直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)聯(lián)系起來進(jìn)行求解；準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型則是充分考慮調(diào)節(jié)器本身的調(diào)節(jié)過程，將直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)分成不同的時間步長進(jìn)行混合系統(tǒng)的穩(wěn)定計算；而改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型則考慮了交流系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，換相電壓不對稱對換流器的影響。直流系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方式主要有定電流-定熄弧角調(diào)節(jié)、定延遲角-減額定電

3、流調(diào)節(jié)、定延遲角-定超前角調(diào)節(jié)、定電流-定電壓調(diào)節(jié)等。此外，對于直流系統(tǒng)，還有兩種緊急控制措施：低電壓限電流和重啟動。采取不同的直流系統(tǒng)模型和調(diào)節(jié)方式，對交直流混合系統(tǒng)的穩(wěn)定將產(chǎn)生很大的影響。       在電力系統(tǒng)研究中，概率分析方法根據(jù)電力系統(tǒng)擾動固有的隨機(jī)性和復(fù)雜性對系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行統(tǒng)計評估，彌補(bǔ)了確定性方法僅針對某些給定的場景進(jìn)行暫穩(wěn)定分析的局限性。因此，概率分析方法在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的重視46，這些研究成果推動了概率穩(wěn)定性理論研究和實用化的發(fā)展。      

4、 本文在基于非序貫蒙特卡羅仿真算法的基礎(chǔ)上采用概率性評估框架，以修改后的EPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對直流系統(tǒng)采用不同數(shù)學(xué)模型、調(diào)節(jié)方式及參數(shù)的選擇和緊急控制措施對交直流混合電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了大量的仿真研究和量化比較，并給出了詳細(xì)的仿真結(jié)果。2  直流系統(tǒng)的模型和調(diào)節(jié)方式2.1  直流系統(tǒng)的模型       直流系統(tǒng)目前采用的數(shù)學(xué)模型1-3有穩(wěn)態(tài)模型、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型以及改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型，其物理接線如圖1所示。 在穩(wěn)定計算中，無論直流系統(tǒng)采用何種模型，直流系統(tǒng)都將從交流系統(tǒng)中獲得換流器交流電壓，經(jīng)過

5、計算后，轉(zhuǎn)換為有功、無功并代入到交流系統(tǒng)模型中，以完成交直流混合系統(tǒng)的穩(wěn)定計算。    （1）直流系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型       該模型根據(jù)直流系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)公式來進(jìn)行混合系統(tǒng)的穩(wěn)定性計算，對于不同的調(diào)節(jié)方式，計算公式也不相同。具體的計算公式是在以下5個公式的基礎(chǔ)上變換得到的（標(biāo)幺值形式）：   （2）直流系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型       直流系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型是充分考慮到調(diào)節(jié)器本身的調(diào)節(jié)功能，并設(shè)置調(diào)節(jié)過程中的傳遞函數(shù)，以計算換流器的模型

6、。       以定電流調(diào)節(jié)為例，其調(diào)節(jié)過程如圖2所示，圖中省去了低壓限電流環(huán)節(jié)和電流定值限制環(huán)節(jié)。    圖2中，直流系統(tǒng)調(diào)節(jié)器按照調(diào)節(jié)量是否大于整定值設(shè)計成正反2個方向，且各自具有不同的增益和時間常數(shù)，同時，調(diào)節(jié)器對大小不同的誤差信號具有不同的限值。定電壓調(diào)節(jié)、定熄弧角調(diào)節(jié)與定電流調(diào)節(jié)類似。（3）直流系統(tǒng)改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型       該模型考慮了在交流系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時，換流器的三相電壓不對稱，從而通過傅立葉分解求出電流、電壓的基波分量，將

7、整流側(cè)、逆變側(cè)直流節(jié)點(diǎn)等值序阻抗與交流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算用的序網(wǎng)接口進(jìn)行交直流混合系統(tǒng)的數(shù)字仿真計算，其調(diào)節(jié)系統(tǒng)與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型一致。2.2  直流系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方式       直流系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方式采用了定電流-定熄弧角、定延遲角-減額定電流、定延遲角-定超前角、定電流-定電壓等，以及兩種直流系統(tǒng)的緊急控制措施：低壓限電流和直流線路的重啟動。    （1）調(diào)節(jié)方式1    定電流(CC)-定熄弧角(CEA)和定延遲角(CIA)-減額定電流(DCC)方式，該方式中2種模式之間相

8、互轉(zhuǎn)換的過程如圖3所示。（2）調(diào)節(jié)方式2    定電流(CC)-定熄弧角(CEA)、定a-定b、定延遲角(CIA) -減額定電流(DCC)的混合調(diào)節(jié)方式，該方式是在調(diào)節(jié)方式1的2種運(yùn)行模式在相互轉(zhuǎn)化的過程中存在一個過渡過程時，設(shè)置定a-定b運(yùn)行方式，此時電壓-電流特性曲線上翹，如圖4所示。   （3）調(diào)節(jié)方式3    定電流(CC)-定熄弧角(CEA)、定電流(CC)-定電壓(CV)、定延遲角(CIA)-減額定電流(DCC)的混合調(diào)節(jié)方式，該方式是將整流側(cè)仍按定電流調(diào)節(jié)，而逆變側(cè)則按直流線路末端電壓保持一定的方式進(jìn)

9、行調(diào)節(jié)。為了防止換相失敗，逆變側(cè)仍裝有定d調(diào)節(jié)器，不過它只有在d<d0時才進(jìn)行調(diào)節(jié)，具體調(diào)節(jié)如圖5所示。（4）低壓限電流措施       低電壓限電流是直流輸電系統(tǒng)常用措施，見圖6所示，其中，Dv為低電壓限值，當(dāng)電壓過低時可適當(dāng)減小電流的整定值。    （5）直流線路重啟動措施        直流線路重啟動特性見圖7。圖中，ki表示直流線路啟動Ti時刻后的直流線電流整定系數(shù)。kj表示直流線路啟動Tj時刻后的直流線電流整定系數(shù)。&#

10、160;       當(dāng)計算中發(fā)現(xiàn)直流線路不能正常運(yùn)行時，直流線路停運(yùn)一周波后按啟動特性重啟動，當(dāng)發(fā)生換相失敗、3-4運(yùn)行方式時，將觸發(fā)角提前一定角度觸發(fā)，如直流線仍不能正常運(yùn)行，則將直流線按啟動特性重啟動。 3  故障模擬及風(fēng)險指標(biāo)3.1 故障模擬       本文用非序貫蒙特卡羅仿真技術(shù)模擬了8種等效故障模式：線路開路；線路短路；母線短路；斷路器接地；斷路器拒分；重合閘拒合；直流線路單極停運(yùn)；直流線路雙極停運(yùn)。換流器換相失敗和換流器3-4運(yùn)行將在計算過程中模擬。

11、3.2 動態(tài)風(fēng)險指標(biāo)       為簡煉起見，本文采用系統(tǒng)失穩(wěn)概率（PLOS）評價系統(tǒng)性能，其它的系統(tǒng)層和節(jié)點(diǎn)指標(biāo)見文1。4  算例4.1 計算條件      根據(jù)上述模型編制了軟件，對多個系統(tǒng)進(jìn)行了計算，這里給出了EPRI-36測試系統(tǒng)的結(jié)果，所有算例的抽樣次數(shù)均為70000次。       系統(tǒng)的接線圖見圖8，穩(wěn)定計算數(shù)據(jù)取自文7，各元件的技術(shù)和可靠性參數(shù)見文2。4.2 方案設(shè)計及結(jié)果討論  

12、     根據(jù)直流系統(tǒng)的3種模型、3種調(diào)節(jié)方式、調(diào)節(jié)器中增益、時間常數(shù)以及直流系統(tǒng)重啟動或停運(yùn)的不同，設(shè)計了不同的計算方案。由于本文只討論直流系統(tǒng)的模型和調(diào)節(jié)方式對混合系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響，因此，在計算過程中沒有模擬任何交流系統(tǒng)的緊急控制措施。在下面列出的各表中，誤差為0所對應(yīng)的方案為基準(zhǔn)方案，誤差值表示與基準(zhǔn)方案比較的相對誤差。    （1）直流系統(tǒng)的模型比較       當(dāng)K1>K2、T1<T2、直流系統(tǒng)采取重啟動時，表1列出了同一調(diào)節(jié)方式下采用不同的

13、直流系統(tǒng)模型時對系統(tǒng)穩(wěn)定性指標(biāo)的影響。從表1可以看出：在同一調(diào)節(jié)方式、增益和時間常數(shù)、重啟動情況下，直流系統(tǒng)的不同模型對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響不相同。不論采取哪一種調(diào)節(jié)方式，直流系統(tǒng)采用穩(wěn)態(tài)模型時失穩(wěn)概率最大，改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型次之，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型最小，因此，在交直流混合系統(tǒng)的計算中，采用穩(wěn)態(tài)模型的誤差是明顯的，可能得出較悲觀的結(jié)果；而采用改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型可能得出偏于樂觀的結(jié)果。   （2）直流系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方式    在K1>K2、T1<T2、直流系統(tǒng)重啟動條件下，對同一模型而采用不同調(diào)節(jié)方式的計算結(jié)果匯總于表2。  

14、0; 從表2中可看出：在穩(wěn)態(tài)模型下，3種調(diào)節(jié)方式結(jié)果相差不大；在穩(wěn)態(tài)模型和改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型下，調(diào)節(jié)方式1和2的計算結(jié)果相近，但與調(diào)節(jié)方式3的結(jié)果差別明顯。結(jié)合表1和表2可以看到，直流系統(tǒng)模型和調(diào)節(jié)方式對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響存在復(fù)雜的相互作用關(guān)系。對于實際系統(tǒng)，必須慎重選擇模型并正確模擬其調(diào)節(jié)方式。   （3）調(diào)節(jié)器中不同的增益和時間常數(shù)    以K1、T1分別表示正方向的增益和時間常數(shù); K2、T2分別表示反方向的增益和時間常數(shù)，當(dāng)直流系統(tǒng)采用改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型、重啟動時, 在3種不同的調(diào)節(jié)方式下，對于調(diào)節(jié)器中不同的增益和時間常數(shù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)如

15、表3所示。    從表3可以看出：將直流系統(tǒng)中調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計成正、反2個方向，對應(yīng)于系統(tǒng)的失穩(wěn)概率也不相同。對應(yīng)于調(diào)節(jié)方式1和3，當(dāng)采用K1>K2、T1<T設(shè)計時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得以改善；而對調(diào)節(jié)方式2，若采用K1K2、T1T2，則效果相對要好些。因此，對于具體的調(diào)節(jié)方式，采用哪種增益方式必須準(zhǔn)確地予以描述。   （4）直流系統(tǒng)的重啟動/停運(yùn)       當(dāng)直流系統(tǒng)采用改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型、K1>K2、T1<T2時，在3種不同的調(diào)節(jié)方式下，對于直流系統(tǒng)的重啟動與否，系統(tǒng)

16、的穩(wěn)定性指標(biāo)和相對誤差如表4所示。       從表4中可看出：當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障，導(dǎo)致直流系統(tǒng)換相失敗或3-4運(yùn)行時，是將直流系統(tǒng)停運(yùn)還是直流系統(tǒng)重啟動，對系統(tǒng)的影響也不相同。對于本算例，當(dāng)故障后將直流系統(tǒng)停運(yùn)，不論采用哪種調(diào)節(jié)方式，系統(tǒng)的失穩(wěn)概率都將大幅度降低。下面給出一個算例：在節(jié)點(diǎn)31與節(jié)點(diǎn)36之間發(fā)生A相瞬時接地故障，故障點(diǎn)離節(jié)點(diǎn)31的距離為98，故障開始時間為0.03s； 31節(jié)點(diǎn)處保護(hù)動作時間為0.08s，重合閘時間為0.73s；36節(jié)點(diǎn)處保護(hù)動作時間為0.11s，重合閘時間為0.87s。發(fā)電機(jī)8與35之間相角差d 的變

17、化如圖9所示。若采用重啟動策略，雖然直流系統(tǒng)恢復(fù)了重啟動，但在t=1.84s時，發(fā)電機(jī)8和35之間的相角差d>180°，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)；而采用直流停運(yùn)策略時，直流系統(tǒng)處于停運(yùn)狀態(tài)，系統(tǒng)在仿真時間內(nèi)沒有失穩(wěn)。    為了更進(jìn)一步研究重啟動和停運(yùn)與系統(tǒng)的電壓水平、無功功率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，本文分析了以下的3種情況：    交流側(cè)電壓恢復(fù)值的影響       交流側(cè)電壓恢復(fù)是指整流側(cè)和逆變側(cè)的交流電壓都必須同時滿足電壓恢復(fù)值時，才允許直流系統(tǒng)重啟動。在直流系統(tǒng)采用

18、改進(jìn)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型、調(diào)節(jié)方式3、K1>K2、T1<T2 的條件下，設(shè)計了4種根據(jù)交流側(cè)電壓不同的恢復(fù)值進(jìn)行如圖7所示的重啟動方案，其計算結(jié)果見表5。       從表5中可以看出：在本例系統(tǒng)中，直流系統(tǒng)重啟動時，系統(tǒng)失穩(wěn)概率的變化與交流側(cè)電壓恢復(fù)值高低基本上呈反向關(guān)系，交流側(cè)電壓恢復(fù)值越高，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，這說明交流側(cè)電壓恢復(fù)得越高，重啟動對系統(tǒng)的穩(wěn)定恢復(fù)越好。    發(fā)電機(jī)無功出力的影響       將系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)6的無功出力由原來的

19、3.6 pu增加到5.0 pu，表4中所述的重啟動和停運(yùn)的計算條件不變，得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標(biāo)和相對誤差如表6所示。從表6中可以看出: 增加發(fā)電機(jī)的無功出力后，不論采用哪種調(diào)節(jié)方式，系統(tǒng)的失穩(wěn)指標(biāo)比原來都有了一定程度的降低，但故障后直流系統(tǒng)采取停運(yùn)的措施對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響仍然要比采用重啟動的措施要好，此時直流系統(tǒng)停運(yùn)仍然是有利于系統(tǒng)穩(wěn)定恢復(fù)的。    系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響    在節(jié)點(diǎn)13和32之間增加一條交流線路，其參數(shù)為： 表4所述的計算條件仍然保持不變，得出的穩(wěn)定指標(biāo)結(jié)果如表7所示。    從表7中可以看

20、出：在直流線路處增加一條交流線路改變系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，不論采用哪種調(diào)節(jié)方式，系統(tǒng)的失穩(wěn)指標(biāo)均大幅度降低，同時，故障后直流系統(tǒng)采取停運(yùn)的措施對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響比采用重啟動的措施要大，此時直流系統(tǒng)停運(yùn)是不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定恢復(fù)的。       圖10列出了對于表4（原始數(shù)據(jù)）、表6（增加發(fā)電機(jī)無功出力）和表7（增加交流線路）時的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值示意圖。       結(jié)合表4、6、7和圖10可以看出：隨著系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓水平的提高，直流系統(tǒng)的重啟動和停運(yùn)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著直接的影響，這與在直流系統(tǒng)的啟動過程中

21、需要消耗大量的無功功率有一定的關(guān)系，并且系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對故障后直流采取重啟動或停運(yùn)的緊急控制措施也有直接的影響。5  結(jié)束語       本文借助于抽樣方法隨機(jī)地產(chǎn)生大量的系統(tǒng)故障，用概率指標(biāo)量化地評價了直流系統(tǒng)的模型、調(diào)節(jié)方式、調(diào)節(jié)參數(shù)的設(shè)置和緊急控制方式對交直流電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響，并證實了這些因素間的相互作用是復(fù)雜的，并證明了在暫態(tài)穩(wěn)定計算中模型、控制策略和參數(shù)選擇的重要性，指出了在交直流電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算中或相關(guān)規(guī)程中對模型和參數(shù)選擇進(jìn)行規(guī)范的必要性。并得出如下基本結(jié)論：   （1）不同的直流

22、系統(tǒng)模型和調(diào)節(jié)方式對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響不同。選擇合適的計算模型和模擬實際的調(diào)節(jié)方式對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性有著很重要的影響。   （2）在不同的調(diào)節(jié)方式下，正反增益和時間常數(shù)的不同對系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有著重要的影響，必須認(rèn)真研究。   （3）直流系統(tǒng)發(fā)生換相失敗或34運(yùn)行時，是直接將系統(tǒng)停運(yùn)還是根據(jù)電壓的恢復(fù)情況進(jìn)行重啟動，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響有明顯的差異，交流電壓的恢復(fù)值設(shè)置也有較大的影響，并且與系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)。參考文獻(xiàn)1   丁明, 黃凱, 李生虎 (Ding Ming, Huang Kai, Li Shenghu). 交直流混合電力系統(tǒng)的概率穩(wěn)定性(Probabilistic stability assessment for hybrid AC/DC power systems)J. 中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE), 2002, 22(8)：11-16.2   Ding Ming, Wu Hongbin, Huang Kai. The effects of different DC controls on probabilistic transient