圓的概念(優(yōu)秀)（課堂PPT）

1、.124.1.1 圓圓2013年年10月月28日日.2 圓也是一種和諧、美麗的圖形，無(wú)圓也是一種和諧、美麗的圖形，無(wú)論從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀。論從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀。十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團(tuán)圓、和諧。團(tuán)圓、和諧。 古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖一切立體圖形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓圖形中最美的是圓”。 圓是一種基本的幾何圖形，圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見(jiàn)。圓形物體在生活中隨處可見(jiàn)。.3.4樂(lè)在其中樂(lè)在其中一石激起千層浪一石激起千層

2、浪祥祥子子.5.6 在一個(gè)平面內(nèi)，線段在一個(gè)平面內(nèi)，線段OPOP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P P所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O O叫做叫做圓心圓心線段線段OPOP叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O O”，讀作，讀作“圓圓O O”二、圓的概念二、圓的概念.7確定一個(gè)圓的要素確定一個(gè)圓的要素:圓心確定其圓心確定其位置位置，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO.8同步練習(xí)1 1、填空：、填空： （1 1）根據(jù)圓的定義，）根據(jù)圓的定義，“圓圓”指的是指的是

3、“ ” ”，而不是，而不是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圓周圓周位置位置大小大小.9議一議、說(shuō)一說(shuō)1、車(chē)輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車(chē)輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車(chē)的人會(huì)是什么感覺(jué)？.10議一議、說(shuō)一說(shuō)2、如果車(chē)輪做成三角形或正方形的，坐如果車(chē)輪做成三角形或正方形的，坐車(chē)的人會(huì)是什么感覺(jué)？車(chē)的人會(huì)是什么感覺(jué)？.11 把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪

4、在平（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道感到非常平穩(wěn)，這就是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。路。圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值（半徑）（半徑）.12 經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑COA連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦B.13圓上任意兩點(diǎn)

5、間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)弧弧以以A A、B B為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓OAB弧ABABBOA.14COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧 小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；劣??；AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC弧有三類(lèi)，分別是弧有三類(lèi)，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。優(yōu)弧、劣弧、半圓。由弦及其所對(duì)的弧

6、組成的圖弧組成的圖形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的兩個(gè)起弧的兩個(gè)起點(diǎn)，不能判斷它是優(yōu)弧點(diǎn)，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討還是劣弧，需分情況討論。論。.15等圓等圓能夠重合的兩個(gè)圓是能夠重合的兩個(gè)圓是等圓等圓。容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等。反過(guò)來(lái)，同圓或等圓的半徑相等。.16BO1A等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC.17v同心圓同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個(gè)圓或多個(gè)圓圓心相同而半徑不等的兩個(gè)圓或多個(gè)圓。同心圓同心圓.18想一想想一想判斷下列說(shuō)法的正誤

7、：判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是??；半圓是??； ( )(3)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；過(guò)圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( )(4)(4)過(guò)圓心的直線是直徑；過(guò)圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的??；半圓是最長(zhǎng)的?。? )( )(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；( )( ).199 9、圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為、圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為12cm,12cm,則該圓則

8、該圓的半徑為的半徑為 。 10、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。以P為圓心的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。半徑為3cm且經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無(wú)數(shù)個(gè)。 A、1 B、2 C、3 D、4A6cm.20OBCA 11.11.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 12.12.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC.21OBCA 1. 1.如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACBBABAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷判斷：半圓是弧，但弧

9、不一定是半圓：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( ).221313、 你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎? ?從樹(shù)木的年輪從樹(shù)木的年輪, ,可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年齡可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年齡, ,如果一如果一棵棵2020年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23cm,23cm,這這棵紅杉樹(shù)的半徑每年增加多少棵紅杉樹(shù)的半徑每年增加多少?.?.解解: 23220=0.575cm 答答: : 這棵紅衫樹(shù)的半徑每年增這棵紅衫樹(shù)的半徑每年增加加0.575cm0.575cm 練一練.23 14 14、 如圖如圖, ,一根一根5m5m長(zhǎng)的繩長(zhǎng)的繩子子, ,一端栓在一端栓在柱子上柱子上,

10、 ,另一另一端栓著一只羊端栓著一只羊, ,請(qǐng)畫(huà)出羊的活請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域動(dòng)區(qū)域. . 練一練5 5.245mo4m正確答案正確答案（C）5mo4m（A）（B）（C）.25結(jié)束寄語(yǔ)v如果用小圓代表你們學(xué)到的知識(shí)，用大圓代表我學(xué)到的知識(shí)，那么大圓的面積是多一點(diǎn)，但兩圓之外的空白都是我們的無(wú)知面，圓越大其周?chē)佑|的無(wú)知面就越多。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，掌握更多的知識(shí)。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步，學(xué)有所成!.26 議一議議一議 如圖所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們?nèi)鐖D所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈呈“一一”字排開(kāi)。字排開(kāi)。 問(wèn)題：這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)問(wèn)題：這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)

11、當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？.27 為了使投圈游戲公平為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條現(xiàn)在有一條3米米長(zhǎng)的繩子長(zhǎng)的繩子,你準(zhǔn)備怎么辦你準(zhǔn)備怎么辦?.28觀察觀察A、B、C、D、E這這5個(gè)點(diǎn)與個(gè)點(diǎn)與 O的位置關(guān)系的位置關(guān)系 ？O OE ED DC CB BA A如圖：是一個(gè)圓形耙的示意圖，如圖：是一個(gè)圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上為圓心，小明向上投了投了5枝飛鏢，它們分別落到了枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點(diǎn)。點(diǎn)。 想一想想一想.29 由圖可以看出：由圖可以看出： 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O內(nèi)。內(nèi)。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O上。上。 點(diǎn)點(diǎn) 在在 O外。外。你能根據(jù)點(diǎn)你能根據(jù)點(diǎn)P P到圓

12、心到圓心O O的距離的距離d d與與OO的半徑的半徑r r的大的大小關(guān)系，確定點(diǎn)小關(guān)系，確定點(diǎn)P P與與OO的位置關(guān)系嗎？的位置關(guān)系嗎？ 二、新知識(shí)識(shí)記：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、新知識(shí)識(shí)記：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系O OE ED DC CB BA A.30 新知識(shí)總結(jié)新知識(shí)總結(jié) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種： 點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離 半徑。半徑。大