北師大版八年級(jí)上專(zhuān)題復(fù)習(xí)壓軸題

1、1.如圖，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PFAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：APB=135°；PF=PA；AH+BD=AB；S四邊形ABDE=SABP，其中正確的是（）ABCD2.如圖：ABC中，ACB=90°，CAD=30°，AC=BC=AD，CECD，且CE=CD，連接BD，DE，BE，則下列結(jié)論：ECA=165°，BE=BC；ADBE；=1其中正確的是（）ABCD3.在ABC中，ABC=45°，AD，BE分別為BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：FC

2、D=45°，AE=EC，SABF：SAFC=BD：CD，若BF=2EC，則FDC周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)正確的是（）ABCD4.如圖，將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結(jié)論：DAC=DCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ED=2AB其中正確的是（）ABCD5.如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90°，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延長(zhǎng)線于M，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：ADC=45°；BD=AE；AC+CE=AB；AB-BC=2MC；其中正確的結(jié)

3、論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6.如圖，已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為7.如圖，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分線BE和BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D過(guò)P作PFAD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G則下列結(jié)論：APB=45°；PF=PA；BD-AH=AB；DG=AP+GH其中正確的是（）ABCD8如果直線y=ax+2與直線y=bx-3相交于x軸上的同一點(diǎn)，則a：b等于（）9已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則這個(gè)等腰三角形的

4、頂角為_(kāi)10.已知MAN，AC平分MAN（1）在圖1中，若MAN=120°，ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；（2）在圖2中，若MAN=120°，ABC+ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由11.如圖，已知在ABC中，AB=AC，A=120°，DF垂直平分AB交AB于F，交BC于D求證：BD=.12.等邊ABC邊長(zhǎng)為8，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F（1）若AD=2，求AF的長(zhǎng)；（2）求當(dāng)AD取何值時(shí)，DE=EF13.我區(qū)A，B兩村盛產(chǎn)荔枝，A

5、村有荔枝200噸，B村有荔枝300噸現(xiàn)將這些荔枝運(yùn)到C，D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的荔枝重量為x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的荔枝運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論A，B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?。壳蟪鲞@個(gè)最小

6、值14 已知ABC為邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)：如圖1，點(diǎn)E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，當(dāng)D點(diǎn)滑動(dòng)時(shí)，AFE的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出其度數(shù)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作ADG=60°與ACB的外角平分線交于G，當(dāng)點(diǎn)D在BC上滑動(dòng)時(shí)，有下列兩個(gè)結(jié)論：DC+CG的值為定值；DG-CD的值為定值其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你選擇正確的結(jié)論加以證明并求出其值15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿(mǎn)足+(b-2)2=0，直線y=x交AB于點(diǎn)M（1）求直線AB的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)M作MCAB交y軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（

7、3）在直線y=x上是否存在一點(diǎn)D，使得SABD=6？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由15 如圖1，在RtACB中，ACB=90°，ABC=30°AC=1點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊作等邊BDE，EA的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，設(shè)CD=n，（1）當(dāng)n=1時(shí)，則AF=_；（2）當(dāng)0n1時(shí)，如圖2，在BA上截取BH=AD，連接EH，求證：AEH為等邊三角形16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、b滿(mǎn)足.（1）求直線AP的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，R（0，2），點(diǎn)S在直線AQ上，

8、且SR=SA，求直線RS的解析式和點(diǎn)S的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)B（-2，b）為直線AP上一點(diǎn)，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限，D為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)，連接DC，以DC為直角邊，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形DCE，EFx軸，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：2DP+EF的值不變；的值不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值17.如圖，點(diǎn)A、C分別在一個(gè)含45°的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC，過(guò)點(diǎn)C作BE的垂線CD，過(guò)E點(diǎn)作EF上AE交DCE的角平分線于F點(diǎn)，交HE于P（1）試判斷PCE的形狀，并請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若HAE=120

9、6;，AB=3，求EF的長(zhǎng)18.如左圖：直線y=kx+4k（k0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)M（2，m）為直線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線BD交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D（1） 求的值（用含有k的式子表示）.（2）若SBOM=3SDOM，且k為方程（k+7）（k+5）-（k+6）（k+5）=的根，求直線BD的解析式（3）如右圖，在（2）的條件下，P為線段OD之間的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O和點(diǎn)D重合），OE上AP于E，DF上AP于F，下列兩個(gè)結(jié)論：值不變；值不變，請(qǐng)你判斷其中哪一個(gè)結(jié)論是正確的，并說(shuō)明理由并求出其值19.已知：三角形ABC中，A=90°，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，

10、E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論20.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），C（c，0），ABC為等腰直角三角形且a、c滿(mǎn)足.（1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使PAC的面積等于BAC的面積？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）如圖3，BF是ABC內(nèi)部且經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的任一條射線，分別過(guò)A作AMBF于M，過(guò) CNBF于N當(dāng)射線BF繞點(diǎn)B在ABC內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，試探索下列結(jié)論：的值不變；的值不

11、變 21.如圖ABC為等邊三角形，直線aAB，D為直線BC上一點(diǎn)，ADE交直線a于點(diǎn)E，且ADE=60°（1）若D在BC上（如圖1）求證CD+CE=CA；（2）若D在CB延長(zhǎng)線上，CD、CE、CA存在怎樣數(shù)量關(guān)系，給出你的結(jié)論并證明22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)（，0 ），作C關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M（1）求證：OFAC；（2）連接CF交AB于點(diǎn)H，求證：AH=.（3）若m=2，E為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接ME，過(guò)點(diǎn)M作EM的垂線交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，問(wèn)EB-BD的值是否改變，若不變，求其值，若改變

12、，求其取值范圍23.兩個(gè)等腰直角ABC和等腰直角DCE如圖1擺放，其中D點(diǎn)在AB上，連接BE（1）則=_，CBE=_度；（2）當(dāng)把DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)（D點(diǎn)在BC上），連接AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F，連接FC，則_，CFE=_度；（3）把DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，請(qǐng)求出CFE的度數(shù)_24.如圖，直線l1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與直線l1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，已知直線l1的解析式為y=x+3，（1）求直線l2的解析式；（2）過(guò)A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線l3，過(guò)點(diǎn)B作BEl3于E，過(guò)點(diǎn)C作CFl3于F，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求證：BE+CF=EF；（3）ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交于點(diǎn)M，且BP=CQ，在ABC平移的過(guò)程中，OM為定值；MC為定值在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值25.直線AB：y=-x-b分別與x、y軸交于A （6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1；