江西省歷年20112017中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、江西省2012年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題說明：1.本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘. 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1.-1的絕對(duì)值是（）A.2 B.0 C.1 D.+12.等腰三角形的頂角為80°,則它的底角是（）A.20°B.50° C.60°D.80°3.下列運(yùn)算正確的是（ ）.A. B. C. D.4.如圖,有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（ ）A.a戶最長

2、 B. b戶最長 C. c戶最長 D.三戶一樣長5.如圖,如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60°方向,那么太陽相對(duì)于你的方向是（）A.南偏西60°B.南偏西30° C.北偏東60°D.北偏東30°6.某人駕車從A地上高整公路前往B地,中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升,到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升,則從出發(fā)后B地油箱中所剩油(升)與時(shí)間(小時(shí))之間函數(shù)大致圖形是( )二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7.一個(gè)正方體有 個(gè)面.8.當(dāng)時(shí),的值是 .9.如圖,AC經(jīng)過O的圓心O,AB與O相切于點(diǎn)B,若A=50°

3、,則C= 度.10.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則的值是 .11.已知,則= .12.已知一次函數(shù)(0)經(jīng)過(2,-1),(-3,4)兩點(diǎn),則它的圖象不經(jīng)過第 象限.13.如圖,已知正五邊形ABCDE,請(qǐng)用無刻度的直尺,準(zhǔn)確畫出它的一條對(duì)稱軸(保留畫圖痕跡).14.如圖正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),BAE的大小可以是 .三、解答題（共4小題，每小題6分,共24分）15.化簡:.16.解不等式組:并將解集在數(shù)軸上表示出來.17.如圖,已知兩菱形ABCD、CEFG，其中點(diǎn)A、C、F在同一直線上，連接BE、DG. (1

4、)在不添加輔助線時(shí),寫出其中的兩對(duì)全等三角形; (2)證明:BE=DG.18.如圖,有大小、質(zhì)地相同，僅顏色不同的兩雙拖鞋（分左、右腳）共四只，放置在地板上可表示為(),(). (1)若先從兩只左腳拖鞋中取出一只,再從兩只右腳拖鞋中隨機(jī)取出一只,求恰好匹配相同顏色的一雙拖鞋的概率; (2)其從這四只拖鞋中隨機(jī)地取出兩只,利用樹形(狀)圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好匹配成相同顏色的一雙拖鞋的概率.四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19.如圖,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C. (1)求點(diǎn)C坐標(biāo)和

5、反比例函數(shù)的解析式; (2)將等腰梯形ABCD向上平移個(gè)單位后,使點(diǎn)B恰好落在曲線上,求的值.20.小華寫信給老家的爺爺,問候“八一”建軍節(jié).折疊長方形信紙,裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn):若將信紙如圖連續(xù)兩次對(duì)折后,沿著信封口邊線裝入時(shí),寬綽有3.8;若將信紙如圖三等分折疊后,同樣方法裝入時(shí),寬綽1.4.試求信紙的紙長與信封的口寬.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”.為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測(cè)量出他們的身高(單位:),收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表: 根據(jù)以上

6、表格信息,解答如下問題: (1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； (2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生?說明理由; (3)若該年級(jí)共有280名男生,按(2)中選定標(biāo)準(zhǔn),請(qǐng)你估算出該年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)約有多少名?22.如圖1,小紅家的陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架.如圖2是曬衣架的（一端的橫截面）側(cè)面示意圖,立桿AB、CD相交于點(diǎn)O,B、D兩點(diǎn)立于地面,經(jīng)測(cè)量:AB=CD=136,OA=OC=51,OE=OF=34,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32. (1)求證:ACBD; (2)求扣鏈EF與立桿

7、AB的夾角OEF的度數(shù)(精確到0.1°); (3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122,垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由. (參考數(shù)據(jù):sin61.9°0.882,cos61.9°0.471,tan28.1°0.533;可使用科學(xué)計(jì)算器.)六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23.如圖,已知二次函數(shù)與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與軸交于點(diǎn)C. (1)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)二次函數(shù)(0),頂點(diǎn)為P. 直接寫出二次函數(shù)與二次函數(shù)有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì); 是否存在實(shí)數(shù),使ABP為等邊三角形?如存在,請(qǐng)求出的值

8、;如不存在,請(qǐng)說明理由; 若直線與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，問線段EF的長度是否發(fā)生變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出EF的長度；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由.24.已知,紙片O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作. (1)如圖2,當(dāng)折疊后的AB經(jīng)過圓心O時(shí),求AB弧的長; (2)如圖3,當(dāng)弦AB=2時(shí),求折疊后AB弧所在圓的圓心O到弦AB的距離; (3)在圖1中,再將紙片O沿弦CD折疊操作. 如圖4,當(dāng)ABCD,折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)O到弦AB、CD的距離之和為，求的值； 如圖5，當(dāng)AB與CD不平行，折疊后的CD弧與AB弧所在圓外切于點(diǎn)P時(shí),設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn).試探究四邊形OM

9、PN的形狀,并證明你的結(jié)論.中考數(shù)學(xué)答案機(jī)密2015年6月19日江西省2015年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明：1本卷共有六個(gè)大題，24個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1計(jì)算(1)°的結(jié)果為( ) A1B1C0D無意義22015年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300 000公里正線運(yùn)營考核”，標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍將數(shù)300 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ) AB C D3如圖所示的幾何體的左視

10、圖為( )4下列運(yùn)算正確的是( ) A BCD 5如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化下面判斷錯(cuò)誤的是( )A四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝BD的長度增大C四邊形ABCD的面積不變D四邊形ABCD的周長不變6已知拋物線yax2bxc(a>0)過(2，0)，(2，3)兩點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸( ) A只能是x1B可能是y軸C在y軸右側(cè)且在直線x2的左側(cè)D在y軸左側(cè)且在直線x2的右側(cè)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)7一個(gè)角的度數(shù)為20°，則它的

11、補(bǔ)角的度數(shù)為 8不等式組的解集是 9如圖，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OAOB則圖中有 對(duì)全等三角形10如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，CO的延長線交AB于點(diǎn)D，A50°，B30°，則ADC的度數(shù)為 11已知一元二次方程x24x30的兩根為m，n，則m2mnn2 12兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 13如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知BCBD15cm，CBD40°，則點(diǎn)B到CD的距離為 cm(參考數(shù)據(jù)：sin20°0.342

12、，cos20°0.940，sin40°0.643，cos40°0.766計(jì)算結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計(jì)算器)14如圖，在ABC中，ABBC4，AOBO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC60°，則當(dāng)PAB為直角三角形時(shí)，AP的長為 三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)15先化簡，再求值：，其中，16如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)17O為ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別

13、在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法)(1)如圖1，ACBC；(2)如圖2，直線l與O相切與點(diǎn)P，且lBC18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)(1)先從袋子中取出m(m>1)個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A請(qǐng)完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值(2)先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分)19某校為了了解學(xué)生家長對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出

14、問卷140份，每位學(xué)生的家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度將回收的問卷進(jìn)行整理(假設(shè)回收的問卷都有效)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生家長對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)回收的問卷數(shù)為 份，“嚴(yán)加干涉”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？20(1)如圖1，紙片ABCD中，AD5，SABCD15過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，沿AE剪下ABE，將它平移至DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊

15、形AEE'D的形狀為( ) A平行四邊形B菱形C矩形D正方形(2)如圖2，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F，使EF4，剪下AEF，將它平移至DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D求證：四邊形AFF'D是菱形；求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長21如圖，已知直線yaxb與雙曲線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)(A與B不重合)，直線AB與x軸交于點(diǎn)P(x0，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1)若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，3)，(3，y2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若by11，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)，且ABBP，求A，B

16、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)結(jié)合(1)，(2)中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系(不要求證明)22甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時(shí)出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)掉頭，掉頭時(shí)間不計(jì)，速度分別為5m/s和4m/s(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0t200)，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中用實(shí)線畫出甲離A端的距離s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象(0t200)； (2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234n兩人所跑路程之和(單位：m)100300(3)直接寫出甲、乙兩人分別在第一個(gè)100

17、m內(nèi)，s與t的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；求甲、乙第6此相遇時(shí)t的值五、(本大題共10分)23如圖，已知二次函數(shù)L1：yax22axa3(a>0)和二次函數(shù)L2：ya(x1)21(a>0)圖像的頂點(diǎn)分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)函數(shù)yax22axa3(a>0)的最小值為 ；當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是 ；(2)當(dāng)EFMN時(shí)，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀(直接寫出，不必證明)；(3)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m，0)，當(dāng)AMN為等腰三角形時(shí)，求方程a(x1)210的解六、(本大題共12分)24我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BCa，ACb，ABc特例探索(1)如圖1，當(dāng)ABE45°，c時(shí)，a ，b ； 如圖2，當(dāng)ABE30°，c4時(shí)，a ，b ；歸納證明(2)請(qǐng)你觀察(1)