封閉氣體壓強計算方法總結(jié)

1、規(guī)律方法 一、氣體壓強的計算 1氣體壓強的特點 （1）氣體自重產(chǎn)生的壓強一般很小，可以忽略但大氣壓強P0卻是一個較大的數(shù)值（大氣層重力產(chǎn)生），不能忽略 （2）密閉氣體對外加壓強的傳遞遵守帕斯卡定律，即外加壓強由氣體按照原來的大小向各個方向傳遞 2靜止或勻速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的確定 （1）液體封閉的氣體的壓強 平衡法：選與氣體接觸的液柱為研究對象，進行受力分析，利用它的受力平衡，求出氣體的壓強例1、如圖，玻璃管中灌有水銀，管壁摩擦不計，設(shè)p0=76cmHg,求封閉氣體的壓強（單位：cm解析：本題可用靜力平衡解決以圖（2）為例求解 取水銀柱為研究對象，進行受力分析，列平衡方程得Ps= P0Sm

2、g；所以p= P0S十ghS，所以PP0十gh（Pa）或PP0h（cmHg） 答案：PP0十gh（Pa）或PP0 h（cmHg） 解(4)：對水銀柱受力分析（如右圖）沿試管方向由平衡條件可得：pS=p0S+mgSin30°P=p0+hgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)點評：此題雖為熱學(xué)問題，但典型地體現(xiàn)了力學(xué)方法，即：選研究對象，進行受力分析，列方程拓展：【例2】在豎直放置的U形管內(nèi)由密度為的兩部分液體封閉著兩段空氣柱大氣壓強為P0，各部尺寸如圖所示求A、B氣體的壓強 求pA：取液柱h1為研究對象，設(shè)

3、管截面積為S，大氣壓力和液柱重力向下，A氣體壓力向上，液柱h1靜止，則 P0Sgh1S=PAS 所以 PA=P0gh1 求 pB：取液柱h2為研究對象，由于h2的下端以下液體的對稱性，下端液體自重產(chǎn)生的任強可不考慮，A氣體壓強由液體傳遞后對h2的壓力向上，B氣體壓力、液柱h2重力向下，液往平衡，則PBSgh2S=PAS 所以 PB=P0gh1一gh2熟練后，可直接由壓強平衡關(guān)系寫出待測壓強，不一定非要從力的平衡方程式找起小結(jié)：受力分析：對液柱或固體進行受力分析,當(dāng)物體平衡時: 利用F合=0,求p氣注意: (1)正確選取研究對象(2)正確受力分析,別漏畫大氣壓力 取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水

4、平液面壓強相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強相等建立方程求出壓強，仍以圖73為例：求pB從A氣體下端面作等壓面，則有PB十gh2PAP0gh1，所以PB=P0gh1一gh2例3、如圖，U型玻璃管中灌有水銀.求封閉氣體的壓強.設(shè)大氣壓強為P0=76cmHg、（單位：cm）解析：本題可用取等壓面的方法解決 液面A和氣體液面等高，故兩液面的壓強相等， 則中氣體壓強：ppA= P0h（cmHg） 答案：P= P0h點評：本題事實上是選取A以上的水銀柱為研究對象，進行受力分析，列平衡方程求出的關(guān)系式：P0hPA拓展：小結(jié):取等壓面法：根據(jù)同種不間斷液體在同一水平面壓強相等的“連通器原理”,選取恰

5、當(dāng)?shù)牡葔?面,列壓強平衡方程求氣體的壓強. 選取等壓面時要注意，等壓面下一定要是同種液體，否則就沒有壓強相等的關(guān)系（2）固體（活塞或氣缸）封閉的氣體的壓強由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力，所以可通過對該固體進行受力分析，由平衡條件建立方程，來找出氣體壓強與其它各力的關(guān)系例4:下圖中氣缸的質(zhì)量均為M,氣缸內(nèi)部的橫截面積為S,氣缸內(nèi)壁摩擦不計.活塞質(zhì)量為m,求封閉氣體的壓強(設(shè)大氣壓強為p0)解析：此問題中的活塞和氣缸均處于平衡狀態(tài)當(dāng)以活塞為研究對象，受力分析如圖甲所示，由平衡條件得 pS（m0+m）gP0S；P= p=P0+（m0m）g/S 在分析活塞、氣缸受力時，要特別注意大氣壓力，何時必須

6、考慮，何時可不考慮 (3).活塞下表面與水平面成角解:對活塞受分析如圖 由豎直方向合力為零可得: p0S+mg=pScosScos=S p=P0+mg/S拓展：3加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的確定常從兩處入手：一對氣體，考慮用氣體定律確定，二是選與氣體接觸的液柱或活塞等為研究對象，受力分析，利用牛頓第二定律解出具體問題中常把二者結(jié)合起來，建立方程組聯(lián)立求解(1)試管繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動解: 對水銀柱受力分析如圖由牛頓第二定律得:PSP0S=m2 r , 其中m=Sh由幾何知識得:r=dh/2解得P=P0h2（dh/2）(2) 試管隨小車一起以加速度a向右運動解: 對水銀柱受力分析如圖由牛頓第二定律得:PSp0S=ma m=Sh解得:p=p0+ahp0STmgpS(3)氣缸和活塞在F作用下沿光滑的水平面一起向右加速運動解：對整體水平方向應(yīng)用牛頓第二定律：F=（m+M）a對活塞受力分析如圖：由牛頓第二定律得：F+PSP0S=ma 由兩式可得：P=P0拓展：小 結(jié)：當(dāng)物體做變速運動時:利用牛頓運動定律列方程來求氣體的壓強利用F合=ma,求p氣?？偨Y(jié)：計算氣缸內(nèi)封閉氣體的壓強時，一