6用牛頓運(yùn)動定律解決問題（一）

1、6 6 用牛頓運(yùn)動定律解決問題（一用牛頓運(yùn)動定律解決問題（一）衛(wèi)星發(fā)射時在幾百秒內(nèi)就要把衛(wèi)星的速度增加到衛(wèi)星發(fā)射時在幾百秒內(nèi)就要把衛(wèi)星的速度增加到幾千米每秒，在太空運(yùn)動時可達(dá)幾千米每秒，在太空運(yùn)動時可達(dá)7km/s7km/s，科學(xué)家，科學(xué)家是如何做到精確定位并加以控制的呢？是如何做到精確定位并加以控制的呢？1 1. .能運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解答一般的動力學(xué)問題。能運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解答一般的動力學(xué)問題。（重點(diǎn)）（重點(diǎn)） 2 2. .理解運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解題的基本方法，即首先理解運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解題的基本方法，即首先對研究對象進(jìn)行受力和運(yùn)動情況的分析，然后用牛對研究對象進(jìn)行受力和運(yùn)動情況的分析，然后用牛

2、頓運(yùn)動定律把二者聯(lián)系起來。頓運(yùn)動定律把二者聯(lián)系起來。3 3. .在分析解題過程中學(xué)習(xí)體會可以采取一些具體有在分析解題過程中學(xué)習(xí)體會可以采取一些具體有效的方法，比如建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系進(jìn)行解題等。效的方法，比如建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系進(jìn)行解題等。 牛頓運(yùn)動定律知識結(jié)構(gòu)牛頓運(yùn)動定律知識結(jié)構(gòu)牛頓第一定律牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第二定律牛頓第三定律牛頓第三定律當(dāng)物體不受外力當(dāng)物體不受外力或合外力為零時或合外力為零時總保持總保持靜止靜止或勻或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)速直線運(yùn)動狀態(tài)。物體的加速度物體的加速度與合外力成正與合外力成正比，與物體的比，與物體的質(zhì)量成反比。質(zhì)量成反比。兩個物體間的作兩個物體間的作用力和反作用力用

3、力和反作用力大小相等大小相等, ,方向相方向相反反, ,作用在同一直作用在同一直線上線上,F=,F=F F。牛頓運(yùn)動定律牛頓運(yùn)動定律力力物體的運(yùn)動物體的運(yùn)動牛頓運(yùn)動定律確立牛頓運(yùn)動定律確立了力和運(yùn)動的關(guān)系了力和運(yùn)動的關(guān)系受力分析受力分析F F合合F F合合=ma=maa運(yùn)動情況運(yùn)動情況1.1.由左向右是已知力求運(yùn)動狀態(tài)，可將由左向右是已知力求運(yùn)動狀態(tài)，可將v v、a a、x x、t t中任何一個物理量作為未知量求解。中任何一個物理量作為未知量求解。2.2.由右向左是已知運(yùn)動求受力情況，可將由右向左是已知運(yùn)動求受力情況，可將F F、a a、m m中任何一個物理量作為未知量求解。中任何一個物理量作

4、為未知量求解。用牛頓運(yùn)動定律解決兩類問題用牛頓運(yùn)動定律解決兩類問題問題問題1 1：已知物體的受力情況：已知物體的受力情況據(jù)據(jù)F F合合=ma=ma 求得求得a a據(jù)據(jù)可求得可求得x x、v v0 0、v vt t、t t。201xv tat2t0vvat22t0vv2ax問題問題2 2：已知物體的運(yùn)動情況：已知物體的運(yùn)動情況求求a a據(jù)據(jù)F F合合=ma=ma求得物體的受力情況。求得物體的受力情況。201xv tat2t0vvat22t0vv2ax據(jù)據(jù)第一類：由受力情況求運(yùn)動情況第一類：由受力情況求運(yùn)動情況解題步驟：解題步驟：1.1.確定研究對象，并對物體進(jìn)行受力分析，畫出物確定研究對象，并對

5、物體進(jìn)行受力分析，畫出物體的受力圖，弄清題目的物理情景；體的受力圖，弄清題目的物理情景；2.2.求出合力；求出合力；3.3.利用牛頓第二定律求出物體的加速度；利用牛頓第二定律求出物體的加速度；4.4.利用運(yùn)動學(xué)公式確定物體的運(yùn)動情況。利用運(yùn)動學(xué)公式確定物體的運(yùn)動情況?！镜淅镜淅? 1】一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg2kg，在，在6.4N6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右運(yùn)的水平拉力作用下沿水平面向右運(yùn)動，物體與水平地面間的滑動摩擦力為動，物體與水平地面間的滑動摩擦力為4.2N4.2N。求。求物體物體4s4s末的速度和末的速度和4s4s內(nèi)發(fā)生的位移內(nèi)發(fā)

6、生的位移? ?問題：問題：1.1.物體的受力情況如何？物體的受力情況如何？2.2.物體所受的合力如何？物體所受的合力如何？解析：解析：豎直方向：豎直方向：合力為零，加速度為零。合力為零，加速度為零。水平方向：水平方向：大?。捍笮。篎 F合合=F=F F F1 1 ，方向與拉力，方向與拉力F F方向方向相同。相同。F FF FN NF F1 1mgmg3.3.物體的運(yùn)動情況中已知哪些量？要求末速度物體的運(yùn)動情況中已知哪些量？要求末速度和位移，還差什么量？和位移，還差什么量？4.4.如何求加速度？如何求加速度？借助于牛頓第二定律借助于牛頓第二定律F F合合=ma=ma，利用合力來求加速度。，利用合

7、力來求加速度。5.5.本題的解題思路如何？本題的解題思路如何？先受力分析求出合力，再用牛頓第二定律求出加速度，先受力分析求出合力，再用牛頓第二定律求出加速度，最后用運(yùn)動學(xué)公式求解。最后用運(yùn)動學(xué)公式求解。v vo o=O=Ot=4st=4sv vt t=?=?x=?x=?【典例【典例2 2】大雪過后某城市的街道出現(xiàn)了嚴(yán)重的堵車】大雪過后某城市的街道出現(xiàn)了嚴(yán)重的堵車情況，有些地方甚至發(fā)生了交通事故，調(diào)查發(fā)現(xiàn)主要情況，有些地方甚至發(fā)生了交通事故，調(diào)查發(fā)現(xiàn)主要是因?yàn)榇笱└采w路面后，被車輪擠壓部分融化為水，是因?yàn)榇笱└采w路面后，被車輪擠壓部分融化為水，在嚴(yán)寒的天氣下，又馬上結(jié)成了冰。汽車在光滑的冰在嚴(yán)寒

8、的天氣下，又馬上結(jié)成了冰。汽車在光滑的冰面上行駛，剎車后難以停下。據(jù)測定，汽車橡膠輪胎面上行駛，剎車后難以停下。據(jù)測定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動摩擦因數(shù)是與普通路面間的動摩擦因數(shù)是0.70.7，與冰面間的動摩，與冰面間的動摩擦因數(shù)只有擦因數(shù)只有0.10.1。沒有安裝防抱死。沒有安裝防抱死(ABS)(ABS)系統(tǒng)的普通汽系統(tǒng)的普通汽車在規(guī)定的速度下急剎車后，車輪立即停止轉(zhuǎn)動。在車在規(guī)定的速度下急剎車后，車輪立即停止轉(zhuǎn)動。在普通的水平路面上滑行普通的水平路面上滑行14m14m才能停下，那么汽車以同才能停下，那么汽車以同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛

9、，急剎車后滑行的距離是多少呢？距離是多少呢？ 【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】這是一個已知受力情況求運(yùn)動距離問題。這是一個已知受力情況求運(yùn)動距離問題。以汽車為研究對象，汽車制動后沿水平方向滑行，共以汽車為研究對象，汽車制動后沿水平方向滑行，共受到三個力作用：重力，方向豎直向下；支持力，方受到三個力作用：重力，方向豎直向下；支持力，方向豎直向上；摩擦力，方向與車行進(jìn)的方向相反。汽向豎直向上；摩擦力，方向與車行進(jìn)的方向相反。汽車在水平方向做勻減速運(yùn)動，遵循牛頓第二定律，在車在水平方向做勻減速運(yùn)動，遵循牛頓第二定律，在豎直方向上處于平衡狀態(tài)。求出加速度，利用題目的豎直方向上處于平衡狀態(tài)。求出加速度，利用題目的

10、已知條件和運(yùn)動學(xué)公式就可以求出滑行距離已知條件和運(yùn)動學(xué)公式就可以求出滑行距離x x的表達(dá)的表達(dá)式，運(yùn)用比例法就能求出最終結(jié)果。式，運(yùn)用比例法就能求出最終結(jié)果。解析：解析：由牛頓運(yùn)動定律可得由牛頓運(yùn)動定律可得f=maf=ma由平衡條件知由平衡條件知N=GN=G又因?yàn)橛忠驗(yàn)?所以所以由運(yùn)動學(xué)公式由運(yùn)動學(xué)公式 知知剎車位移剎車位移由題意可知，兩種情況下剎車時只有動摩擦因數(shù)由題意可知，兩種情況下剎車時只有動摩擦因數(shù)不同，所以有不同，所以有1221xx1122xx7 14m98mfN Gam220vv2ax22200vvv mx2a2 G 運(yùn)動情況運(yùn)動情況 加速度加速度a a運(yùn)動情況運(yùn)動情況第二類第二類

11、 由運(yùn)動情況確定受力由運(yùn)動情況確定受力 如果已知物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求如果已知物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力。定物體所受的力。(1)(1)從運(yùn)動情況確定受力的基本思路從運(yùn)動情況確定受力的基本思路運(yùn)動學(xué)公式運(yùn)動學(xué)公式受力情況受力情況說明：說明：求解動力學(xué)的兩類問題，其中，受力分析求解動力學(xué)的兩類問題，其中，受力分析是基礎(chǔ)，牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式是工具，加是基礎(chǔ)，牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式是工具，加速度是橋梁。速度是橋梁。(2)(2)從運(yùn)動情況確定受力的解題步驟從運(yùn)動情況確定受力的解題步驟

12、確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析，并畫出物體的受力示意圖；動分析，并畫出物體的受力示意圖；選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度；選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度；根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力；力；根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力。的力。【典例【典例3 3】一個滑雪的人，質(zhì)量】一個滑雪的人，質(zhì)量m=75kgm=75kg，以，以v v0 0=2m/s=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角=

13、30=30o o，在，在t=5st=5s的時間內(nèi)滑下的路程的時間內(nèi)滑下的路程x=60mx=60m，求滑雪人受到的阻，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。力（包括摩擦和空氣阻力）?！窘忸}指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】已知運(yùn)動情況求受力。應(yīng)先求出加速已知運(yùn)動情況求受力。應(yīng)先求出加速度度a a，再利用牛頓第二定律，再利用牛頓第二定律F F合合=ma=ma求滑雪人受到的阻求滑雪人受到的阻力。力。分析：分析：第一步求第一步求a a因?yàn)橐驗(yàn)関 v0 0=2m/s=2m/s，x=60mx=60m，t=5st=5s據(jù)公式據(jù)公式求得求得a=4m/sa=4m/s2 2。x=vx=v0 0t+ att+ at2 2人)30

14、oGG1G2yxF阻a a第二步第二步求求F F合合、阻力、阻力要對人進(jìn)行受力分要對人進(jìn)行受力分析，畫受力圖。析，畫受力圖。F F12解：解：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：x xv v0 0t t atat2 2 得：得： 代入已知量得：代入已知量得：a a4m/s4m/s2 2對人進(jìn)行受力分析，建立坐標(biāo)系，對人進(jìn)行受力分析，建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律F Fmama，得：，得：mgsinmgsinF F阻阻mama即：即：F F阻阻mgsinmgsinmama代入數(shù)值得：代入數(shù)值得：F F阻阻67.5N67.5N即：滑雪人受到的阻力是即：滑雪人受到的阻力是67.5N67.5

15、N。a a2 2（x xv v0 0t t）t t2 212擴(kuò)展問題擴(kuò)展問題1 1：如果忽略空氣阻力作用，求滑雪板與如果忽略空氣阻力作用，求滑雪板與雪面間動摩擦因數(shù)多大雪面間動摩擦因數(shù)多大? ?擴(kuò)展問題擴(kuò)展問題2 2：如果坡長只有如果坡長只有60m60m，下端是水平雪面，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上還能滑多遠(yuǎn)？滑雪者在水平面上還能滑多遠(yuǎn)？擴(kuò)展問題擴(kuò)展問題3 3：如果下坡后立即滑上一個如果下坡后立即滑上一個3030的斜坡。的斜坡。請問滑雪者最高能上升多高？請問滑雪者最高能上升多高？ 分析物理問題的重要方法分析物理問題的重要方法程序法程序法 按時間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動過程按時間的先后

16、順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動過程( (或不同的狀態(tài)或不同的狀態(tài)) )進(jìn)行分析進(jìn)行分析( (包括列式計(jì)算包括列式計(jì)算) )的解題方的解題方法叫做程序法。程序法解題的基本思路是：法叫做程序法。程序法解題的基本思路是：要正確劃分出題目中有多少個不同過程或多少個要正確劃分出題目中有多少個不同過程或多少個不同狀態(tài)。不同狀態(tài)?！痉椒偨Y(jié)】【方法總結(jié)】對各個過程或各個狀態(tài)進(jìn)行具體分析，得出正確對各個過程或各個狀態(tài)進(jìn)行具體分析，得出正確的結(jié)果。的結(jié)果。前一個過程的結(jié)束是后一個過程的開始，兩個過前一個過程的結(jié)束是后一個過程的開始，兩個過程的交接點(diǎn)程的交接點(diǎn)( (速度速度v)v)是問題的關(guān)鍵。是問題的關(guān)鍵。【典例【典

17、例4 4】某工廠用傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪圓心某工廠用傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪圓心的距離為的距離為11m11m，傳送帶與零件的動摩擦因數(shù)為，傳送帶與零件的動摩擦因數(shù)為=0.2=0.2，傳送帶的速度為，傳送帶的速度為v=2m/sv=2m/s，在傳送帶的最，在傳送帶的最左端左端A A處，輕放一質(zhì)量為處，輕放一質(zhì)量為m=0.2kgm=0.2kg的零件的零件( (可視為質(zhì)可視為質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)) )，并且被傳送到右端的，并且被傳送到右端的B B處。處。(1)(1)物體在傳送帶上做什么樣的運(yùn)動？物體在傳送帶上做什么樣的運(yùn)動？(2)(2)物體從物體從A A到到B B所需的時間為多少？所需的時間為多少？A AB B解析解

18、析:(1)(1)由于零件初速度為零，傳送帶粗糙并足夠由于零件初速度為零，傳送帶粗糙并足夠長，故零件在滑動摩擦力的作用下先做勻加速直線長，故零件在滑動摩擦力的作用下先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)零件的速度和傳送帶的速度相等時，零件運(yùn)動，當(dāng)零件的速度和傳送帶的速度相等時，零件開始做勻速直線運(yùn)動。開始做勻速直線運(yùn)動。(2)(2)物體做勻加速直線運(yùn)動時加速度大小為物體做勻加速直線運(yùn)動時加速度大小為由由 知知 2Fmgag2m/smm v = at1vt =1 sa故位移故位移物體做勻速直線運(yùn)動的時間為物體做勻速直線運(yùn)動的時間為故物體從故物體從A A到到B B所用的時間為所用的時間為答案答案: :(1)(1)先

19、做勻加速直線運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動先做勻加速直線運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動 (2)6s(2)6s22111x =at =2 1 m =1 m22 120 x-x11-1t = s = 5 sv212t = t +t = 6 s連接體問題連接體問題在實(shí)際問題中，常常會碰到幾個物體連接在一起在在實(shí)際問題中，常常會碰到幾個物體連接在一起在外力作用下運(yùn)動的情況，求解它們的運(yùn)動規(guī)律及所外力作用下運(yùn)動的情況，求解它們的運(yùn)動規(guī)律及所受外力和物體之間的相互作用力，這類問題稱為連受外力和物體之間的相互作用力，這類問題稱為連接體問題。接體問題。 處理連接體問題通常用整體法和隔離法。處理連接體問題通常用整體法和隔離法。 (

20、1)(1)整體法：當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我整體法：當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時，我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，這個整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和，當(dāng)整體受到的外力的外力F F已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加已知時，可用牛頓第二定律求出整體的加速度，這種處理問題的思維方法叫做整體法。速度，這種處理問題的思維方法叫做整體法。(2)(2)隔離法：從研究的方便出發(fā)，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體隔離法：從研究的方便出發(fā)，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中

21、“隔離隔離”出來，進(jìn)行受力分析，依據(jù)牛頓第二定律出來，進(jìn)行受力分析，依據(jù)牛頓第二定律列方程，這種處理連接體問題的思維方法叫做隔列方程，這種處理連接體問題的思維方法叫做隔離法。離法?！镜淅镜淅? 5】光滑水平面上放置緊靠在一起的兩木塊】光滑水平面上放置緊靠在一起的兩木塊A A、B B，質(zhì)量分別為，質(zhì)量分別為2kg2kg和和8kg8kg，推力，推力F FA A作用在作用在A A上，拉力上，拉力F FB B作用在作用在B B上，且上，且F FA A= =（8-2t8-2t）N N，F(xiàn) FB B= =（2+2t2+2t）N N，問，問從從t=0t=0開始到開始到A A、B B脫離，脫離，A A、B

22、B的共同位移是多少？的共同位移是多少？A AB BF FA AF FB B解析解析: :以以ABAB整體為研究對象整體為研究對象, ,合外力合外力F F合合=F=FA A+F+FB B=10N,=10N,加速度加速度 = =1m/s1m/s2 2ABAB剛要脫離時剛要脫離時, ,B B間彈力為零間彈力為零, ,則則F FA A=m=mA Aa a, ,解得解得t=3st=3s位移位移ABFamm合21xat4.5m21.1.求各部分加速度相同的連接體的加速度和合求各部分加速度相同的連接體的加速度和合外力時優(yōu)先用整體法。外力時優(yōu)先用整體法。2.2.求物體之間的作用力，用隔離法，并且是從求物體之間

23、的作用力，用隔離法，并且是從要求作用力的那個作用面將物體進(jìn)行隔離。要求作用力的那個作用面將物體進(jìn)行隔離?！痉椒偨Y(jié)】【方法總結(jié)】F合合 = ma受力情況受力情況a運(yùn)動學(xué)公式運(yùn)動學(xué)公式運(yùn)動情況運(yùn)動情況第二類動力學(xué)問題第二類動力學(xué)問題第一類動力學(xué)問題第一類動力學(xué)問題兩類動力學(xué)問題的解題思路：兩類動力學(xué)問題的解題思路：1 1假設(shè)汽車緊急制動后，受到的阻力與汽車所受假設(shè)汽車緊急制動后，受到的阻力與汽車所受重力的大小差不多。當(dāng)汽車以重力的大小差不多。當(dāng)汽車以20 m/s20 m/s的速度行駛的速度行駛時，突然制動，它還能繼續(xù)滑行的距離約時，突然制動，它還能繼續(xù)滑行的距離約( )( )A A40 m40

24、m B B20 m20 mC C10 m 10 m D D5 m5 mB BC C2.2.如圖所示，如圖所示，A A、B B質(zhì)量均為質(zhì)量均為m m，中間有一，中間有一輕質(zhì)彈簧相連，輕質(zhì)彈簧相連，A A用繩懸于用繩懸于O O點(diǎn)，當(dāng)突然點(diǎn)，當(dāng)突然剪斷剪斷OAOA繩時，關(guān)于繩時，關(guān)于A A物體的加速度，下列物體的加速度，下列說法正確的是（說法正確的是（ ）A.0 B.g C.2g D.A.0 B.g C.2g D.無法確定無法確定3.3.某質(zhì)量為某質(zhì)量為1 100 kg1 100 kg的汽車在平直路面試車的汽車在平直路面試車, ,當(dāng)達(dá)當(dāng)達(dá)到到100 km/h100 km/h的速度時關(guān)閉發(fā)動機(jī)的速度時關(guān)閉發(fā)動機(jī), ,經(jīng)過經(jīng)過70 s70 s停下來停下來, ,汽車受到的阻力是多大汽車受到的阻力是多大? ?重新起步加速時牽引力為重新起步加速時牽引力為2 000 N,2 000 N,產(chǎn)生的加速度為多大產(chǎn)生的加速度為多大? ?（假定試車過程（假定試車過程中汽車受到的阻力不變）中汽車受到的阻力不變）【解析【解析】在試車階段關(guān)閉發(fā)動機(jī)后做勻減速直線在試車階段關(guān)閉發(fā)動機(jī)后做勻減速直線運(yùn)動運(yùn)動. .v v0 0=100 km/h=27.8