天津市一中2015高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、天津一中201520161高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試卷本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時(shí)90分鐘。第卷第1頁，第卷第2頁至第3頁?？忌鷦?wù)必將答案涂寫規(guī)定的位置上，答在試卷上的無效。祝各位考生考試順利！第卷一選擇題：（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 的值等于（ ）A B C D2 已知, 且, 則等于 （ ）A9 B9 C1 D13要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A沿x軸向左平移個(gè)單位B沿x軸向右平移個(gè)單位C沿x軸向左平移個(gè)單位D沿x軸向右平移個(gè)單位4已知，則的值是（ ）A B C D 5已知函數(shù)，則下列說法

2、正確的為（ ）A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)的最大值為 C函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D將圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后會(huì)得到一個(gè)奇函數(shù)圖像6已知向量的夾角為60，且，則（ ）A B C D7在ABC中，若，則此三角形為（ ）A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形8將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為（ ）A B C0 D9在中，為的三等分點(diǎn)，則（ ）A B CD10已知函數(shù)的圖像上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BC D天津一中201520161高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試試卷答題紙第卷二填空題：（本大題共6小題

3、，每小題4分，共24分）11函數(shù)（）的最大值與最小值之和為 12設(shè)，且，則銳角為 13已知，則的值為 14若均為非零向量，且，則的夾角為 15函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，則的值為 16給出下列五個(gè)命題：函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；若，則，其中；以上五個(gè)命題中正確的有 （填寫所有正確命題的序號(hào)）三解答題：本大題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知（）求的值；（）求的值解析：(1)tan，tan .(2)原式2sin2sin cos cos2.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

4、（）若，求的值解析：(1)f(x)2sin2cos x2sin xcos2cos xsin2cos xsin xcos x2sin.由2kx2k ，kZ，得2kx2k，kZ，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為2k，2k(kZ)(2)由(1)知f(x)2sin，即sin.cos12sin2.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，試確定常數(shù)的值【答案】（）；（）【解析】試題分析：首先利用恒等變換化簡(jiǎn)，（）由，得，據(jù)此求出函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，由此即可求出結(jié)果試題解析：（）由，得， 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為

5、由已知得=，考點(diǎn)：1三角恒等變化；2函數(shù)的性質(zhì)；3三角函數(shù)的最值【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)在特定區(qū)間上的最值問題，在解決這類問題時(shí)，一般先根據(jù)的取值范圍，求出的取值范圍，然后再作出三角函數(shù)在上的大致圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，即可求出三角函數(shù)在特定區(qū)間上的最值20（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中為常數(shù)，且（）求函數(shù)的最小正周期；（）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍解：(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin(2x).由直線x是yf(x)圖象的一條對(duì)稱軸，可得sin(2)1，所以2k(kZ)，即(kZ)又(，1)，kZ，所以k1，故.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的圖象過點(diǎn)(，0)，