六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的體積

1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)講義圓柱的體積知識(shí)講解：知識(shí)點(diǎn)一：圓柱體積的意義和計(jì)算公式1圓柱體積的意義：一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。2圓柱體積公式的推導(dǎo)：圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)方體的底面積長(zhǎng)方體的高 圓柱的底面積圓柱的高如果用表示圓柱的體積，表示圓柱的底面積，表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式為：知識(shí)點(diǎn)二：圓柱的體積計(jì)算公式的應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用1：圓柱的底面積和高，求圓柱的體積。點(diǎn)擊例題：一根圓柱形鋼材，底面積是40，高是2.1，它的體積是多少？知識(shí)應(yīng)用2：圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積。點(diǎn)擊例題：一個(gè)圓柱形罐頭盒的底面半徑是5，高是18。體積是多少？知識(shí)應(yīng)用3：圓柱的底面直徑和高，求

2、圓柱的體積。點(diǎn)擊例題：一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米，這個(gè)水桶的容積是多少？得數(shù)保存整立方分米可裝水多少千克？1立方分米水重1千克知識(shí)應(yīng)用4：圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的體積。點(diǎn)擊例題：一個(gè)圓柱形水泥柱，底面周長(zhǎng)是1.884米，高是3米，這根水泥柱的體積是多少立方米？知識(shí)應(yīng)用5：圓柱的體積和高或底面積，也可以求出圓柱的底面積或高。點(diǎn)擊例題：在地面挖一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)62.8米，要使池內(nèi)存水1570立方米，水池至少要挖多深？過(guò)關(guān)精練：一個(gè)圓柱形容器的底面直徑為4分米，現(xiàn)在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？思維拓展： 點(diǎn)撥方法1：如果把一個(gè)正方體的木料加工成一

3、個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的高就等于正方體的棱長(zhǎng)，這個(gè)圓柱體的底面直徑也就等于正方體的棱長(zhǎng)。點(diǎn)擊例題：有一塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是3分米，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱體如圖，這個(gè)圓柱體的體積是多少？ 過(guò)關(guān)精練：點(diǎn)撥方法2：將物體浸沒(méi)在容器里，物體的體積等于升高的那局部液體的體積；如果物體沒(méi)有完全浸沒(méi)在液體中，那么浸沒(méi)在液體中的那局部體積等于升高的液體的體積。 點(diǎn)擊例題：一個(gè)圓柱形玻璃杯，底面半徑是10厘米。里面裝有水，誰(shuí)的高度是12厘米，把一小鐵塊浸沒(méi)在杯里水中，水上升到13厘米，這塊鐵約重多少克？每立方厘米鐵塊重7.8克 過(guò)關(guān)精練：點(diǎn)撥方法3：根據(jù)液體的可變性這一特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想

4、將不規(guī)那么的形體轉(zhuǎn)化成規(guī)那么的形體，再利用相關(guān)的體積公式進(jìn)行解答。點(diǎn)擊例題：一個(gè)容積為1250mL的飲料瓶，瓶中飲料深20厘米。把飲料瓶蓋緊倒立，這時(shí)瓶中空余局部高5，瓶中裝有飲料多少升？過(guò)關(guān)精練：一個(gè)果汁瓶下面局部呈圓柱形，瓶子高22厘米，底面積是10平方厘米，瓶?jī)?nèi)的果汁液面高度為12厘米。蓋緊瓶蓋將瓶子倒立放置，果汁液面高度為16厘米。求這個(gè)瓶子的容積。點(diǎn)撥方法4：把一個(gè)長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱，把寬作為圓柱的高，長(zhǎng)作為圓柱的底面周長(zhǎng)，這種圍法的容積要大些。點(diǎn)擊例題：東東媽媽要把一張長(zhǎng)6.28米，寬3.14米的蘆席圍成一個(gè)圓柱形糧囤，請(qǐng)幫東東媽媽籌劃一下，以長(zhǎng)方形的什么作圓柱的高，裝的糧食多，這

5、時(shí)它的容積是多少？過(guò)關(guān)精練：一張長(zhǎng)方形席子，長(zhǎng)9.42m,寬6.28m，把它卷成一個(gè)圓柱形，制成糧囤，怎樣卷盛糧食最多？這時(shí)它的容積是多少？點(diǎn)撥方法5：利用圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體之間的關(guān)系進(jìn)行巧算解題：如果圓柱的側(cè)面積與底面半徑，那么圓柱的體積也可以用以下公式求得：。點(diǎn)擊例題：一個(gè)圓柱體，它的側(cè)面積是75.36dm，底面半徑是3 dm，這個(gè)圓柱的體積是多少？過(guò)關(guān)精練：一個(gè)圓柱體，它的側(cè)面積是125.6，底面半徑是4，這個(gè)圓柱體的體積是多少？點(diǎn)撥方法6：利用橫切或縱切圓柱后的外表積變化，求出底面積或底面半徑，進(jìn)而求出圓柱的體積。點(diǎn)擊例題：把一根長(zhǎng)1.4m的圓柱形鋼材截成3段后如以下圖，外表積比原來(lái)增

6、加了4.8 dm，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？過(guò)關(guān)精練：把高為5分米的圓柱如圖切開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體后，外表積增加了20平方分米。圓柱 的體積是多少立方分米？過(guò)關(guān)檢測(cè)一：1以下圖是把一個(gè)圓柱的底面分成假設(shè)干個(gè)相等的扇形，切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。思考：1長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的 ，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的 。2長(zhǎng)方體的前、后兩面面積之和，就是圓柱的 ，長(zhǎng)方體的上、下兩個(gè)面就是圓柱的 ，長(zhǎng)方體的左、右兩個(gè)面的面積都等于圓柱的 與圓柱的 的乘積。3原來(lái)圓柱的體積切拼后長(zhǎng)方體的體積；原來(lái)圓柱的外表積切拼后長(zhǎng)方體的外表積。填“或“ 2計(jì)算出下面圓柱的體積。單位：3把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)正方形，圓

7、柱的高是6.28dm，求圓柱的體積。4這個(gè)容器能裝不能裝下3000mL牛奶？5一個(gè)圓柱形汽油桶中裝滿汽油，倒出油的后，桶中還剩36dm的汽油，如果油桶底面積是9dm，那么這個(gè)油桶的高是多少分米？6要挖一個(gè)底面周長(zhǎng)是6.28米的圓柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，這個(gè)蓄水池要挖多少米深？7一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10，把一塊鐵塊從這個(gè)容器的水中取出后，水面的高度由6降到4，這塊鐵塊的體積是多少？8一個(gè)長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為軸，旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱長(zhǎng)方形如以下圖，它的體積是多少？9一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體木料，將它切削成一個(gè)體積最大的圓柱，要切削去木材多少立方分米？10把一根2.5dm長(zhǎng)的圓柱形木料，截去2dm,外表積比原來(lái)減少了25.12dm,這根木