【教學(xué)設(shè)計(jì)】1231等腰三角形_數(shù)學(xué)_初中_劉春燕_3708300014

1、等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)校山東省汶上縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)課名12.3.1等腰三角形教師劉春燕學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)第十二章學(xué)時(shí)第1課時(shí)年級(jí)八年級(jí) 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1.掌握等腰三角形的性質(zhì)。2.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。能力目標(biāo)：1.通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。2.通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)在解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的

2、證明措施：用添加輔助線的方法把一個(gè)等腰三角形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)全等的三角形從而證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等，并證出了“三線合一”。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和全等、軸對(duì)稱的知識(shí)，已經(jīng)具備了解決問題的基本能力與技巧，會(huì)用幾何語(yǔ)言表述圖形的意義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理證明，特別是全等三角形的證明推理，并會(huì)用全等三角形證明角相等，邊相等。本節(jié)課將要進(jìn)行的是一類特殊的三角形等腰三角形的學(xué)習(xí)，等腰三角形是初中數(shù)學(xué)中非常重要一部分，在證明角、邊相等的幾何推理中很常用，也是今后學(xué)習(xí)其他有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，所以一定要同學(xué)們掌握好這一部分內(nèi)容。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)目標(biāo)情景導(dǎo)入播放視頻用moviema

3、ker制作了一個(gè)時(shí)長(zhǎng)45s的關(guān)于三角形的視頻體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源與生活、服務(wù)與生活。個(gè)體預(yù)習(xí)生成1.折紙剪紙活動(dòng)（兩人一組）2.等腰三角形的有關(guān)概念（腰、底邊、頂角、底角等）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手合作能力、觀察分析能力、概括推理能力。復(fù)習(xí)有關(guān)概念，為等腰三角形性質(zhì)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。走組互助形成1.觀察活動(dòng)中剪出的三角形，思考下列問題：2.證明等腰三角形的性質(zhì)猜想猜想1等腰三角形的兩個(gè)底角相等猜想2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。1.上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。重合的線段重合的角AB=ACB=CAD=ADBAD=CAD

4、BD=CDADB=ADC=903、由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知和求證。已知：ABC中，（如左圖）AB=AC求證:B=C分析：如何證明兩個(gè)角相等？ 引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性尋找輔助線的添加方法，并選擇其中的一種讓一名同學(xué)上臺(tái)板書。另外兩種方法讓學(xué)生看著圖形說一下。從而得出性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）符號(hào)語(yǔ)言：AB=ACB=C讓學(xué)生從性質(zhì)1的證明過程中去發(fā)現(xiàn)如何證明第2個(gè)猜想，從而得出性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。符號(hào)語(yǔ)言：AB=AC， BD=C

5、D （已知）BAD=CAD ，ADBC（三線合一）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD， ADBC（三線合一）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三線合一）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考問題的能力以及歸納猜想能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的品質(zhì)。會(huì)選擇一種合適的方法把一個(gè)等腰三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形，從而利用全等三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)底角相等。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)有關(guān)的性質(zhì)定理。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)有關(guān)的性質(zhì)定理。展示質(zhì)疑合成等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用例1（等邊對(duì)等角）的應(yīng)用例2等邊對(duì)等角及全等三角形的性質(zhì)或者三線合一的應(yīng)用例1、如圖，在

6、ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。分析：已知條件中由邊的相等關(guān)系如何求出角的關(guān)系？例2：如圖,點(diǎn)D,E在ABC的邊BC上，AB=AC,AD=AE.求證：BD=CE先讓學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生最先想到的是利用三角形全等證明，讓學(xué)生說出證明的方法，此題用到了等腰三角形的性質(zhì)1?？隙▽W(xué)生的方法，接著教師提示還有沒有其他方法？有沒有可能用“三線合一”來證明？引導(dǎo)學(xué)生用“三線合一”完成證明，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比用全等更簡(jiǎn)便。培養(yǎng)學(xué)生用“等邊對(duì)等角”在等腰三角形中由邊相等證角相等，及用方程解訣問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力。檢測(cè)反饋達(dá)成1.判斷題2.填空題3.1.判

7、斷下列語(yǔ)句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。 （2）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60。 （3）等腰三角形的底角都是銳角。（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 。2、填空。（1）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是_；（2）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm, 則它的周長(zhǎng)是_；（3）等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角_； （4）等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_。3、如圖：AB=AC,ADBC交BC于點(diǎn)D,BD=5,那么BC的長(zhǎng)為_cm. 旨在鞏固學(xué)生對(duì)等腰三角形基本知識(shí)的掌握，結(jié)合等腰三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的兩個(gè)底角相等作出判斷。等腰三角形的定義、性質(zhì)及三角形的三邊邊關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從兩個(gè)角度去考慮問題，還要注意取舍，注意分類討論問題。收獲樂園從知識(shí)，方法、情感三個(gè)方面加以闡述從三個(gè)方面加以闡述，形成今天的知識(shí)山脈，達(dá)到能力的提高。作業(yè)按必做題和選做題兩部分來布置必做題：習(xí)題 12.3 第3,4題選做題：習(xí)題 12.3第13題分必做題和選做題，以滿足不同層次的學(xué)生的需求。教師寄語(yǔ)：背景圖片是一只展翅高飛的雄鷹。同學(xué)們數(shù)學(xué)是一把