《鴿巢原理》設計改進稿---賈潔

1、附件2：教學設計改進稿參考模板基本信息學 科數(shù)學年 級六年級教學形式新授課教 師賈潔單 位平羅縣城關第一小學課題名稱數(shù)學廣角鴿巢原理學情分析 鴿巢原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿籠”，要用幾個“鴿籠”。1年齡特點：六年級學生既好動又內斂，教師一方面要適當引導，引發(fā)學生的學習興趣，使

2、他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主體性。2思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。因此，教師要耐心細致的引導，重在讓學生經歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。教材分析 本單元共三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數(shù)學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。今天我說課的內容是第一課時，例1和例2的內容，主要經歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律

3、，這一內容有助于提高學生的邏輯思維有力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做好準備。教學目標1、經歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。2、通過動手操作、觀察、驗證分析等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)總結“鴿巢原理”的一般規(guī)律。3、會用“鴿巢原理”解決簡單的的實際問題。教學重難點教學重點：經歷鴿巢原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律并理解鴿巢原理。 教學難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學策略： 本節(jié)課在教法上我主要采用了游戲激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學模式進行教學。學法上主要采用自主合作、探究交流的學習方式。體現(xiàn)數(shù)學

4、知識的形成過程，感受數(shù)學學習的樂趣。同時運用教學課件，直觀形象的演示分的過程，有助于學生很快找到鴿巢原理的規(guī)律。教學過程與方法 結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。教學環(huán)節(jié)教師活動 學生活動 設計意圖一、游戲導入（“猜?lián)淇伺啤钡挠螒颍?、 操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、 教學例1，把4支筆放進3個筆筒中，可以怎么放？有幾種不同的放法？”2、課件展示學生的四種放法，找出相同點，發(fā)現(xiàn)結果：不管怎么放，總有一個筆筒中，至少有2枝筆。3、理解“總有”和“至少”的含義。4、讓學生觀察4種分法，引導思考“哪種放法能更容易，更簡便地得

5、出結論呢？為什么？”5、既然是平均分，能用算式表示嗎？（生說，師板書：4÷3=11，至少有2支我們把它叫做至少數(shù)）質疑：這兩個1表示的一樣嗎？分別表示什么？6、然后順次出示 “如果把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？7支鉛筆放進6個筆筒里呢？ 100支鉛筆放進99個筆筒呢？”（會用算式表示）7、得出結論后，教師再拋出問題“如果筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多2，多3呢？”8、引出例2：把5本書放進2個抽屜中，總有一個抽屜中至少有幾本書，學生思考討論后，得出結論仍然成立。以此類推 “7本會放進3個抽屜中怎樣呢？9本呢？11本呢？”9、觀察除法算式找出規(guī)律：“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)多，總有一個抽屜至少有商+1

6、個這樣的物體。”的結論。10、那如果把9本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？為什么？（至少數(shù)是幾？至少數(shù)還等于商+1嗎？為什么？）11、用“鴿巢原理”解決問題，關鍵是要弄清楚誰是鴿子，誰是鴿舍，前面的鉛筆（書本）相當于鴿子，筆筒、抽屜就相當于鴿舍。12、課前我們玩的游戲中，就含有鴿舍原理（指名解釋）13、師介紹課外知識，拓展了學生的知識視野（三）鞏固練習111只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？2、隨意找13位老師，他們中至少有2個人屬相相同。為什么？3、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？4、把15本書放進4個抽屜中，不管怎么

7、放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么（四）課堂小結教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？師準備一副撲克牌，抽掉了大小王教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示兩種結果）教師通過課件演示使學生明確只有平均分才能使每個文具盒里的鉛筆最少。師引導學生發(fā)現(xiàn)：鉛筆的枝數(shù)總是比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。教師根據(jù)學生回答，板書相應的除法算式。師質疑：什么情況下，至少數(shù)等于商加1，什么情況下，至少數(shù)等于商？師總結規(guī)律：當物體個數(shù)比抽屜數(shù)多時（物體個數(shù)不是抽屜數(shù)的整倍數(shù)時），總有一個抽屜中至少有商+1本書。也就是至少數(shù)=商+1.課件出示練習題，生解釋原因，加強鞏固。師課堂小結：我們學會

8、了簡單的鴿巢問題。可以用畫圖的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答。5位同學上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。同桌二人為一組動手試一試。采用小組合作的形式讓學生動手操作，將不同的放法記錄下來。小組內觀察、比較，交流討論也可以通過動手擺放找出最直接的方法。小組觀察比較得出“平均分”的方法。 生自學例2生觀察除法算式，總結鴿巢原理的規(guī)律。生運用規(guī)律解決問題 從學生喜歡的“魔術”入手，設置懸念，激發(fā)學生學習的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學問題。引出本節(jié)課學習內容“鴿巢原理”，激發(fā)學生的學習探究的興趣，為后面開展教與學的活動做好鋪墊。把教材中例1的“鉛筆”改為“小棒”，便于學生準備學具。且用畫圖

9、和數(shù)的分解來表示上述問題的結果，更直觀。通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。 讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。從另一方面入手，逐步引入假設法來說理，從實際操作上升為理論水平，進一步加深理解。 一步一步引導學生合作交流、自主探索，讓學生親身經歷問題解決的全過程，增強學習的積極性和主動性。 引導學生得出“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。 回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學生的好奇心，讓學生認識到數(shù)學的應用價值。板書設計 鴿巢原理

10、筆 筆筒 至少數(shù) 4 ÷ 3 =1 1 1+1= 2 5 ÷ 4 =1 1 1+1= 2 5 ÷ 3 =1 2 1+1= 2 7 ÷ 3 =2 1 2+1= 3 8 ÷ 3 =2 2 2+1= 3 有余數(shù)時 至少數(shù)= 商+1 無余數(shù)時 至少數(shù)= 商分層作業(yè)設計一、綜合應用1、 15個學生要分到6個班，至少有（ ）個人要分進同一個班里。 2、 把26塊糖分給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到（ ）塊糖。3、新兵訓練，戰(zhàn)士小王6槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（ ）環(huán)。4、咱們班上有54個同學，至少有（ ）人在同一個月出生。5、在我們班的任意20人中，至少有（ ）個人的屬相相同。為什么？二、做一做 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只