含絕對值的不等式的解法教案

1、含絕對值的不等式的解法（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握一些簡單的含絕對值的不等式的解法。 2. 會用零點(diǎn)分段法解含兩個絕對值的不等式。 3. 提高學(xué)生在解決問題過程中熟練運(yùn)用“等價轉(zhuǎn)化”與“數(shù)形結(jié)合”的思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：解含絕對值不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式難點(diǎn)：含絕對值不等式解法及絕對值幾何意義的應(yīng)用教學(xué)方法：啟發(fā)，引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn)，講練結(jié)合教學(xué)方式：復(fù)習(xí)回顧、鞏固練習(xí)、新知探究、本節(jié)小結(jié)教學(xué)過程：一. 知識點(diǎn)回顧1.或的解法或，；2.或的解法 >>或；3.或的解法 4.的幾何意義 數(shù)軸上的動點(diǎn)x到兩個定點(diǎn)a,b的距離之和（差）主

2、要方法：解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式進(jìn)行求解；鞏固練習(xí)：解下列不等式： 二. 典型例題例1 解下列關(guān)于x的不等式： 分析：由于原不等式等價于且，因此可先分別解出兩個絕對值不等式的解集，然后求其交集。可用公式法和平方法去絕對值，然后解不等式。解： 原不等式等價于 由（1）得，解得 由（2）得或，解得或 原不等式的解集為或 原不等式等價于或 即 或 解之，得： 或 即原不等式的解集為注：解含絕對值不等式關(guān)鍵是正確去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為一般不等式求解，常用公式法與平方法去絕對值 練習(xí)：解不等式例2解下列關(guān)于x的不等式： 分析：解含兩個絕對值的不等

3、式可用零點(diǎn)分段法和絕對值的幾何意義來解決解： 原不等式可化為 ， 兩邊平方，得 整理，得 解得 原不等式的解集為方法一：分段討論 當(dāng)時，原不等式即為，即為 解得 當(dāng)時，原不等式即為，即為恒成立時原不等式成立 當(dāng)時，原不等式即為，即為 解得綜上所述，原不等式的解集為零點(diǎn)分段法：解不等式,的正負(fù)以為界，的正負(fù)以為界，而a，b將數(shù)軸分成三個區(qū)間：，以上述三個區(qū)間為分類標(biāo)準(zhǔn)，分三類情況去討論絕對值符號。注：在分類討論解決含兩個絕對值的不等式時，應(yīng)做到分類不重、不漏；在某個區(qū)間上解出不等式后，不要忘了與前提條件求交集。方法二：利用絕對值的幾何意義 根據(jù)絕對值的幾何意義：不等式表示數(shù)軸上到，1兩個點(diǎn)的距離之和小于5的點(diǎn)組成的集合，而，1兩個端點(diǎn)之間的距離為3，由于分布在，1以外的點(diǎn)到，1的距離在，1外部的距離要計算兩次，而在，1內(nèi)部的距離則只計算一次，因此只要找出左邊到的距離等于=1的點(diǎn)，以及1右邊到1的距離等于=1的點(diǎn)2，則原不等式的解集為三課時小結(jié) 解含絕對值的不等式關(guān)鍵是去絕對值符號，常用的方法有公式法、平方法及零點(diǎn)分段法。 還可以用絕對值的幾何意義解不等式。四. 布置作業(yè) 課時活頁作業(yè)（B） 4題，5題，10題（1）含絕對值的不等式的解法1. 或的