數(shù)列求和專題訓(xùn)練

1、一、錯位相減法設(shè)數(shù)列的等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的前項和求解，均可用錯位相減法。例1;設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項公式；（）求數(shù)列的前n項和例2;在數(shù)列中，其中（）求數(shù)列的通項公式；（）求數(shù)列的前項和；二、裂項求和法這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項法的實質(zhì)是將數(shù)列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達(dá)到求和的目的. 通項分解（裂項）如： （1） （2）（3）等。例3:； 求數(shù)列的前n項和.數(shù)列求和（錯位相減、裂項相消法）專題訓(xùn)練1、2、已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.（）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前n項和.3、已知

2、等差數(shù)列的前3項和為6，前8項和為-4。（）求數(shù)列的通項公式；w_w w. k#s5_u.c o*（）設(shè)，求數(shù)列的前n項和4、已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和5、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；6、（本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項和為， 已知對任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （2）當(dāng)b=2時，記 求數(shù)列的前項和數(shù)列求和專項練習(xí)1、2、求數(shù)列,的前項和. 3、求數(shù)列，的前n項和S4

3、、已知數(shù)列的通項公式為 求它的前n項的和.5、已知數(shù)列滿足：的前n項和 .6、在數(shù)列中， 證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出Sn的表達(dá)式.7、已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.（1）求 及；（2）令（）,求數(shù)列的前n項和.8、已知數(shù)列中，且當(dāng)時，；（1）求，（2）求的前項和9、已知在數(shù)列中，（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式（2）求數(shù)列的前項和10、已知等差數(shù)列的前3項和為6，前8項和為-4。（1）求數(shù)列的通項公式；w_w w. k#s5_u.c o*（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和11、已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和12、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其

4、導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；13、已知數(shù)列的各項為正數(shù)，其前n項和，（I）求之間的關(guān)系式，并求的通項公式；（II）求證14、本小題滿分12分）等比數(shù)列的前n項和為， 已知對任意的 ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上. （1）求r的值； （2）當(dāng)b=2時，記 求數(shù)列的前項和15、數(shù)列的前n項和為，且滿足（I）求與的關(guān)系式，并求的通項公式；（II）求和16、（1）設(shè)是各項均不為零的（）項等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列（i）當(dāng)時，求的數(shù)值；（ii）求的所有可能值（2）求證：對于給定的正整數(shù)()，存在一個各項及公差均不為零的等差數(shù)列，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列17、已知函數(shù)f(x)m2xt的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn為數(shù)列an的前n項和，nN*.(1)求Sn及an；(2)若數(shù)列cn滿足cn6nann，求數(shù)列cn的前n項和Tn.18、將n2個數(shù)排成n行n列的一個數(shù)陣：a11 a12 a13 a1na21 a22 a23 a2na31 a32 a33 a3n an1 an2 an3 ann已知a112，a13a611，該數(shù)陣第一列的n