機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化作業(yè)習(xí)題

1、161、2、3、機(jī)床主軸是機(jī)床中重要零件之一，一般為多支承空心階梯軸。為了便于使用材料力學(xué)公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，常將階梯軸簡(jiǎn)化成以當(dāng)量直徑表示的等截面軸。圖1所示的為一根簡(jiǎn)化的機(jī)床主軸。要求以主軸的自重為目標(biāo)，對(duì)該主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。已知條件：主軸材料為45#，內(nèi)徑d=30mm，外力F=15000N，許用撓度y0=0.05mm，材料的彈性模量E=210GPa，許用應(yīng)力=180MPa。 300 l650， 60 D110， 90 a150。l、d、a的量綱均為毫米。7-121、2、3、由兩根實(shí)心圓桿組成對(duì)稱的兩桿桁架，其頂點(diǎn)承受負(fù)載為2p，兩支座之間的水平距離為2L，桿的比重為，彈性模量為E，屈服強(qiáng)度

2、為。求在桁架不被破壞的情況下使桁架重量最輕的桁架高度h及圓桿直徑d。7-121、2、3、已知：制造一體積為100m3，長(zhǎng)度不小于5m，不帶上蓋的箱盒，試確定箱盒的長(zhǎng)x1，寬x2，高x3，使箱盒用料最省。4、一樓頂要上吊建筑材料，需在樓頂垂直墻面安裝起重滑輪支架。結(jié)構(gòu)如圖：起重最大質(zhì)量為1萬牛頓，兩桿均采用實(shí)心圓柱桿狀優(yōu)質(zhì)鋼材，許用抗壓、抗拉應(yīng)力分別為300兆帕、160兆帕，AD最大距離為1000mm。要求：滿足強(qiáng)度的條件下，通過對(duì)兩桿直徑d1,d2及2桿長(zhǎng)度L2的優(yōu)化設(shè)計(jì)使兩桿質(zhì)量總和最小。（提示：由于C點(diǎn)受力，將力平移至B點(diǎn)，產(chǎn)生一瞬時(shí)針的附加力矩M，使AB段受拉力，BD段受壓力，AC桿上應(yīng)

3、力最大點(diǎn)在支撐點(diǎn)B點(diǎn)的上邊，其大小為力F產(chǎn)生的拉應(yīng)力與力矩M產(chǎn)生的拉應(yīng)力的最大值之和。約束函數(shù)共包括11個(gè)不等式約束，1個(gè)等式約束。11個(gè)不等式約束包含幾何形狀約束及力學(xué)性能約束，等式約束即直角三角形ABD應(yīng)滿足的勾股定理。）13-181、2、已知：傳動(dòng)比i, 轉(zhuǎn)速n, 傳動(dòng)功率P，大小齒輪的材料，設(shè)計(jì)該齒輪副，使其重量最輕。試確定：（1）圓柱齒輪的體積(v)與重量(w)的表達(dá)；（2）設(shè)計(jì)參數(shù)； （3）設(shè)計(jì)約束條件： （a）大齒輪滿足彎曲強(qiáng)度要求； （b）小齒輪滿足彎曲強(qiáng)度要求； （c）齒輪副滿足接觸疲勞強(qiáng)度要求； （d） 齒寬系數(shù)要求； （e） 最小齒數(shù)要求。3、機(jī)床主軸是機(jī)床中重要零件之一

4、，一般為多支承空心階梯軸。為了便于使用材料力學(xué)公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，常將階梯軸簡(jiǎn)化成以當(dāng)量直徑表示的等截面軸。圖1所示的為一根簡(jiǎn)化的機(jī)床主軸。要求以主軸的自重為目標(biāo)，對(duì)該主軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。已知條件：主軸材料為45#，內(nèi)徑d=30mm，外力F=15000N，許用撓度y0=0.05mm，材料的彈性模量E=210GPa，許用應(yīng)力=180MPa。 300 l650， 60 D110， 90 a150。l、d、a的量綱均為毫米。19-241、2、某工廠有一張邊長(zhǎng)為的正方形的鐵板，欲制成一個(gè)方形無蓋水槽，問在該鐵板的4個(gè)角處剪去多大的相等的正方形才能使水槽的容積最大？3、已知：軸上作用均布載荷 q=100N/

5、 cm，扭矩 M=100N·m；軸長(zhǎng)不得小于8cm；材料的許用彎曲應(yīng)力 w=120MPa，許用扭剪應(yīng)力 = 80MPa，許用撓度 f = 0.01cm；密度 = 7.8t /m，彈性模量E=2×105MPa。要求：設(shè)計(jì)銷軸，在滿足上述條件的同時(shí)，軸的質(zhì)量應(yīng)為最輕。25-301、2、3、求表面積為的體積最大的長(zhǎng)方體體積。4、由兩根實(shí)心圓桿組成對(duì)稱的兩桿桁架，其頂點(diǎn)承受負(fù)載為2p，兩支座之間的水平距離為2L，桿的比重為，彈性模量為E，屈服強(qiáng)度為。求在桁架不被破壞的情況下使桁架重量最輕的桁架高度h及圓桿直徑d。31-361、2、一根鐵絲截成兩段，一段彎成圓形，另一段彎成方形，問應(yīng)什么樣比例截?cái)噼F絲，才能使圓形和方形面積又和為最??？3、由兩根空心圓桿組成對(duì)稱的兩桿桁架，其頂點(diǎn)承受負(fù)載為2p，兩支座之間的水平距離為2L，圓桿的壁厚為B，桿的比重為，彈性模量為E，屈服強(qiáng)度為。求在桁架不被破壞的情況下使桁架重量最輕的桁架高度h及圓桿平均直徑d。37-421、 2、3、確定具有最小表面面積圓柱體的尺寸，此圓柱體的金屬可以澆鑄半徑為的金屬球體。4、已知：軸一端作用載荷 p=1000N/ cm，扭矩 M=100N·m；軸長(zhǎng)不得小于8cm；材料的許用彎曲應(yīng)力 w=120MPa，