數(shù)列求和作業(yè)題

1、2014-2015學(xué)年度?學(xué)校3月月考卷學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（題型注釋）1設(shè),若,則 ( )A. B. C. D.2已知函數(shù)，若曲線存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（題型注釋）3某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某3個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫（°C）111312月銷售量y(件)253026由表中數(shù)據(jù)能算出線性回歸方程為 .(參考公式：)三、解答題（題型注釋）4已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,cR)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x

2、2是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足.（1）求f(x)的解析式；（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調(diào)性.5如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，,為與的交點，為棱上一點PABCDEO（）證明：平面平面；（）若平面,求三棱錐的體積6（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和Sn參考答案1B 【解析】試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)，則，又，則，可知.故選B.考點：函數(shù)的求導(dǎo)2A【解析】試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)可得，存在與直線平行的切線，即有實數(shù)解，則，則,得.故選A.考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.3 【解析】試題分析：由表中所給數(shù)據(jù)可得，又，所以，故線性回歸方程為.考點：回歸分

3、析.4（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，.【解析】試題分析：（1）先對求導(dǎo)可得，由得，又F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得的值，代加上式可得，可得函數(shù)解析式；（2）由（1）知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令得增區(qū)間，令得減區(qū)間.試題解析：解：（1） 1分F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，得 3分，得 5分 6分（2）令得 10分 -0 +0-所以單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為， 12分考點：求導(dǎo)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.5（）證明見解析；（）【解析】試題分析：（）要證面面垂直需證線面垂直，根據(jù)題意，需證平面，因為底面為菱形對角線互相垂直，又因為平面，所以平面得證；（）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可

4、知：平行平面與平面的交線,同時為中點,所以為中點，所以三棱錐的體積等于三棱錐即為三棱錐體積的一半,進而求得三棱錐的體積試題解析：（）平面,平面,四邊形是菱形,又,平面而平面,平面平面 6分（）平面,平面平面,是中點,是中點PABCDEOH取中點,連結(jié),四邊形是菱形,又,平面, 9分 12分考點：1面面平行的判定定理;2線面平行的性質(zhì)定理;3三棱錐的體積公式6（1）（2）【解析】試題分析：（1）求特殊數(shù)列通項公式，一般利用待定系數(shù)法求解設(shè)等比數(shù)列的公比為，由由得及由得，兩式相除得，從而，所以（2）因為，為一個公比為4的等比數(shù)列與一個等差數(shù)列的和，所以用分組求和法求和：試題解析：解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得 2分由得 4分兩式作比可得，所以， 5分把代入解得，