河南省(全國卷)2018屆高中畢業(yè)班階段性測試(二)(理數(shù))

1、河南省（全國卷）2018屆高中畢業(yè)班階段性測試（二）數(shù)學(xué)（理科） 本試題卷分第1卷(選擇題）和第卷(非選擇題）兩部分。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上(答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試題卷上答題無效。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。 第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，則集合A B C D2在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 A B C D3已知是公差為2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則A24 B22 C20 D184已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，設(shè)，則的大小關(guān)系為A B C D5A B C D6函數(shù)的大致圖象

2、為7已知實(shí)數(shù)滿足，且的最大值為6，則實(shí)數(shù)的值為A6 B5C4D38張丘建算經(jīng)中載有如下敘述:“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里，問末日行幾何.”其大意為:“現(xiàn)有一匹馬行走速度越來越慢，每天行走的距離是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走了700里，問最后一天行走的距離是多少?”根據(jù)以上敘述，則問題的答案大約為( )里(四舍五入，只取整數(shù)).A10 B8C6D49已知在等邊三角形中，則A4 B C5D10已知正項(xiàng)等比數(shù)列，第1項(xiàng)與第9項(xiàng)的等比中項(xiàng)為，則A B C D11已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，滿足，且.若，則與的關(guān)系為 A B C D 12設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

3、A B C D第卷二、填空題:本題共4小題，每小題5分。13已知向量，若，則 14已知函數(shù) 的圖象如圖所示，則 15已知函數(shù)，若，且，則的最小值 為 16已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排一列: ， 設(shè)第2017個(gè)整數(shù)對(duì)為.若在從到的所有整數(shù)中(含)中任取2 個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和的取值個(gè)數(shù)為 三、解答題 （解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且.()求；()若，的面積為，求的周長.18（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，且.()求；()求數(shù)列的前項(xiàng)和.19（本小題滿分12分）已知向量，其中.函數(shù)圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是，且過點(diǎn).(

4、)求函數(shù)的解析式；()若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.20（本小題滿分12分）已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).()求的值；()若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.21（本小題滿分12分）近幾年，電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動(dòng)了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務(wù)，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進(jìn)行配送.已知每個(gè)新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個(gè)老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.()求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；()該配送站規(guī)定:新手快遞員某個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，則其下個(gè)月的日工資比這個(gè)月提高12%.那

5、么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過老快遞員?(參考數(shù)據(jù): ，.)22（本小題滿分12分）已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線也相切.()求實(shí)數(shù)的值；()設(shè)函數(shù)，若且，證明: . 數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題1-5: DBCAB 6-10: BDCDC 11、12：AA二、填空題13.-1或2 14. 15. 9 16. 125三、解答題17.【解析】()由，得.由正弦定理可得.因?yàn)?，所?因?yàn)?，所? ()因?yàn)椋?又，所以，所以或 .則的周長為. 18.【解析】()設(shè)的公差為，因?yàn)椋詾橐粋€(gè)等差數(shù)列，所以，所以，故，所以.()因?yàn)?，所?9.【解析】() 由題意得，.又函數(shù)的

6、圖象過點(diǎn)，即時(shí)，即，解得，即()對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，即求在上的最小值，即的取值范圍是20.【解析】()因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以，化簡得，要使上式對(duì)任意的成立，則，解得或因?yàn)榈亩x域是，所以(舍去).所以.()，對(duì)任意，有因?yàn)?，所以，所以，因?在上遞減.因?yàn)椋?，即?duì)任意恒成立，即.因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，所以，解得，所以的取值范圍為21.【解析】()設(shè)安排新手快遞員人，老快遞員人，則有，即，該配送站每天需支付快遞員總工資為.作出可行域如圖所示.作直線，平移可得到一組與平行的直線.由題設(shè)是可行域內(nèi)的整點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).在可行域內(nèi)的整點(diǎn)中，點(diǎn)使取最小值，即當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，最小，即(元).即該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值為2560元. ()設(shè)新手快遞員連續(xù)個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過老員工.則由題意可得.轉(zhuǎn)化得，兩邊求對(duì)數(shù)可得，所以，又因?yàn)椋宰钚?.即新手快遞員至少連續(xù)5 個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過老快遞員.22.【解析】()