河北省保定市高二上期末數(shù)學試卷理科解析匯總

1、2015-2016學年河北省保定市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1已知橢圓=1的長軸長為6，則該橢圓的離心率為（）ABCD2霧霾天氣對我們身體影響巨大，據(jù)統(tǒng)計我市2015年12月份某8天的空氣質量指數(shù)（AQI）莖葉統(tǒng)計圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A360B361C362D3633計算機執(zhí)行如圖的程序，輸出的結果是（）A3，4B7，3C21，3D28，44下列命題中正確的個數(shù)是（）命題“x（1，+），2x2”的否定是“x（1，+），2x2”“a=2”是“|a|=2”的必要不充分條件；若命

2、題p為真，命題¬q為真，則命題pq為真；命題“在ABC中，若，則”的逆否命題為真命題A0個B1個C2個D3個5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（）A1B4CD6已知圓（x+2）2+（y2）2=a截直線x+y+2=0所得弦的長度為6，則實數(shù)a的值為（）A8B11C14D177已知隨機變量服從正態(tài)分布N（4，6），若p（c+2）=p（c2），則c的值為（）A4B5C6D78若將函數(shù)f（x）=x6表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，a6為實數(shù)，則a3等于 （）A20B15C15D209互不相同的5盆菊花，其中2盆為白色，2

3、盆為黃色，1盆為紅色，先要擺成一排，要求紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，共有多少種擺放方法（）ABCD10將的展開式中x4的系數(shù)記為an，則等于（）ABC2015D201611已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是（）ABCD12已知雙曲線C： =1（a0，b0）滿足：（1）焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為，且求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有（）雙曲

4、線C上任意一點P都滿足|PF1|PF2|=6；雙曲線C的虛軸長為4；雙曲線C的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合；雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0A1個B2個C3個D4個二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把最簡答案填在題后的橫線上）13某班有學生60人，現(xiàn)將所有學生按1，2，3，60隨機編號若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本（等距抽樣），已知編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，則a+b=14已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為=1.3x+a，則實數(shù)a=X23456Y111314161615若在區(qū)域內任取一點P，則點P落在圓x2+y2=2內的概率為1

5、6已知動點P（x，y）在橢圓C： +=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|MF|=1且MPMF，則線段|PM|的最小值為三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17設p：函數(shù)f（x）=lg（x24x+a2）的定義域為R；q：a25a60如果“pq”為真，且“pq”為假，求實數(shù)a的取值范圍18已知O：x2+y2=4和C：x2+y212x+27=0（1）判斷O和C的位置關系；（2）過C的圓心C作O的切線l，求切線l的方程19高二數(shù)學ICTS競賽初賽考試后，某校對95分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；（2）從所有95

6、分以上的考生成績中，又放回的抽取4次，記這4次成績位于（95，105之間的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望（以直方圖中的頻率作為概率）（分布列結果不用化簡）20某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中，隨機發(fā)放了120分問卷對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如2×2下列聯(lián)表：做不到科學用眼能做到科學用眼合計男451055女301545合計7525100（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù)X，試求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；（2）若在犯錯誤的概率不超過

7、P的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應為多少？請說明理由附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中n=a+b+c+d獨立性檢驗臨界值表：P（K2k0）0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8405.02421已知過拋物線y2=2px（p0）的焦點，斜率為的直線交拋物線于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1x2）兩點，且|AB|=9，（1）求該拋物線的方程；（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若，求的值22已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8y的焦點（1）求橢圓C的標準方程；（2）

8、直線x=2與橢圓交于P，Q兩點，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側的動點若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；當動點A，B滿足APQ=BPQ時，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由2015-2016學年河北省保定市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1已知橢圓=1的長軸長為6，則該橢圓的離心率為（）ABCD【考點】橢圓的簡單性質【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】利用橢圓性質求解【解答】解：橢圓=1的長軸長為6，2a=6，解得a=3

9、，c=，該橢圓的離心率為e=故選：A【點評】本題考查橢圓的離心率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用2霧霾天氣對我們身體影響巨大，據(jù)統(tǒng)計我市2015年12月份某8天的空氣質量指數(shù)（AQI）莖葉統(tǒng)計圖如圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A360B361C362D363【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【專題】數(shù)形結合；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】先寫出這組數(shù)據(jù)，從而求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可【解答】解：由莖葉圖得，該組數(shù)據(jù)為：259，300，306，360，362，364，375，430，故（360+362）÷2=361，故選：B【點評】本題考查了莖葉圖的讀法，考查數(shù)據(jù)的中位數(shù)問題，

10、是一道基礎題3計算機執(zhí)行如圖的程序，輸出的結果是（）A3，4B7，3C21，3D28，4【考點】順序結構【專題】對應思想；試驗法；算法和程序框圖【分析】模擬計算機執(zhí)行的程序，按順序執(zhí)行，即可得出輸出的a與b的值【解答】解：模擬計算機執(zhí)行的程序，如圖所示；a=3，b=4；a=3+4=7，b=74=3，a=3×7=21；輸出a=21，b=3故選：C【點評】本題考查了算法的順序結構的應用問題，是基礎題目4下列命題中正確的個數(shù)是（）命題“x（1，+），2x2”的否定是“x（1，+），2x2”“a=2”是“|a|=2”的必要不充分條件；若命題p為真，命題¬q為真，則命題pq為真；命題

11、“在ABC中，若，則”的逆否命題為真命題A0個B1個C2個D3個【考點】命題的真假判斷與應用【專題】整體思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷根據(jù)充分條件的定義進行判斷根據(jù)復合命題的真假關系進行判斷根據(jù)逆否命題的真假關系進行判斷【解答】解：命題“x（1，+），2x2”的否定是“x（1，+），2x2”，故錯誤，由|a|=2，得a=2或a=2，即“a=2”是“|a|=2”的充分不必要條件；故錯誤，若命題p為真，命題q為真，則q為假命題，則命題pq為假命題；故錯誤，命題“在ABC中，若，則0或A，則原命題為假命題，則命題的逆否命題為假命題故錯誤，故正確的為0個，故選：A【點評

12、】本題主要考查命題的真假判斷，涉及含有量詞的命題的否定，充分條件和必要條件的判斷，復合命題真假平行，以及四種命題的真假判斷，涉及的知識點較多，難度不大5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（）A1B4CD【考點】程序框圖【專題】計算題；對應思想；定義法；算法和程序框圖【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：當t=1時，滿足進行循環(huán)的條件，S=1，t=2；當t=2時，滿足進行循環(huán)的條件，S=，t=3；當t=3時，滿足進行循環(huán)的條件，S=，t=4；當t=4時，滿足進行循環(huán)的條件，S=4

13、，t=5；當t=5時，滿足進行循環(huán)的條件，S=1，t=6；當t=6時，滿足進行循環(huán)的條件，S=，t=7；當t=7時不滿足進行循環(huán)的條件，此時S值為，故選：D【點評】本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題6已知圓（x+2）2+（y2）2=a截直線x+y+2=0所得弦的長度為6，則實數(shù)a的值為（）A8B11C14D17【考點】直線與圓的位置關系【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值【解答】解：圓（x+2）2+（y2）2=a，圓心（2，2），半徑故弦心距d=再由弦長公式可得a=2+9，a=11；

14、故選：B【點評】本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題7已知隨機變量服從正態(tài)分布N（4，6），若p（c+2）=p（c2），則c的值為（）A4B5C6D7【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】隨機變量服從正態(tài)分布N（4，6），得到曲線關于x=4對稱，根據(jù)P（c+2）=P（c2），結合曲線的對稱性得到點c+2與點c2關于點4對稱的，從而做出常數(shù)c的值得到結果【解答】解：隨機變量服從正態(tài)分布N（4，6），曲線關于x=4對稱，P（c+2）=P（c2），c+2+c2=8，c=4，故選：A【點評】本題考查正態(tài)

15、分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質，是一個基礎題8若將函數(shù)f（x）=x6表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，a6為實數(shù)，則a3等于 （）A20B15C15D20【考點】二項式定理的應用【專題】轉化思想；綜合法；二項式定理【分析】把函數(shù)f（x）=x6 =1+（1+x）6 按照二項式定理展開，結合已知條件，求得a3的值【解答】解：函數(shù)f（x）=x6 =1+（1+x）6=1（1+x）+（1+x）2（1+x）3+（1+x）6，又f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a6（1+x）6，其中a0，a1，a2，a6為實數(shù)，

16、則a3=20，故選：D【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題9互不相同的5盆菊花，其中2盆為白色，2盆為黃色，1盆為紅色，先要擺成一排，要求紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，共有多少種擺放方法（）ABCD【考點】計數(shù)原理的應用【專題】計算題；轉化思想；定義法；排列組合【分析】由紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，則白色菊花不相鄰，黃色菊也不相鄰，即紅菊花兩邊各一盆白色，黃色菊花，根據(jù)分步計數(shù)原理可得【解答】解：由紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，則白色菊花不相鄰，黃色菊也不相鄰

17、，即紅菊花兩邊各一盆白色，黃色菊花，故有故選：D【點評】本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，注意不相鄰問題用插空法，屬于中檔題10將的展開式中x4的系數(shù)記為an，則等于（）ABC2015D2016【考點】二項式定理的應用；數(shù)列的求和【專題】轉化思想；綜合法；二項式定理【分析】由條件利用二項式展開式的通項公式求得an，再利用裂項法進行求和，可得要求式子的值【解答】解：將的展開式中x4的系數(shù)記為an，an=，則=+=2（1+）=2=，故選：B【點評】本題主要考查二項式展開式的通項公式，用裂項法進行求和，屬于中檔題11已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y4）2=1上一個動點

18、，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是（）ABCD【考點】拋物線的應用【專題】計算題；壓軸題【分析】先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標，根據(jù)圓的方程求得圓心坐標，根據(jù)拋物線的定義可知P到準線的距離等于點P到焦點的距離，進而問題轉化為求點P到點Q的距離與點P到拋物線的焦點距離之和的最小值，根據(jù)圖象可知當P，Q，F(xiàn)三點共線時P到點Q的距離與點P到拋物線的焦點距離之和的最小，為圓心到焦點F的距離減去圓的半徑【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），圓x2+（y4）2=1的圓心為C（0，4），根據(jù)拋物線的定義可知點P到準線的距離等于點P到焦點的距離，進而推斷出當P，Q，F(xiàn)三點共

19、線時P到點Q的距離與點P到拋物線的焦點距離之和的最小為：，故選C【點評】本題主要考查了拋物線的應用考查了學生轉化和化歸，數(shù)形結合等數(shù)學思想12已知雙曲線C： =1（a0，b0）滿足：（1）焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為，且求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有（）雙曲線C上任意一點P都滿足|PF1|PF2|=6；雙曲線C的虛軸長為4；雙曲線C的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合；雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0A1個B2個C3個D4個【考點】雙曲線的簡單

20、性質【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】利用雙曲線性質求解【解答】解：對于，|PF1|PF2|=2a=6a=3 又焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（5，0）c=5離心率e=，故符合條件；對于，雙曲線C的虛軸長為4，b=2，a=，離心率e=，故不符合條件；對于，雙曲線C的一個頂點與拋物線y2=6x的焦點重合，a=，e=，故不符合條件；對于，近線方程為4x±3y=0 =，又c=5，c2=a2+b2，a=3離心率e=，故符合條件故選：B【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意雙曲線方程的性質的合理運用二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分

21、，共20分，把最簡答案填在題后的橫線上）13某班有學生60人，現(xiàn)將所有學生按1，2，3，60隨機編號若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本（等距抽樣），已知編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，則a+b=56【考點】系統(tǒng)抽樣方法【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】求出樣本間隔即可得到結論【解答】解：樣本容量為5，樣本間隔為60÷5=12，編號為4，a，28，b，52號學生在樣本中，a=16，b=40，a+b=56，故答案為：56【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應用，根據(jù)條件求出樣本間隔即可，比較基礎14已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為=1.3x+a，則實數(shù)a=

22、19.2X23456Y1113141616【考點】線性回歸方程【專題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】求出代入回歸方程即可求出a【解答】解： =4， =1414=1.3×4+a，解得a=19.2故答案為19.2【點評】本題考查了線性回歸方程的性質，屬于基礎題15若在區(qū)域內任取一點P，則點P落在圓x2+y2=2內的概率為【考點】幾何概型；簡單線性規(guī)劃【專題】數(shù)形結合；概率與統(tǒng)計；不等式【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，求出對應區(qū)域的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解即可【解答】解：不等式組對應的平面區(qū)域為三角形OAB，其中A（8，0），B（0，2），對應的面積為S=，x2+y2

23、=2表示的區(qū)域為半徑為的圓在三角形OAB內部的部分，對應的面積為，根據(jù)幾何概型的概率公式，得到所求對應概率P=故答案為：【點評】本題主要考查幾何概型的概率公式，利用二元一次不等式組表示平面區(qū)域求出對應的面積是解決本題的關鍵16已知動點P（x，y）在橢圓C： +=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|MF|=1且MPMF，則線段|PM|的最小值為【考點】橢圓的簡單性質【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】依題意知，該橢圓的焦點F（3，0），點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑的圓上，當PF最小時，切線長PM最小，作出圖形，即可得到答案【解答】解：依題意知，點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑

24、的圓上，PM為圓的切線，當PF最小時，切線長PM最小由圖知，當點P為右頂點（5，0）時，|PF|最小，最小值為：53=2此時故答案為：【點評】本題考查橢圓的標準方程、圓的方程，考查作圖與分析問題解決問題的能力，屬于中檔題三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17設p：函數(shù)f（x）=lg（x24x+a2）的定義域為R；q：a25a60如果“pq”為真，且“pq”為假，求實數(shù)a的取值范圍【考點】復合命題的真假【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡易邏輯【分析】分別判斷出p，q為真時的a的范圍，由“pq”為真，“pq”為假，可知p，q一真一假，通過討論求出a的范圍即

25、可【解答】解：若p為真，則x24x+a20恒成立，=164a20，解得 a2或a2；若q為真，則a25a60，解得a1，或a6 由“pq”為真，“pq”為假，可知p，q一真一假p真q假時，a2或a2，且1a6，2a6，p假q真時，2a2，a1，或a62a1綜上，2a6，或2a1a（2，6）2，1【點評】本題考查了復合命題的判斷，考查對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題18已知O：x2+y2=4和C：x2+y212x+27=0（1）判斷O和C的位置關系；（2）過C的圓心C作O的切線l，求切線l的方程【考點】直線與圓的位置關系【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）圓的方程化為標準方程，求

26、出圓心與半徑，即可判斷O和C的位置關系；（2）過顯然，切線斜率存在，設為k，利用點到直線的距離公式求出k，即可求切線l的方程【解答】解：（1）由題意知，O（0，0），r1=2； C：x2+y212y+27=0，x2+（x6）2=9，圓心C（0，6），r2=33分|OC|=6r1+r2O與C相離 （2）顯然，切線斜率存在，設為k切線l：y=kx+6，即kxy+6=0 解得k=±2，切線方程為【點評】本題考查圓與圓的位置關系，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題19高二數(shù)學ICTS競賽初賽考試后，某校對95分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示（1）求這組數(shù)據(jù)的

27、平均數(shù)M；（2）從所有95分以上的考生成績中，又放回的抽取4次，記這4次成績位于（95，105之間的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望（以直方圖中的頻率作為概率）（分布列結果不用化簡）【考點】離散型隨機變量的期望與方差；頻率分布直方圖【專題】計算題；轉化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）由頻率分布直方圖，能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（2）X的可能取值為0，1，2，3，4，XB（4，），由此能求出X的分布列和EX【解答】解：（1）由頻率分布直方圖，得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：M=100×0.1+110×0.25+120×0.45+130×0.15+140×0

28、.05=118，（2）X的可能取值為0，1，2，3，4某個考生成績位于（95，105的概率=0.01×10=因此XB（4，），P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，P（X=4）=X的分布列為： X 0 1 2 3 4 PEX=4×=【點評】本題考查頻率分布直方圖的應用，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意二項分布的性質的合理運用20某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中，隨機發(fā)放了120分問卷對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如2×2下列聯(lián)表：做不到科學用眼能做到科學

29、用眼合計男451055女301545合計7525100（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù)X，試求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望；（2）若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的P的值應為多少？請說明理由附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中n=a+b+c+d獨立性檢驗臨界值表：P（K2k0）0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8405.024【考點】獨立性檢驗的應用【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分

30、析】（1）分層從45份女生問卷中抽取了6份問卷，其中“科學用眼”抽6×=2人，“不科學用眼”抽=4人，若從這6份問卷中隨機抽取3份，隨機變量X=0，1，2利用“超幾何分布”即可得出分布列及其數(shù)學期望；（2）根據(jù)“獨立性檢驗的基本思想的應用”計算公式可得K2的觀測值k，即可得出【解答】解：（1）“科學用眼”抽6×=2人，“不科學用眼”抽=4人則隨機變量X=0，1，2，=； =； =分布列為X012PE（X）=0×=1 （2）K2=3，.030 由表可知2.7063.0303.840；P=0.10 【點評】本題考查了組合數(shù)的計算公式、古典概率計算公式、“超幾何分布”分

31、布列及其數(shù)學期望公式、“獨立性檢驗的基本思想的應用”計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題21已知過拋物線y2=2px（p0）的焦點，斜率為的直線交拋物線于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1x2）兩點，且|AB|=9，（1）求該拋物線的方程；（2）O為坐標原點，C為拋物線上一點，若，求的值【考點】拋物線的標準方程；直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】計算題【分析】（1）直線AB的方程與y2=2px聯(lián)立，有4x25px+p2=0，從而x1+x2=，再由拋物線定義得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，則拋物線方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得設的坐標，最后代入拋物線方程即可解得【解答】解：（1）直線AB的方程是y=2（x），與y2=2px聯(lián)立，有4x25px+p2=0，x1+x2=由拋物線定義得：|AB|=x1+x2+p=9p=4，拋物線方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，從而A（1，2），B（4，4）設=（x3，y