《激光原理》課件：7-1

1、7.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束一、基模高斯光束一、基模高斯光束等相位面曲率半徑：等相位面曲率半徑：光斑半徑：光斑半徑：高斯光束典型參數(shù)高斯光束典型參數(shù)發(fā)散發(fā)散(+)(+)會(huì)聚會(huì)聚(-)(-)222,2rxyk 式中 沿沿z軸方向傳播的基模高斯光束，不管它是由何種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)軸方向傳播的基模高斯光束，不管它是由何種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定腔所產(chǎn)生的，均可表示為定腔所產(chǎn)生的，均可表示為:20f共焦參數(shù)：共焦參數(shù)：腰斑半徑：腰斑半徑：f07.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束、f z 參數(shù)參數(shù)用用w0 ( 或或 f )及位置表征及位置表征 二

2、、基模高斯光束的特征參數(shù)的定義二、基模高斯光束的特征參數(shù)的定義可以完全確定高斯光束形狀與位置的物理量。可以完全確定高斯光束形狀與位置的物理量。三、參數(shù)類型三、參數(shù)類型已知已知 w0 ( 或或 f ) w ( z ), R ( z ), 等參數(shù)等參數(shù) 201zzf 21zfzzRR20wf 0f發(fā)散發(fā)散(+)(+)會(huì)聚會(huì)聚(-)(-)7.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束211( )( )( )iq zR zz、q 參數(shù)參數(shù)（1）定義：）定義： 2202z( )1()zzfff（2 2）計(jì)算：）計(jì)算：(z)qzif、wR 參數(shù)參數(shù) 用用w( z )及及R( z

3、)表征表征 已知已知 w( z ), R( z ) w0 , z 21zfzzRR7.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束證：證：2( )()zzff2fR(z)= z+z222222211zfzifiiqRzfzfzf2222()()()()zfzfz ifqz ifz ifz if z if 討論：討論： 腰處的腰處的q參數(shù)參數(shù)q0=q(0)=if2221ffz221z=Rz + f211( )( )( )iq zR zz(z)qzif7.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束2z( )()zffzfz) z (R2q(z)=

4、z+if211( )( )( )iq zR zzfzfz參數(shù)參數(shù)wR參數(shù)參數(shù) q參數(shù)參數(shù)7.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束例例1： 某高斯光束波長(zhǎng)為某高斯光束波長(zhǎng)為 =3.14 m，腰斑半徑為腰斑半徑為w0=1mm，求腰右方距離腰，求腰右方距離腰50cm處的（處的（1）q參數(shù)（參數(shù)（2）光斑半徑光斑半徑w與等相位面曲率半徑與等相位面曲率半徑R。解：解：0f26063.14 1013.14 10fmq=0.5+i(m)（1）（2）220022z0.5( )111.121zmmf221( )0.52.50.5fR zzmzz=0.5m7.1 高斯光束的特征參數(shù)

5、高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束例例2：高斯光束在某處的光斑半徑為高斯光束在某處的光斑半徑為w=1mm，等相位面曲，等相位面曲率半徑為率半徑為R=0.5m，求此高斯光束（，求此高斯光束（1）該處的）該處的q參數(shù)參數(shù) 。（2）腰斑半徑）腰斑半徑w0及腰位置。（光波長(zhǎng)為及腰位置。（光波長(zhǎng)為 =3.14 m）解：解： （1）623 21113.14 1020.53.14 (10 )iiiqR(m)2 . 04 . 05214221iiiiq（2）2202z( )1()zzfffzfzzR2)(5 . 02zfz12fzf5 . 022zfz122fzf7.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束

6、的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束腰位置在該處左方腰位置在該處左方0.4m60f3.14 100.20.4473.14mmfz21422fffff25052 ff0) 15(ffmf2 . 00f(舍去舍去)12 . 02 . 022z16. 02 . 02 . 022zmz4 . 05 . 022zfz122fzf2fz/ /: :7.1 高斯光束的特征參數(shù)高斯光束的特征參數(shù)第第7章章 高斯光束高斯光束例例3：高斯光束波長(zhǎng)為高斯光束波長(zhǎng)為 =3.14 m，某處的某處的q參數(shù)為參數(shù)為 q=1+i(m)，求（，求（1）此光束腰斑半徑）此光束腰斑半徑w0及腰位及腰位 置。（置。（2）該處光斑半徑）該處光斑半徑w與等相位面曲率半徑與等相位面曲率半徑R。解：解：（1）