用分光計測定三棱鏡的頂角和折射率

1、用分光計測定三棱鏡的頂角和折射率在介質(zhì)中，不同波長的光有著不同的傳播速度v，不同波長的光在真空中傳播速度相同都為c。 c與v的比值稱為該介質(zhì)對這一波長的光的折射率，用n表示，即：。同一介質(zhì)對不同波長的光折射率是不同的。因此，給出某一介質(zhì)的折射率時必須指出是對某一波長而言的。一般所講的介質(zhì)的折射率通常是指該介質(zhì)對鈉黃光的折射率，即對波長為589.3nm的折射率。本實驗測量的是玻璃對汞的綠譜線的折射率，即對波長為546.07nm的光的折射率。1、實驗?zāi)康模?）進(jìn)一步學(xué)習(xí)分光計的正確使用（2）學(xué)會用最小偏向角法測三棱鏡的折射率。2實驗儀器分光計，平面反射鏡，三棱鏡，汞燈及其電源。3實驗原理 介質(zhì)的折

2、射率可以用很多方法測定，在分光計上用最小偏向角法測定玻璃的折射率，可以達(dá)到較高的精度。這種方法需要將待測材料磨成一個三棱鏡。如果測液體的折射率，可用表面平行的玻璃板做一個中間空的三棱鏡，充入待測的液體，可用類似的方法進(jìn)行測量。當(dāng)平行的單色光，入射到三棱鏡的AB面，經(jīng)折射后由另一面AC射出，如圖6-13所示。入射光線LD和AB面法線的夾角i稱為入射角，出射光ER和AC面法線的夾角i稱為出射角，入射光和出射光的夾角稱為偏向角。可以證明，當(dāng)光線對稱通過三棱鏡，即入射角i0等于出射角i0時，入射光和出射光之間的夾角最小，稱為最小偏向角min 。由圖6-13可知：=（i-r）+（i-r） （6-2）A=

3、r+r （6-3）可得： =（i+i）-A （6-4）三棱鏡頂角A是固定的，隨i和i而變化，此外出射角i也隨入射角i而變化，所以偏向角僅是i的函數(shù)在實驗中可觀察到，當(dāng)i變化時，有一極小值，稱為最小偏向角令 ，由式(6-4)得 （6-5）再利用式（6-3）和折射定律 （6-6）得到 (6-7) 由式（6-5）可得： 因為r和r都小于90°，所以有r =r 代入式（5）可得i =i'。因此，偏向角取極小值極值的條件為： r =r 或 i =i' （6-8） 顯然，這時單色光線對稱通過三棱鏡，最小偏向角為min ，這時由式（6-4）可得： min=2i A 由式（6-3）可

4、得： A=2r由折射定律式（6-6），可得三棱鏡對該單色光的折射率n為 （6-9）由式（6-9）可知，只要測出三棱鏡頂角A和對該波長的入射光的最小偏向角min，就可以計算出三棱鏡玻璃對該波長的入射光的折射率。頂角A和對該波長的最小偏向角min用分光計測定。折射率是光波波長的函數(shù)，對棱鏡來說，隨著波長的增大，折射率n則減少，如果是復(fù)色光入射，由于三棱鏡的作用，入射光中不同顏色的光射出時將沿不同的方向傳播，這就是棱鏡的色散現(xiàn)象。4實驗內(nèi)容（1）按“實驗 分光計的調(diào)整和棱鏡頂角的測定”的要求對分光計進(jìn)行調(diào)整。使分光計達(dá)到以下三點要求： 望遠(yuǎn)鏡聚焦于無窮遠(yuǎn)處?；蚍Q為適合于觀測平行光。 望遠(yuǎn)鏡和平行光管

5、的光軸與分光計的中心軸線相互垂直。平行光管射出的光是平行光 即狹縫的位置正好處于平行光管物鏡的焦平面處。只有調(diào)整分光計符合上述三點要求，才能用它精密測量平行光線的偏轉(zhuǎn)角度。（2）用自準(zhǔn)法測量三棱鏡頂角A利用望遠(yuǎn)鏡自身的平行光及阿貝自準(zhǔn)系統(tǒng)來進(jìn)行測量的，測量光路如圖6-14所示，使望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于AB面,讀出角度M和N，再將望遠(yuǎn)鏡垂直于AC面讀出角度M和N。望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過角度 。由幾何關(guān)系可得：三棱鏡頂角A=180o-.圖6-14 自準(zhǔn)法測量頂角A光路圖圖6-15 測量最小偏向角min光路圖（3）最小偏向角min的測定 將三棱鏡按圖6-15位置放置，將平行光管狹縫對準(zhǔn)光源，并使三棱鏡、望遠(yuǎn)鏡和平行光

6、管處于如圖6-15的相對位置。平行光入射到AB面，在AC面靠近BC毛面的某個方向觀測出射的光譜線。開始時，由于望遠(yuǎn)鏡的視場很小，可先從望遠(yuǎn)鏡外用眼睛觀察AC面出射的光譜線，可以看到一系列彩色譜線，再轉(zhuǎn)動平臺，眼睛觀察透過三棱鏡的光譜線移動的情況，找到譜線與入射光夾角最小的位置，即：光譜線不再隨平臺轉(zhuǎn)動而繼續(xù)向偏向角小的方向移動，而向反方向移動的位置，此位置就是最小偏向角的位置。再用望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)這個位置，進(jìn)行細(xì)調(diào)。在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)看到一系列細(xì)而清晰的彩色譜線，轉(zhuǎn)動載物臺，首先觀察波長=546.07nm的綠光譜線，使該譜線朝偏向角減小的方向移動，同時轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡跟蹤該譜線，直到棱鏡繼續(xù)沿著同一方向轉(zhuǎn)動時，譜

7、線不再向前移動卻反而向反方向移動，此轉(zhuǎn)折點即為相應(yīng)該譜線最小偏向角的位置；用望遠(yuǎn)鏡的豎直準(zhǔn)線對準(zhǔn)它，然后緩慢轉(zhuǎn)動平臺，找到開始反向的確切位置，最后仔細(xì)轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，使十字準(zhǔn)線的豎線準(zhǔn)確地與譜線重合，讀出左、右兩邊窗口的讀數(shù)M和N 轉(zhuǎn)動平臺，用三棱鏡的另一個面AC為入射面，重復(fù)以上步驟，記下此時兩窗口讀數(shù)M和N。 求出波長=546.07nm的綠光譜線的最小偏向角。由于平臺轉(zhuǎn)動并沒有帶動度盤，所以望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度等于2min。即望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過的角度：所以： 再重復(fù)測量四次。（4）由式（6-9）計算出三棱鏡玻璃對波長=546.07nm的綠光譜線的折射率n。計算n的合成不確定度un并寫出結(jié)果表達(dá)式。5實驗數(shù)

8、據(jù)記錄及處理 分光計型號：YY-J1，三棱鏡編號：9 ，光源：汞燈 ，波長= 546.07nm（1） 數(shù)據(jù)表格MNMN|M-M|N-N|A=180°-20102121025321030141030120091200512007104822 反射法測量三棱鏡頂角（表6-2）：表6-2 自準(zhǔn)法測量三棱鏡頂角數(shù)據(jù)表格 測量最小偏向角min（表6-3）：表6-3 測量最小偏向角min數(shù)據(jù)表格角度測量次數(shù)MNMN|M-M|N-N|min1318°4138°3209°3029°35108°34108°280946980946792318°4138°2209°3429°35108°30108°27