電梯運(yùn)行方案

1、電梯運(yùn)行方案摘要 設(shè)計(jì)高層商務(wù)樓中電梯的運(yùn)行管理的優(yōu)化方案，既能保證大樓內(nèi)各公司員工的正常工作、出行，又能降低能耗，是大樓物業(yè)管理的重要內(nèi)容之一。本文從節(jié)約能源和盡力滿足客戶(hù)需求這兩個(gè)角度，評(píng)價(jià)一般商務(wù)樓中常采用的電梯分層次或單雙層等運(yùn)行方式的優(yōu)劣，得出電梯分段運(yùn)行方案較優(yōu)化的結(jié)論。在本文的實(shí)際問(wèn)題探討中，采用電梯分段運(yùn)行方案。采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，應(yīng)用LINGO軟件求解模型，得出上班高峰期疏散完一樓等候的員工需時(shí)6567.529，并給出具體的分組方案：第1臺(tái)電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送16層的員工，第2臺(tái)電梯運(yùn)送711層的員工，第3臺(tái)電梯運(yùn)送1215層的員工，第4臺(tái)電梯運(yùn)送1619層的員工，第5臺(tái)電梯運(yùn)送202

2、2層員工，第6臺(tái)電梯運(yùn)送2325層員工。然后我們?cè)購(gòu)某丝偷群驎r(shí)間出發(fā)，得出員工平均等待時(shí)間最大值的優(yōu)化結(jié)果是22.80392，求解出的優(yōu)化方案和電梯分層運(yùn)行方案是一致的，說(shuō)明了本文模型的合理性。最后我們應(yīng)用MATLAB仿真，定量分析，進(jìn)一步論證本文模型的合理性。在給出上班高峰期的合理模型和求解結(jié)果后，對(duì)于閑暇和有車(chē)庫(kù)的情況，我們分別給出單雙層模型和分系統(tǒng)模型。關(guān)鍵詞：電梯運(yùn)行方案 動(dòng)態(tài)規(guī)劃 最大最小原則 計(jì)算機(jī)仿真 一 問(wèn)題重述一商務(wù)樓高25層，每層員工數(shù)在220260之間，員工上班時(shí)間均為9:0017:30。大樓內(nèi)客用電梯6臺(tái)，消防電梯1臺(tái)。電梯運(yùn)行速度大約為1.7，大樓層高為3.2（裝修前

3、4.1）。試建立一合適的電梯運(yùn)行方案（包括忙碌時(shí)和閑暇時(shí)），使盡可能降低能耗但又不至于使用戶(hù)有較大不舒服。若大樓另有兩層地下車(chē)庫(kù)，請(qǐng)調(diào)整方案。二 符號(hào)說(shuō)明樓層總數(shù)第層工作人員數(shù)單個(gè)電梯容量電梯在相鄰兩層間運(yùn)行所用時(shí)間電梯?？繒r(shí)供乘客出入電梯時(shí)間第組電梯單個(gè)電梯運(yùn)行周期第組電梯運(yùn)送所有乘客的總時(shí)間第組電梯服務(wù)的最高樓層第組電梯數(shù)目電梯總數(shù) 三 基本假設(shè)為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，作出以下基本假設(shè)：（1）電梯分段運(yùn)行方案中所有電梯分為若干組，各組服務(wù)方案不同，而每一組內(nèi)電梯服務(wù)方案是一致的。（2）每個(gè)樓層有且只有一組電梯?？窟\(yùn)客。（3）上班高峰期，假設(shè)員工以足夠密集時(shí)間到達(dá)一樓大廳等候電梯，也就是說(shuō)每當(dāng)一部電梯

4、到達(dá)底層時(shí)，都能夠滿載。（4）電梯的停止和啟動(dòng)認(rèn)為是瞬時(shí)的，不考慮加速度。（5）假設(shè)不會(huì)出現(xiàn)超載問(wèn)題。（6）假設(shè)每一臺(tái)電梯運(yùn)行中經(jīng)過(guò)每一層的時(shí)間是常數(shù)。（7）如果一臺(tái)電梯?？磕骋粚拥脑?，它在這一層停靠的時(shí)間為常數(shù)。（8）假設(shè)上班的高峰期，每一層都有乘客要乘坐電梯。（9）假設(shè)上班的高峰期電梯上行只用來(lái)將乘客往上層接送，電梯下行過(guò)程中不載客。（10）假設(shè)下班的高峰期電梯下行只用來(lái)將乘客往下層運(yùn)送，電梯上行過(guò)程中不載客。四 問(wèn)題分析1在上班高峰期，電梯任務(wù)是盡快把所有乘客送達(dá)目的樓層，因此以“電梯送完所有乘客所需的總時(shí)間”作為衡量電梯服務(wù)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：每組電梯所停的樓

5、層是連在一起的。下面證明這個(gè)結(jié)論。圖 1用圖 1來(lái)說(shuō)明。如果不把每組電梯的服務(wù)樓層集中在一起，那么至少有一個(gè)服務(wù)樓層處于圖中的“移動(dòng)前”，兩組電梯必然同時(shí)存在這樣的不滿足“組內(nèi)集中”的服務(wù)樓層，可以通過(guò)對(duì)調(diào)使其滿足“組內(nèi)集中”，這種趨向“組內(nèi)集中”的對(duì)調(diào)稱(chēng)為一次移動(dòng)。移動(dòng)后的電梯2的運(yùn)行周期沒(méi)有變化，但是電梯1的運(yùn)行周期減小了?？梢?jiàn)每一次趨于“組內(nèi)集中”的移動(dòng)至少會(huì)使一組電梯的運(yùn)行周期減小，從而使整個(gè)系統(tǒng)更優(yōu)化。由此，可以得到每組電梯的服務(wù)樓層集中在一起是最優(yōu)的方案。擴(kuò)展到多組電梯的情況，也可以通過(guò)這樣趨于“組內(nèi)集中”的移動(dòng)方案將其分布化成最優(yōu)方案。2.各臺(tái)電梯服務(wù)時(shí)間不能相差太遠(yuǎn)，不然會(huì)引起

6、等待電梯的乘客的不滿。3上班高峰和下班高峰情況類(lèi)似，所以這里我們只考察上班時(shí)情況。4.比較不同的電梯運(yùn)行方式，忙碌時(shí)采用電梯分段運(yùn)行方案為優(yōu)，閑暇時(shí)采用電梯奇偶層運(yùn)行方案為優(yōu)，若大樓另有兩個(gè)地下車(chē)庫(kù)，若我們考慮上班高峰時(shí)地下車(chē)庫(kù)的員工和一樓等候的員工同乘電梯，一，地下車(chē)庫(kù)電梯滿額則不能再搭載地上員工，可能造成地上等候員工的更長(zhǎng)等待和不舒服，二，地下車(chē)庫(kù)員工和地上員工同乘電梯為模型的建立及優(yōu)化造成困擾，所以我們可以根據(jù)車(chē)庫(kù)員工占全體員工的比例來(lái)分配一部分電梯給地下車(chē)庫(kù)，地上員工和車(chē)庫(kù)員工乘坐兩個(gè)系統(tǒng)的電梯，對(duì)于兩個(gè)系統(tǒng)，可以再分別采用電梯分段運(yùn)行方案。5.消防電梯是在建筑物發(fā)生火災(zāi)時(shí)供消防人員進(jìn)

7、行滅火與救援使用且具有一定功能的電梯，因此在本文求解中安排電梯時(shí)不考慮消防電梯，以備火災(zāi)之用。五 模型建立及求解1.電梯運(yùn)行模式的比較1.1評(píng)價(jià)指標(biāo)為簡(jiǎn)化描述且不失一般性，我們假設(shè)有兩臺(tái)電梯同時(shí)獨(dú)立運(yùn)行。電梯運(yùn)行方案的比較有多種標(biāo)準(zhǔn)，如：乘客平均等待時(shí)間，電梯單位時(shí)間運(yùn)送人數(shù)等。這里我們考慮如何在上下班電梯乘坐高峰期，及時(shí)的將所有等待的乘客快速運(yùn)至目的樓層以盡快疏散等候區(qū)的乘客更有實(shí)際意義，因此我們以最后被運(yùn)送的乘客的等待時(shí)間最短，即“最大最小原則”為其評(píng)價(jià)指標(biāo)，并依據(jù)“電梯運(yùn)行周期與運(yùn)行總時(shí)間之比等于電梯在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)送的乘客數(shù)與乘客總數(shù)之比”原則（簡(jiǎn)稱(chēng)“比例”原則），描述常見(jiàn)運(yùn)行模式。1.

8、2隨機(jī)運(yùn)行方案該方案允許電梯可以在任意層?？?，由于隨機(jī)運(yùn)行，兩臺(tái)電梯平均運(yùn)行周期均為：，每周期運(yùn)送乘客人。簡(jiǎn)化模型，我們假設(shè)每層人數(shù)一致，都為人，即。運(yùn)送所有乘客共人，所用時(shí)間為，依據(jù)“比例”原則可得： （1）可解得： （2）1.3奇偶層運(yùn)行方案該方案要求兩臺(tái)電梯中一臺(tái)停靠奇數(shù)層，另一臺(tái)停靠第1層和偶數(shù)層，這里對(duì)的奇偶性進(jìn)行討論(簡(jiǎn)化模型，我們假設(shè)每層人數(shù)一致，都為人，即。)：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)。?？科鏀?shù)層的電梯運(yùn)行周期為：，而?？颗紨?shù)層的電梯的運(yùn)行周期為：，故運(yùn)送所有乘客所用時(shí)間即為完成完成運(yùn)送至奇數(shù)層的乘客所用時(shí)間，依據(jù)“比例”原則得： （3）即得： （4）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)。?？科鏀?shù)層的

9、電梯的運(yùn)行周期為：，而?？颗紨?shù)層的電梯的運(yùn)行周期為：，故運(yùn)送所有乘客所用時(shí)間即為完成運(yùn)送至偶數(shù)層的乘客所用時(shí)間，如（3）（4）可得： （5）1.4分段運(yùn)行方案該方案將以（）層為界分為上下兩段，一臺(tái)電梯運(yùn)行第一層至第層，另一臺(tái)則運(yùn)行第1層，第層至第層，由“比例”原則分別對(duì)上段與下段不難得出： （6） （7）整理得： （8） （9） （10）令時(shí)有，則。由于是的減函數(shù)，是的增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)有，即，反之則有，因此當(dāng)時(shí)有最小值，這時(shí)該方案達(dá)到最優(yōu)： （11）1.5電梯運(yùn)行效率的比較綜上比較，考慮電梯的運(yùn)行效率可得：分段運(yùn)行方案>奇偶層運(yùn)行方案>隨機(jī)運(yùn)行方案。因此我們得出結(jié)論：分段運(yùn)行方案是及

10、時(shí)的將所有等待的乘客快速運(yùn)至目的樓層、盡快疏散等候區(qū)的乘客并滿足“最大最小”原則的最優(yōu)方案。2電梯分段運(yùn)行的規(guī)劃模型的建立與求解2.1模型假設(shè)為了模型表達(dá)的方便，再作兩個(gè)假設(shè)：每組電梯運(yùn)行間隔均勻，每組電梯運(yùn)行一個(gè)周期（從第一層出發(fā)到回到第一層）的時(shí)間即一部電梯運(yùn)行一個(gè)周期的時(shí)間；每組電梯服務(wù)的樓層塊相鄰遞增，即第一組服務(wù)樓層，第二組服務(wù)樓層，第三組服務(wù)樓層、以此類(lèi)推。2.2條件數(shù)據(jù)總共層樓，部電梯，每部電梯載客容量，第層人數(shù)，?？恳粚訂T工出入時(shí)間為，電梯在兩層之間運(yùn)行時(shí)間為。2.3時(shí)間函數(shù)第組電梯中每部電梯運(yùn)行一個(gè)周期時(shí)，電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，上班高峰時(shí)，電梯下行不考慮?？繕菍樱噪娞萃？繒r(shí)間

11、為上行時(shí)?？繒r(shí)間，且最大停靠時(shí)間即為電梯在服務(wù)的樓層每層都停，所以最大停靠時(shí)間是：。第組電梯單個(gè)電梯運(yùn)行周期為： （12）據(jù)模型假設(shè)，每組電梯各個(gè)電梯運(yùn)行時(shí)間間隔相等，所以間隔時(shí)間： (13)第組電梯需運(yùn)送的乘客總數(shù)即為其服務(wù)樓層的員工總數(shù)：，則第組電梯運(yùn)送乘客共需趟數(shù)為：，第組電梯完成運(yùn)送任務(wù)的時(shí)間即為間隔時(shí)間與運(yùn)送趟數(shù)之積： （14）2.4規(guī)劃依據(jù)“最大最小原則”，要求完成服務(wù)最慢的一組電梯的服務(wù)時(shí)間最短： （15）能夠取得這個(gè)最短時(shí)間值的方案就可以認(rèn)為是最優(yōu)方案。因?yàn)榘央娞莘纸M，所以有：，。目標(biāo)函數(shù)：約束條件：2.5模型求解應(yīng)用上述規(guī)劃模型求解本題。對(duì)一般建筑進(jìn)行分析時(shí)（即樓層不太多，電

12、梯不太多的時(shí)候），采用電梯分段運(yùn)行方案，基本上是組分越細(xì)越好，有多少電梯就有多少層，而在高層建筑中，電梯的分組不是越多越好，會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定值。為解決問(wèn)題，假設(shè)單個(gè)電梯容量，每層工組人員220260人，我們假設(shè)每層工作人員240人。又題中商務(wù)樓樓層不太多，電梯也不太多，所以可將6臺(tái)電梯分為6組，每組各1臺(tái)電梯，則樓層分段為6段。依據(jù)規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，代入數(shù)據(jù)，應(yīng)用 LINGO求解，源程序見(jiàn)附錄源程序1。部分程序結(jié)果如下（全部結(jié)果見(jiàn)附錄源程序1運(yùn)行結(jié)果）：Objective value: 6567.529 Variable Value Reduced Cost T 6567.529 0.00

13、0000 X1 6.000000 0.000000 X2 11.00000 0.000000 X3 15.00000 -2121.883 X4 19.00000 2353.409 X5 22.00000 0.000000 X6 25.00000 0.000000即電梯分段運(yùn)行的最優(yōu)結(jié)果是用時(shí)6567.529將一樓大廳所有等候上班的員工運(yùn)至各自目的樓層，且分段方案如下：第1臺(tái)電梯只負(fù)責(zé)運(yùn)送16層的員工，第2臺(tái)電梯在26層不停留，只運(yùn)送711層的員工，類(lèi)似的，第3臺(tái)電梯運(yùn)送1215層的員工，第4臺(tái)電梯運(yùn)送1619層的員工，第5臺(tái)電梯運(yùn)送2022層員工，第6臺(tái)電梯運(yùn)送2325層員工。3.乘客等待時(shí)間

14、的優(yōu)化3.1優(yōu)化衡量標(biāo)準(zhǔn)因?yàn)槌丝偷却龝r(shí)間的長(zhǎng)短決定乘客等待電梯的舒適度，所以我們選擇兩個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)等待時(shí)間的優(yōu)化：一，乘客的平均等待時(shí)間的最大值；二，各個(gè)電梯之間的均衡性（即兩部電梯之間運(yùn)行周期的接近程度）。3.2乘客平均等待時(shí)間最大值的確定衡量標(biāo)準(zhǔn)：因?yàn)樵谧顗牡那闆r下，一位乘客剛到電梯口發(fā)現(xiàn)電梯正好剛離開(kāi)，這樣他需要等待下一臺(tái)電梯到達(dá)，這樣他的等待時(shí)間是最長(zhǎng)的。定義乘客的最長(zhǎng)平均等待時(shí)間為所有乘客等待時(shí)間的算術(shù)平均值，也即每組電梯運(yùn)行時(shí)間間隔的加權(quán)平均值，計(jì)算方法為“每一組電梯的運(yùn)行時(shí)間間隔與它的停留樓層塊樓層層數(shù)的乘積之和，再除以樓層總數(shù)。3.3優(yōu)化求解據(jù)電梯分段運(yùn)行規(guī)劃中的分析，可知

15、第組電梯間隔時(shí)間：所以乘客平均等待時(shí)間最大值： （16）目標(biāo)函數(shù)：約束條件：3.4模型求解采用優(yōu)化求解解決員工等候時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題。電梯容量假設(shè)和每層員工數(shù)假設(shè)、電梯分組數(shù)如上。由于6臺(tái)電梯分為6組，所以每組電梯數(shù)為1，即。依據(jù)優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，代入數(shù)據(jù)，應(yīng)用LINGO求解，源程序見(jiàn)附錄源程序2,部分運(yùn)行結(jié)果如下（全部結(jié)果見(jiàn)附錄源程序2運(yùn)行結(jié)果）：Objective value: 22.80392 Variable Value Reduced Cost T 22.80392 0.000000 X1 6.000000 0.000000 X2 11.00000 0.000000 X3 1

16、5.00000 -7.367648 X4 19.00000 8.171560 X5 22.00000 0.000000 X6 25.00000 0.000000即員工平均等待時(shí)間最大值的優(yōu)化結(jié)果是22.80392，對(duì)應(yīng)的電梯分段運(yùn)行方案是第1臺(tái)電梯只負(fù)責(zé)運(yùn)送16層的員工，第2臺(tái)電梯在26層不停留，只運(yùn)送711層的員工，類(lèi)似的，第3臺(tái)電梯運(yùn)送1215層的員工，第4臺(tái)電梯運(yùn)送1619層的員工，第5臺(tái)電梯運(yùn)送2022層員工，第6臺(tái)電梯運(yùn)送2325層員工。4。閑暇時(shí)電梯安排41閑暇時(shí)分段模型的弊端分析電梯分段方案在解決上班高峰期的忙碌狀態(tài)時(shí)是較優(yōu)化的，但是在閑暇時(shí)是不適宜的。分段方案限定了乘客乘坐電梯

17、的組別，在閑暇時(shí)，員工等待服務(wù)于目的層的電梯組，不能搭乘其他組的電梯，而在閑暇時(shí)，其他組的電梯很大程度上是等待服務(wù)狀態(tài)，這就造成了資源閑置，未能充分利用資源，也浪費(fèi)了員工的等待時(shí)間，可能造成員工的不滿，所以分段方案在閑暇時(shí)是不適宜的。4.2閑暇時(shí)隨機(jī)運(yùn)行方案和奇偶層運(yùn)行方案的比較閑暇時(shí)隨機(jī)運(yùn)行方案的優(yōu)弊討論：隨機(jī)運(yùn)行的電梯可以運(yùn)送乘客至任意目的層，沒(méi)有組別，乘客不會(huì)被組別限制。但是，當(dāng)閑暇時(shí)用戶(hù)增多，隨機(jī)運(yùn)行使得電梯可能在每層都停留，耽誤了一部分用戶(hù)的時(shí)間，而且頻繁的制動(dòng)、暫停電梯使得耗能增大。閑暇時(shí)奇偶層運(yùn)行方案的優(yōu)弊討論：奇偶層運(yùn)行方案將電梯分為兩組，會(huì)限制乘客的搭載可能。但是奇偶層只在奇

18、層停，偶層停，會(huì)在一定程度上減少制動(dòng)、暫停的幾率。綜上，閑暇時(shí)，商務(wù)樓可組合應(yīng)用隨機(jī)運(yùn)行方案和奇偶層運(yùn)行方案。5. 地下車(chē)庫(kù)與方案修改5.1地下車(chē)庫(kù)與一樓大廳的雙入口分析員工可從地下車(chē)庫(kù)入口或一樓入口搭乘電梯，若車(chē)庫(kù)員工可和一樓大廳員工同乘電梯，即兩個(gè)入口可進(jìn)入同一電梯，考慮上班高峰時(shí)地下車(chē)庫(kù)和一樓大廳電梯入口處都是等候搭載的員工，則電梯從一樓出發(fā)時(shí)，地下車(chē)庫(kù)幾乎無(wú)法搭載電梯，可能造成地下車(chē)庫(kù)員工的不滿，類(lèi)似的，電梯從地下車(chē)庫(kù)出發(fā)時(shí)，一樓員工幾乎不可搭載電梯，可能造成一樓等候搭載員工的不滿，因此，我們應(yīng)分離地下車(chē)庫(kù)和一樓大廳的搭載員工，把所有電梯分成兩個(gè)獨(dú)立的互不相關(guān)的系統(tǒng)。5.2地下車(chē)庫(kù)的入

19、口分析地下車(chē)庫(kù)有兩層，每層一個(gè)電梯入口，類(lèi)似地下車(chē)庫(kù)與一樓大廳的雙入口分析，可知地下車(chē)庫(kù)也是雙入口，所以整個(gè)商務(wù)樓是三入口，相應(yīng)的，我們應(yīng)將全部電梯分配至三個(gè)系統(tǒng)，且每個(gè)系統(tǒng)電梯采用分段運(yùn)行方案。5.3電梯的分配已分析知電梯分段運(yùn)行方案在上班高峰時(shí)較優(yōu)化，所以在地下車(chē)庫(kù)的電梯系統(tǒng)和一樓大廳的電梯系統(tǒng)都仍采用電梯分段運(yùn)行方案，下面解決電梯的數(shù)目分配問(wèn)題，電梯總數(shù)為臺(tái)。為了簡(jiǎn)化模型，我們假設(shè)地下車(chē)庫(kù)的員工在商務(wù)樓中是每層均勻分布的。商務(wù)樓全體員工人數(shù)為，車(chē)庫(kù)員工人數(shù)占全體員工人數(shù)比例為，假設(shè)地下車(chē)庫(kù)一層員工與地下車(chē)庫(kù)二層員工人數(shù)相等，則依據(jù)人數(shù)比例分配電梯：一樓大廳配置電梯臺(tái)數(shù)為，地下車(chē)庫(kù)一層和地

20、下車(chē)庫(kù)二層分配電梯臺(tái)數(shù)都為。5.4電梯分段方案考慮商務(wù)樓層數(shù)和三個(gè)系統(tǒng)中電梯數(shù)都比較小，所以采取每個(gè)電梯為一組，參照電梯分段運(yùn)行的規(guī)劃模型，對(duì)三個(gè)系統(tǒng)分別給出如下規(guī)劃：一樓大廳電梯分段運(yùn)行方案：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：地下車(chē)庫(kù)一層和二層的電梯分段運(yùn)行方案：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：六 模型分析以及仿真1.模型的合理性分析比較模型求解與建立中的“電梯分段運(yùn)行的規(guī)劃模型的建立與求解”和“乘客等待時(shí)間的優(yōu)化”可以發(fā)現(xiàn)本題中電梯分段運(yùn)行的規(guī)劃方案和乘客等待時(shí)間的優(yōu)化方案是一致的，都是把商務(wù)樓分為6層塊，每個(gè)電梯為一組，服務(wù)于一個(gè)樓層塊：第1臺(tái)電梯只負(fù)責(zé)運(yùn)送16層的員工，第2臺(tái)電梯在26層不停留，只運(yùn)送711層的

21、員工，類(lèi)似的，第3臺(tái)電梯運(yùn)送1215層的員工，第4臺(tái)電梯運(yùn)送1619層的員工，第5臺(tái)電梯運(yùn)送2022層員工，第6臺(tái)電梯運(yùn)送2325層員工。乘客平均等待時(shí)間最大值決定了乘客的滿意度，電梯分段運(yùn)行方案即節(jié)能又可更快的疏散一樓等候的員工，從二者出發(fā)的優(yōu)化方案一致，肯定了模型的合理性。各臺(tái)電梯的服務(wù)時(shí)間不能相差太遠(yuǎn)，否則也會(huì)引起乘客不滿。觀察優(yōu)化方案結(jié)果，第1臺(tái)電梯負(fù)責(zé)運(yùn)送26層的員工，即服務(wù)5層樓層，第2臺(tái)電梯運(yùn)送711層的員工，即共服務(wù)5層，第3臺(tái)電梯運(yùn)送1215層的員工，即共服務(wù)4層，第4臺(tái)電梯運(yùn)送1619層的員工，即共服務(wù)4層，第5臺(tái)電梯運(yùn)送2022層員工，即共服務(wù)3層，第6臺(tái)電梯運(yùn)送2325

22、層員工，即共服務(wù)3層。服務(wù)樓層數(shù)規(guī)律：5,5,4,4,3,3，下面給出理論解釋并進(jìn)一步提出優(yōu)化的更多約束條件。已分析出每組電梯各個(gè)電梯運(yùn)行間隔時(shí)間： 本題求解中單個(gè)電梯為一組，即，所以每組電梯運(yùn)行間隔時(shí)間和各臺(tái)電梯的運(yùn)行周期值相等，為：為了使乘客盡量滿意，應(yīng)盡量使6臺(tái)電梯的運(yùn)行時(shí)間差減小，即使值接近，服務(wù)于較高樓層的電梯需上下行時(shí)間較多，即較大，為使值接近應(yīng)在較大時(shí)減小，即減少，所以服務(wù)樓層數(shù)應(yīng)減少，這與本題求解結(jié)果是一致的。我們據(jù)上述分析提出優(yōu)化的更多約束條件，即樓層數(shù)應(yīng)有逐漸減少趨勢(shì)：，在選擇優(yōu)化方案時(shí)，該約束條件可進(jìn)一步減少工作量。2.模型仿真為定量檢驗(yàn)本文模型的合理性，我們應(yīng)用MATL

23、AB軟件仿真，根據(jù)電梯分層運(yùn)行方案，模擬上班高峰某一電梯組的運(yùn)行情況，其中，電梯滿載乘客20人，乘客進(jìn)出電梯門(mén)需要1秒，電梯開(kāi)關(guān)門(mén)需要2.8秒，模擬的流程如下：STEP1 隨機(jī)生成電梯的載客0-1矩陣A，其中A(I,J)=1表示乘客I在J層樓出電梯；STEP2 計(jì)算電梯累計(jì)運(yùn)行總時(shí)間，累計(jì)運(yùn)行總趟數(shù)，累計(jì)運(yùn)行載客總?cè)藬?shù)；STEP3 當(dāng)該分層全部乘客運(yùn)送完畢，模擬結(jié)束，輸出電梯累計(jì)運(yùn)行總時(shí)間，累計(jì)運(yùn)行總趟數(shù)，累計(jì)運(yùn)行載客總?cè)藬?shù)，作圖。我們根據(jù)電梯分段運(yùn)行的規(guī)劃模型求解出來(lái)的分層方案，分別模擬計(jì)算出各組分層電梯完成運(yùn)送任務(wù)所需要的總時(shí)間如下（源程序見(jiàn)附錄）：第一組s2 =4.6455e+003 s

24、1 = 1202 q =67第二組s2 =5.9508e+003 s1 = 1204 q =62第三組s2 =5.5341e+003 s1 = 964 q =49第四組s2 =6.5820e+003 s1 = 962 q =50第五組s2 =5.6759e+003 s1 = 726 q =40第六組s2 =5.8572e+003 s1 = 723 q =37其中s2電梯累計(jì)運(yùn)行總時(shí)間，s1累計(jì)運(yùn)行載客總?cè)藬?shù)，q累計(jì)運(yùn)行總趟數(shù)。電梯運(yùn)行過(guò)程仿真圖（圖2）圖2模擬仿真的流程圖如圖3所示：圖3參考文獻(xiàn)【1】 張海龍、高東紅，幾種電梯運(yùn)行模式的比較及應(yīng)用，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 第38卷第10期，2008.

25、5.【2】 馬瀟、吳子貴，電梯規(guī)劃的動(dòng)態(tài)模型，計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004.【3】 齊行行，米琦，葉穎梁，高層寫(xiě)字樓電梯運(yùn)行安排模型，遼寧工程院學(xué)報(bào)第23卷第5期，2003.10.附錄源程序1：model:min=T;T>=12*(x1-1)*(2*(4.1/1.7)*(x1-1)+10*x1);T>=12*(x2-x1)*(2*(4.1/1.7)*(x2-1)+10*(x2-x1+1);T>=12*(x3-x2)*(2*(4.1/1.7)*(x3-1)+10*(x3-x2+1);T>=12*(x4-x3)*(2*(4.1/1.7)*(x4-1)+10*(x4-x3+1)

26、;T>=12*(x5-x4)*(2*(4.1/1.7)*(x5-1)+10*(x5-x4+1);T>=12*(x6-x5)*(2*(4.1/1.7)*(x6-1)+10*(x6-x5+1);x1>=2;x1<=25;x2>=2;x2<=25;x3>=2;x3<=25;x4>=2;x4<=25;x5>=2;x5<=25;x2>=x1;x3>=x2;x4>=x3;x5>=x4;x6=25;x1-1>x2-x1;x2-x1>x3-x2;x3-x2>x4-x3;x4-x3>x5-x4

27、;x5-x4>x6-x5;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);end源程序2：model:min=T;T>=(2*(4.1/1.7)*(x1-1)+10*x1)*(x1-1)/24;T>=(2*(4.1/1.7)*(x2-1)+10*(x2-x1+1)*(x2-x1)/24;T>=(2*(4.1/1.7)*(x3-1)+10*(x3-x2+1)*(x3-x2)/24;T>=(2*(4.1/1.7)*(x4-1)+10*(x4-x3+1)*(x4-x3)/24;T>=(2*(4.1/1.7)*(x5-1)+10*(x5-x4+1)*(x5-x4)/24;T>=(2*(4.1/1.7)*(x6-1)+10*(x6-x5+1)*(25-x5)/24;x1>=2;x1<=25;x2>=2;x2&