電子測(cè)量技術(shù)張永瑞課后習(xí)題答案

1、習(xí) 題 二2.1 解釋下列名詞術(shù)語的含義：真值、實(shí)際值、標(biāo)稱值、示值、測(cè)量誤差、修正值。答：真值：一個(gè)物理量在一定條件下所呈現(xiàn)的客觀大小或真實(shí)數(shù)值。指定值：由國家設(shè)立盡可能維持不變的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)(或基準(zhǔn))，以法令的形式指定其所體現(xiàn)的量值作為計(jì)量單位的指定值。實(shí)際值：實(shí)際測(cè)量時(shí)，在每一級(jí)的比較中，都以上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的值當(dāng)作準(zhǔn)確無誤的值，通常稱為實(shí)際值，也叫作相對(duì)真值。標(biāo)稱值：測(cè)量器具上標(biāo)定的數(shù)值。示值：測(cè)量器具指示的被測(cè)量量值稱為測(cè)量器具的示值。測(cè)量誤差：測(cè)量儀器儀表的測(cè)得值與被測(cè)量真值之間的差異。修正值：與絕對(duì)誤差絕對(duì)值相等但符號(hào)相反的值。2.2 什么是等精度測(cè)量？什么是不等精度測(cè)量？答：在保持

2、測(cè)量條件不變的情況下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行的多次測(cè)量過程稱作等精度測(cè)量。 如果在同一被測(cè)量的多次重復(fù)測(cè)量中，不是所有測(cè)量條件都維持不變，這樣的測(cè)量稱為非等精度測(cè)量或不等精度測(cè)量。2.3 按照表示方法的不同，測(cè)量誤差分成哪幾類？答：1、絕對(duì)誤差： 定義為：xxA02、相對(duì)誤差（1）實(shí)際相對(duì)誤差： （2）示值相對(duì)誤差： （3）滿度相對(duì)誤差： （4）分貝誤差： Gx20 lgAu（d B）2.4 說明系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗差的主要特點(diǎn)。答：系統(tǒng)誤差的主要特點(diǎn)是：只要測(cè)量條件不變，誤差即為確切的數(shù)值，用多次測(cè)量取平均值的辦法不能改變或消除系差，而當(dāng)條件改變時(shí)，誤差也隨之遵循某種確定的規(guī)律而變化，具有可重復(fù)性

3、。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是： 有界性； 對(duì)稱性； 抵償性。粗差的主要特點(diǎn)是：測(cè)得值明顯地偏離實(shí)際。2.5 有兩個(gè)電容器，其中C12000±40 pF，C2470 pF±5%，問哪個(gè)電容器的誤差大些？為什么？解： 因?yàn)閞1r2 ，所以C2的誤差大些。2.6 某電阻衰減器，衰減量為20±0.1dB，若輸入端電壓為1 000mV，輸出端電壓等于多少？解：由： 得：u 0ui /10100 mVrxrDb /8.69±0.1/8.69±1.2 % u 0rx×u0±1.2 %×100±1.2 mV輸出端電壓為：100 m

4、V±1.2 mV2.7 用電壓表測(cè)量電壓，測(cè)得值為5.42V，改用標(biāo)準(zhǔn)電壓表測(cè)量示值為5.60V，求前一只電壓測(cè)量的絕對(duì)誤差U，示值相對(duì)誤差rx和實(shí)際相對(duì)誤差rA 。解：U5.425.600.18Vrx0.18/5.423.32% rA0.18/5.603.21%2.8 標(biāo)稱值為1.2k，容許誤差±5的電阻，其實(shí)際值范圍是多少？解：xrx×x±5%×120±60 實(shí)際值范圍是：1200±602.9 現(xiàn)檢定一只2.5級(jí)量程100V電壓表，在50V刻度上標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為48V，問在這一點(diǎn)上電壓表是否合格？解：xm±2.

5、5%×100±2.5V x50482V2.5V 電壓表合格。2.10 現(xiàn)校準(zhǔn)一個(gè)量程為100 mV，表盤為100等分刻度的毫伏表，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：儀表刻度值(mV)0102030405060708090100標(biāo)準(zhǔn)儀表示值(mV)0.09.920.230.439.850.260.470.380.089.7100.0絕對(duì)誤差 (mV)0.00.1-0.2-0.40.2-0.2-0.4-0.30.00.30.0修正值c (mV)0.0-0.10.20.4-0.20.20.40.30.0-0.30.0求： 將各校準(zhǔn)點(diǎn)的絕對(duì)誤差U和修正值c填在表格中； 10 mV刻度點(diǎn)上的示值相對(duì)誤差

6、rx和實(shí)際相對(duì)誤差rA； 確定儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)； 確定儀表的靈敏度。解： rx0.1/10×100%1% rA0.1/9.9×100%1.01% 因?yàn)椋簒m0.4 mV rm0.4/1000.4%所以：s0.5 100/1001 mV2.11 WQ1型電橋在f 1 kHz時(shí)測(cè)0.1pF110pF電容時(shí)，允許誤差為± 1.0 × (讀數(shù)值)±0.01× (滿量程值)，求該電橋測(cè)得值分別為lpF、10pF、100pF時(shí)的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差。 解：xm±0.01%×110±0.011 pF x1±1.

7、0%×1±0.011±0.021 pFx2±1.0%×10±0.011±0.111 pF x3±1.0%×100±0.011±1.011 pF 2.12 如題2.12圖所示，用內(nèi)阻為Rv的電壓表測(cè)量A、B兩點(diǎn)間電壓，忽略電源E、電阻R1、 R2的誤差，求： 不接電壓表時(shí)，A、B間實(shí)際電壓UA； 若Rv 20K，由它引入的示值相對(duì)誤差和實(shí)際相對(duì)誤差各為多少？ 若Rv 1M，由它引入的示值相對(duì)誤差和實(shí)際相對(duì)誤差又各為多少？解： R外20/100019.6K 題2.12圖 2.13 用準(zhǔn)確度

8、s10級(jí)，滿度值100A的電流表測(cè)電流，求示值分別為80A和40A時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。解：x1x2xm±1%×100±1Arx1x1/ x1±1/80±1.25% rx2x2 / x2±1/40±2 .5%2.14 某位(最大顯示數(shù)字為19 999 )數(shù)字電壓表測(cè)電壓，該表2V檔的工作誤差為 ± 0.025(示值)±1個(gè)字，現(xiàn)測(cè)得值分別為0.0012V和1.988 8V，問兩種情況下的絕對(duì)誤差和示值相對(duì)誤差各為多少？解： 2.15 伏安法測(cè)電阻的兩種電路示于題2.15圖(a)、(b)，圖中為電流表，內(nèi)

9、阻RA， 為電壓表，內(nèi)阻Rv，求： 兩種測(cè)量電路中，由于RA 、 Rv的影響，只。的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差各為多少？ 比較兩種測(cè)量結(jié)果，指出兩種電路各自適用的范圍。題2.15圖解：（a） ra0測(cè)得值偏小，RVRx時(shí)，ra很小。（b）RxbRxRA RxbRA rbRA/ Rxrb0測(cè)得值偏大，RARx時(shí)，rb很小。2.16 被測(cè)電壓8V左右，現(xiàn)有兩只電壓表，一只量程0l0V，準(zhǔn)確度sl1.5，另一種量程050V，準(zhǔn)確度s2 l.0級(jí)，問選用哪一只電壓表測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確？解：x1xm1rm1×xm1±1.5%×10±0.15Vr1x1/x1±0.1

10、5/8±1.88%x2xm2rm2×xm2±1.0%×50±0.5Vr2x2/x2±0.5/8±6.25%r1r2 ，選用準(zhǔn)確度sl1.5電壓表測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確。2.17 利用微差法測(cè)量一個(gè)l0V電源，使用9V標(biāo)稱相對(duì)誤差±0.1的穩(wěn)壓源和一只準(zhǔn)確度為s的電壓表，如題2.17圖所示。要求測(cè)量誤差U/U±0.5%，問s？ 解： 依題意得： 題2.17圖 所以：s4.1 選用2.5級(jí)的電壓表。2.18 題2.18圖為普通萬用表電阻檔示意圖，Ri稱為中值電阻，Rx為待測(cè)電阻，E為表內(nèi)電壓源(干電池)。試分析，當(dāng)

11、指針在什么位置時(shí)，測(cè)量電阻的誤差最??？解：因?yàn)椋簞t：Rx的絕對(duì)誤差為：Rx的相對(duì)對(duì)誤差為： 題2.18圖令：得：即指針在中央位置時(shí)，測(cè)量電阻的誤差最小。 2.19 兩只電阻分別為R120±2%，R2(100±0.4) ，求：兩電阻串聯(lián)及并聯(lián)兩種接法時(shí)的總電阻和相對(duì)誤差。解：串聯(lián)時(shí)：相對(duì)誤差：R串120×0.66%0.8 總電阻：120±0.8并聯(lián)時(shí)： 符號(hào)有正有負(fù)時(shí)： R并20/10016.7 R并±16.7×1.77%±0.3并聯(lián)時(shí)的總電阻為：16.7±0.32.20 用一只量程為5V，準(zhǔn)確度s1.5級(jí)電壓表測(cè)量

12、題2.20圖中a、b點(diǎn)電位分別為 和Ua4.26V，Ub4.19V，忽略電壓表的負(fù)載效應(yīng)，求： Ua、Ub絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差各為多少？ 利用UabUaUb公式計(jì)算，則電壓Uab的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差各為多少？解：UaUbUm±s%·Um ±1.5%×50.075VUab4.264.190.07V±214.26% Uabrab×Uab±214.26%×0.07±0.15V 題 2.20 圖2.21 用電橋法測(cè)電阻時(shí)，利用公式RxR1·R3 / R2，已知R1100，R1±0.1，R3100

13、，R3±0.1，R21000，R2±0.1。求：測(cè)得值Rx的相對(duì)誤差。 解：r R1±0.1/100±0.1% r R3±0.1% r R2±1/1000±0.1%±(0.1%0.1%0.1%)±0.3%2.22 電阻上消耗的電能WU2/ R·t，已知rU±1% , rR±0.5% ，rt±1.5%，求rW。解：±4%2.23 金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率可用4L /d2 R公式計(jì)算，式中L(cm)、d(cm)、R()分別為導(dǎo)線的長度、直徑和電阻值，試分析在什么條件下

14、的誤差最小，對(duì)哪個(gè)參數(shù)的測(cè)量準(zhǔn)確度要求最高。解：當(dāng)rL2 rdrR 時(shí)，/0 最小。導(dǎo)體的直徑參數(shù)d的測(cè)量準(zhǔn)確度要求最高。2.24 電橋測(cè)一個(gè)50mH左右的電感，由于隨機(jī)誤差的影響，使電感的測(cè)量值在LO±0.8mH的范圍內(nèi)變化。若希望測(cè)量值的不確定度范圍減小到0.3mH以內(nèi)，仍使用該電橋，問可采用什么辦法。解：采用對(duì)照法進(jìn)行測(cè)量，第一次測(cè)量電橋平衡時(shí)有：jL0·R3jLs1·R4 則： L0Ls1·R4/ R3 若 則：第二次測(cè)量時(shí)，交換L0與Ls的位置，電橋平衡時(shí)有：jL0·R4jLs2·R3 則： L0Ls2·R3/ R

15、4 比較兩個(gè)L0的表達(dá)式有： 則： 若 則：所以：2.25 題2.25圖中，用50V量程交流電壓表通過測(cè)量U1、U2獲得U值，現(xiàn)U1 U2 40V，若允許U的誤差±2，問電壓表的準(zhǔn)確度應(yīng)為幾級(jí)？解：U1U2±s%×Um±s%×500.5sru1ru2±0.5s/40±1.25s%±1.25s%依題意得：±1.25s%±2 % 解得：s1.6 所以，選用1.5級(jí)的電壓表。 題2.25圖2.26 用示波器測(cè)量題2.26圖所示調(diào)幅波的調(diào)幅系數(shù)，已知A、B測(cè)量誤差±10，問調(diào)幅系數(shù)誤差為多少？

16、解： 當(dāng)A、B有正有負(fù)時(shí)： 題2.26圖2.27 用數(shù)字電壓表測(cè)得一組電壓值如下表：nxinxinxi1234520.42 20.4320.4020.4320.4267891020.4320.3920.3020.4020.43111213141520.4220.4120.3920.3920.40判斷有無壞值，寫出測(cè)量報(bào)告值。解：（1）用公式求算術(shù)平均值。20.404（2）列出vi和vi2如表2.271（3） 表2.271nvivi2nvivi2nvivi2123450.0160.026-0.0040.0260.0160.0002560.0006760.0000160.0006760.00025

17、66789100.026-0.014-0.104-0.0040.0260.0006760.0001960.0108160.0000160.00067611121314150.0160.006-0.014-0.014-0.0140.0002560.0000360.0001960.0001960.00001630.098從表2.27中可以看出，剩余殘差最大的第8個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，其值為：，n8為壞值應(yīng)剔除。（4）剔除n8后的算術(shù)平均值（5）重新列出vi和vi2如表2.272表2.272nvivi2nvivi2nvivi2123450.0060.016-0.0140.0160.0060.0000360.0

18、002560.0001960.0002560.00003667890.016-0.024-0.0140.0160.0002560.0005760.0001960.00025610111213140.006-0.004-0.024-0.024-0.0140.0000360.0000160.0005760.0005760.000196（6）剔除n8后的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值 （7）剔除n8后無壞值 因此用數(shù)字電壓表測(cè)得結(jié)果為：20.414±0.0132.28 按照舍入法則，對(duì)下列數(shù)據(jù)處理，使其各保留三位有效數(shù)字： 86.372 4， 8.914 5， 3.175 0， 0.003 125， 59 450解：86.372 486.4 8.914 58.91 3.175 03.18 0.