機電傳動第4講

1、n非學(xué)無以廣才非學(xué)無以廣才, ,非志無以成學(xué)。非志無以成學(xué)。( (諸葛亮諸葛亮) )1.5 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析和設(shè)計統(tǒng)的動態(tài)分析和設(shè)計動態(tài)性能指標：動態(tài)性能指標：n可以將動態(tài)性能指標定性為兩個方面：穩(wěn)可以將動態(tài)性能指標定性為兩個方面：穩(wěn)定性（最大超調(diào)量定性（最大超調(diào)量 和振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N）、快、快速性（調(diào)節(jié)時間速性（調(diào)節(jié)時間 ts ）。n控制系統(tǒng)正常運行的必要條件是系統(tǒng)必須控制系統(tǒng)正常運行的必要條件是系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，調(diào)速系統(tǒng)對快速性要求不高，是穩(wěn)定的，調(diào)速系統(tǒng)對快速性要求不高，因此主要分析穩(wěn)定性。因此主要分析穩(wěn)定性。n本節(jié)內(nèi)容是在對系統(tǒng)進行穩(wěn)定分析的基

2、礎(chǔ)本節(jié)內(nèi)容是在對系統(tǒng)進行穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)上來進行動態(tài)校正。上來進行動態(tài)校正。本節(jié)提要本節(jié)提要n反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型n反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件n動態(tài)校正PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計n系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算 建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 1.5.1 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型1.電力電子器件的傳遞函數(shù)電力電子器件的傳遞函數(shù) 構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換

3、器和直流電動機。換器和直流電動機。1)(ssssTKsW(1-45) 在不同場合下，參數(shù)在不同場合下，參數(shù)Ks和和Ts的數(shù)值不同。的數(shù)值不同。 TL+-MUd0+-E R LneidM圖1-33 他勵直流電動機等效電路 2.直流電動機的傳遞函數(shù)直流電動機的傳遞函數(shù)EtILRIUddddd0(1-46) 假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為 電路方程電路方程 如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學(xué)方程為 (1-47) tnGDTTdd3752Le 額定勵磁下的感應(yīng)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為 dmeICT nCEe(1-48) (1-49) 電樞回路電磁時間常數(shù)，電樞回路電磁時間常數(shù)，s；電力

4、拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，s。RLTlme2m375 CCRGDT 定義下列時間常數(shù)定義下列時間常數(shù) 在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù) 11)()()(0ddsTRsEsUsIl電流與電動勢間的傳遞函數(shù) sTRsIsIsEmdLd)()()(1-52) (1-53) n 傳遞函數(shù)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 Id (s)IdL(s)+-E (s) R Tmsb. 式（131）的結(jié)構(gòu)圖E(s)Ud0+-1/RTl s+1Id (s)a. 式（130）的結(jié)構(gòu)圖+圖1-34 額定勵磁下直流電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)c. 整個直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)圖 1/CeUd0

5、IdL (s) EId (s)Un+- 1/R Tl s+1 R Tms進行等效變換進行等效變換n(s)Ud0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化a. IdL 0n(s)1/Ce TmTl s2+Tms+1Ud0 (s)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化（續(xù)）b. IdL= 0放大器pnca)()()(KsUsUsW)()()(nfnsnsUsW測速反饋（1-55） （1-54） 3. 控制與檢測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)4. 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖1-36 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n (s)IdL (s) Uct

6、(s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)5. 調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以看作是一帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以看作是一個三階線性系統(tǒng)。個三階線性系統(tǒng)。由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是遞函數(shù)是 ) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl式中 K = Kp Ks / Ce （1-56） 6. 調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 設(shè)Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是 111)(1)1 () 1)(1(/)

7、1)(1(/1) 1)(1(/)(sm2sm3smespm2msespm2msespm2msespcsKTTsKTTTsKTTTKCKKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWllllll（1-57） 1.5.2反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為 0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll（1-58） 它的一般表達式為它的一般表達式為 0322130asasasa 根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的

8、充分必要條件是穩(wěn)定的充分必要條件是 0000030213210aaaaaaaa， 式（式（1-58）的各項系數(shù)顯然都是大于零的，）的各項系數(shù)顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有因此穩(wěn)定條件就只有 0111)(smsmsmKTTTKTTKTTTllssms)1 ()(TTKTTTTll或整理后得整理后得 s2ssm)(TTTTTTKll（1-59） 式（式（1-59）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr,當(dāng)當(dāng)KKcr時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。常工作

9、的首要條件，是必須保證的。 1.5.3動態(tài)校正動態(tài)校正PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計調(diào)節(jié)器的設(shè)計1.概概述述 在設(shè)計閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時，常常會遇在設(shè)計閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時，常常會遇到動態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標發(fā)生矛到動態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標發(fā)生矛盾的情況（如例題盾的情況（如例題1-5，或例題，或例題1-7中中要求更高調(diào)速范圍時），必須設(shè)計合要求更高調(diào)速范圍時），必須設(shè)計合適的動態(tài)校正裝置來改造系統(tǒng)，使它適的動態(tài)校正裝置來改造系統(tǒng)，使它同時滿足同時滿足動態(tài)穩(wěn)定動態(tài)穩(wěn)定和和穩(wěn)態(tài)指標穩(wěn)態(tài)指標兩方面兩方面的要求。的要求。2.動態(tài)校正的方法動態(tài)校正的方法n串聯(lián)校正；串聯(lián)校正；n并聯(lián)校正；并聯(lián)校正；n反饋校正。反饋校正。n對于一個

10、系統(tǒng)來說，能夠符合要求的對于一個系統(tǒng)來說，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。串聯(lián)校正比校正方案也不是唯一的。串聯(lián)校正比較簡單，也容易實現(xiàn)。較簡單，也容易實現(xiàn)。n電力拖動自動控制系統(tǒng)中，最常用的電力拖動自動控制系統(tǒng)中，最常用的是是PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正。調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正。n PID調(diào)節(jié)器的類型：調(diào)節(jié)器的類型：n比例微分（PD）n比例積分（PI）n比例積分微分（PID） PID調(diào)節(jié)器的功能n由由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正超前校正，可提高系統(tǒng)的，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響；度可能受到影響；n由由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的調(diào)

11、節(jié)器構(gòu)成的滯后校正滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的；定的；n用用PID調(diào)節(jié)器實現(xiàn)的滯后調(diào)節(jié)器實現(xiàn)的滯后超前校正則兼有二超前校正則兼有二者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。但具體實現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些。n一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對快速性的要求可以差一些，精度為主，對快速性的要求可以差一些，所以主要采用所以主要采用PI調(diào)節(jié)器；調(diào)節(jié)器；n在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要

12、求，須用用PD或或PID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。3. 系統(tǒng)設(shè)計工具n典型伯德圖：提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度典型伯德圖：提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的信息，還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。和動態(tài)的性能。 OL/dBc/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖1-37 自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖 n 伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系 從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，從圖中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面：這些特征包括以下四個方面：n中頻段以中頻段以-20dB/dec的斜率穿越的斜率穿越0dB，而且這一斜而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，

13、則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；n截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；性越好；n低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；高；n高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。4. 系統(tǒng)設(shè)計要求 在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。在伯德變化和

14、一些未計入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標是：相角裕度的指標是：相角裕度 和以分貝表示的和以分貝表示的增益裕度增益裕度GM。一般要求：一般要求：n =3060；nGM6dB 。5.閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計步驟閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計步驟n系統(tǒng)建模系統(tǒng)建模首先應(yīng)進行總體設(shè)計，選擇基首先應(yīng)進行總體設(shè)計，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標計算參數(shù)形成基本本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標計算參數(shù)形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。n系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其

15、他動態(tài)畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。性能。n系統(tǒng)設(shè)計系統(tǒng)設(shè)計如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。 6.設(shè)計方法設(shè)計方法n湊試法（源于經(jīng)典控制理論）湊試法（源于經(jīng)典控制理論）設(shè)計設(shè)計時往往須用多種手段，反復(fù)試湊。時往往須用多種手段，反復(fù)試湊。n工程設(shè)計法（源于經(jīng)驗）工程設(shè)計法（源于經(jīng)驗）詳見第詳見第2章。章。系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算系統(tǒng)設(shè)計舉例與參數(shù)計算n 穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算是自動控制系統(tǒng)設(shè)計的第一步，穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算是自動控制系統(tǒng)設(shè)計

16、的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)。n有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過動態(tài)參數(shù)有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通過動態(tài)參數(shù)設(shè)計，就可使系統(tǒng)臻于完善。設(shè)計，就可使系統(tǒng)臻于完善。n近代自動控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控近代自動控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制，在實際應(yīng)用中數(shù)字控制系制和數(shù)字電子控制，在實際應(yīng)用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設(shè)計方法上統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設(shè)計方法上看，模擬控制仍是基礎(chǔ)?？?，模擬控制仍是基礎(chǔ)。 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算例題例題1-4 用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流

17、調(diào)速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下：n電動機：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻 Ra = 0.5；n晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓 U2l = 230V，電壓放大系數(shù) Ks = 44； nV-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R = 1.0；n測速發(fā)電機：永磁式，額定數(shù)據(jù)為23.1W，110V，0.21A，1900r/min；n直流穩(wěn)壓電源：15V。 若生產(chǎn)機械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率5%，試計算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動機的起動問題）。 n1、有一、有一V-M調(diào)速系統(tǒng)，電

18、動機參數(shù)為調(diào)速系統(tǒng)，電動機參數(shù)為Pnom=2.5kW，Unom=220V，Inom=15A，nnom=1500r/min，Ra=2，整流裝置內(nèi)阻，整流裝置內(nèi)阻Rrec=1，觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大系數(shù)Ks=30，要求，要求調(diào)速范圍調(diào)速范圍D=20，靜差率，靜差率s=10%，計算：，計算：（1）開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降和調(diào)速要求所允許的穩(wěn)態(tài)）開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降和調(diào)速要求所允許的穩(wěn)態(tài)速降。速降。（2）采用轉(zhuǎn)速負反饋組成閉環(huán)系統(tǒng)，使畫出系統(tǒng)的）采用轉(zhuǎn)速負反饋組成閉環(huán)系統(tǒng)，使畫出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。（3）調(diào)整該系統(tǒng)，使）調(diào)整該系統(tǒng)，使U*n20V時轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)速n1000r/min，計算所需放大器的放大系數(shù)。，計算所需放大器的放大系數(shù)。作業(yè)作業(yè) 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例題例題1-5 在例題1-4中，已知 R = 1.0 ， Ks = 44， Ce = 0.1925Vmin/r，系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量GD2 = 10Nm2。 根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標 D =10，s 0.5計算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K 53.3 ，試判別這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性