精編2019級貴陽市中考數(shù)學模擬試卷(有標準答案)(Word版)

1、貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（以下每個小題均有 A、B C、D四個選項.其中只有一個選項正確.請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答.每題3分.共30分）1. （3.00分）當x=-1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A. - 1 B. -2 C. 4 D. - 42. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段DE, BE, EF, FG其中有一條線段是 ABC勺中線, 則該線段是（）A.線段DE B.線段BE C.線段EF D.線段FG3. （3.00分）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（主 視圉A.三棱柱 B.正萬體 C.三棱錐 D.長萬體4. （3.00分）在 生命安全”主題

2、教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全 知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（）A.抽取乙校初二年級學生進行調(diào)查B.在內(nèi)校隨機抽取600名學生進行調(diào)查C.隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四個學校各隨機抽取150名學生進行調(diào)查5. （3.00分）如圖，在菱形 ABCDfr, E是AC的中點，EF/ CB交AB于點F,如果EF=3那 么菱形ABCD勺周長為（）6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點 C對應的數(shù)是（I 二：:C BA. - 2 B . 0C. 1D. 47. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形

3、的頂點，且每個小正方形的邊長為1,則tan/BAC8. （3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）9. （3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐 標可以為（）A. （-5, 3）B. （1, - 3） C. （2, 2） D. （5, T）10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+n將該二次函數(shù)在x軸上方的圖 象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示） ，請你在圖中 畫出這個新圖象，當直線

4、y=-x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（）A.-2<mK3 D. - 6<mK - 2二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4.00分）某班50名學生在2018年適應性考試中，數(shù)學成績在 100? 110分這個分數(shù)段 的頻率為0.2,則該班在這個分數(shù)段的學生為 人.12. （4.00分）如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù) 件 （x>0）,V=-且（x>0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點.連接AB BC,則4ABC的面積13. （4.00分）如圖，點 M N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AB BC上的點.且 AM=BN點O

5、是正五邊形的中心，則/ MON勺度數(shù)是 度.B N C14. （4.00分）已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是.（日一代015. （4.00分）如圖，在 ABCt, BC=6 BC邊上的高為4,在4ABC的內(nèi)部作一個矩形 EFGH 使EF在BC邊上，另外兩個頂點分別在 AR AC邊上，則對角線EG長的最小值為.三、解答題(本大題10個小題，共100分)16. (10.00分)在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級分別有 300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)缦?初一6

6、8881001007994898510088初二:100909897779496100926769979169981009910090100996997100999479999879(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.整理、描述數(shù)據(jù):分數(shù)段60<x<6970<x<7980< x< 8990<x<初一人數(shù)初二人數(shù)1001215分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結論:(2)估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人； (3)你認為哪個年級掌握禁

7、毒知識的總體水平較好，說明理由.17. (8.00分)如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊 長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；(2) m=7 n=4,求拼成矩形的面積.rn,sinB=18. （8.00分）如圖，在RtAABC,以下是小亮探究與一之間關系的方法: sinA sinBsinA= cc=, c=.匕 sinA sinB a - b .=sinA slnB根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識.在圖的銳角 ABC,探究-上J之間的關系,sinA sinB sinC并寫出探究過程.19. (10.00分)某青

8、春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？(2)在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共 50棵，此時，甲種樹苗的售價比第 一次購買時降低了 10%乙種樹苗的售價不變，如果再次貝買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 ABCDfr, AE是BC邊上的高，點F是DE的中點，AB與 AG關于AE對稱，AE與AF關于AG對稱.(1)求證：4A

9、EF是等邊三角形；(2)若AB=2求4AFD的面積.21. (10.00分)圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子， 每個面上分別標有數(shù)字1,2,3, 4,圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后， 看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動.(1)達機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是C處的概率.(2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點22. (10.00分)六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，

10、測彳#滑行距離y (單位：cmj)與滑彳T時間x (單位：s)之間的關系可以近似的用二次 函數(shù)來表示.滑行時間x/s0123滑行距離y/cm041224(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約800m他需要多少時間才能到達終點？(2)將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式.23. (10.00分)如圖，AB為。的直徑，且AB=4點C在半圓上，OCL AB,垂足為點 Q P為 半圓上任意一點，過 P點作PHOC于點E,設ZXOPE的內(nèi)心為M 連接OM PM(1)求/ OMP勺度數(shù)；(2)當點P在半圓上從點B

11、運動到點A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.24. （12.00分）如圖，在矩形 ABC時,AB-2, AD=1, P是BC邊上的一點，且 BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E,連接AE BE （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分/ AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接AP,不添加輔助線，4PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與 PAEffl成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）圖囹圖3225. （12.00分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點

12、A是反比例函數(shù)y=m -m（x>0,1）x圖象上一點，點A的橫坐標為m,點B （0,一項 是y軸負半軸上的一點，連接 AB, ACLAB, 交y軸于點C,延長CA至IJ點D,使得AD=AC過點A作AE平行于x軸，過點D作y軸平行線 交AE于點E.（1）當m=3寸，求點A的坐標；（2） DE=,設點D的坐標為（x, y）,求y關于x的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍； （3）連接BD過點A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點F,當m為何值時，以A B D F為頂點的四邊形是平行四邊形？貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每個小題均有 A B C、D四個選項.其中只有

13、一個選項正確.請用2B鉛筆 在答題卡相應位置作答.每題3分.共30分）1. （3.00分）當x=-1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A. - 1 B. -2 C.4 D, - 4【分析】把x的值代入解答即可.【解答】解：把x= - 1代入3x+1 = - 3+1 = - 2,故選：B.【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.2. （3.00分）如圖，在 ABC中有四條線段DE, BE, EF, FG其中有一條線段是 ABC勺中線, 則該線段是（）ABG CA.線段DE B.線段BE C.線段EF D.線段FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一

14、判斷即可得.【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段 BE是4人3。勺中線，故選：B.【點評】本題主要考查三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的 連線叫做三角形的中線.3. （3.00分）如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A.三棱柱B.正方體 C.三棱錐D.長方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱, 故選：A.【點評】本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”.三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)

15、在高考試題中，應予以重視.4. （3.00分）在 生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全 知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是（）A.抽取乙校初二年級學生進行調(diào)查B.在內(nèi)校隨機抽取600名學生進行調(diào)查C.隨機抽取150名老師進行調(diào)查D.在四個學校各隨機抽取150名學生進行調(diào)查【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，在四個學校各隨 機抽取150名學生進行調(diào)查最具有具體性和代表性， 故選：D.【點評】此題考查抽樣調(diào)查，關鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.5. （3.00分）如圖，在

16、菱形 ABCDfr, E是AC的中點，EF/ CB交AB于點F,如果EF=3那么菱形ABCD勺周長為（A. 24 B. 18 C. 12 D. 9【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD勺周長=4BC問題得解.【解答】解：:E是AC中點，. EF/ BC 交 AB于點 F,.EF是ABC勺中位線， EF二 BC2BC=6菱形ABCD勺周長是4X6=24.故選：A.【點評】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡單.6. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點 C對應的數(shù)是（）I TI力AC SA. - 2 B . 0

17、C 1 D. 4【分析】首先確定原點位置，進而可得 C點對應的數(shù).【解答】解：二.點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點在線段AB的中點處，.二點C對應的數(shù)是1,故選：C.【點評】此題主要考查了數(shù)軸，關鍵是正確確定原點位置.1,則 tan / BAC7. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為 的值為（）【分析】連接BC由網(wǎng)格求出AB, BC AC的長，利用勾股定理的逆定理得到 ABC為等腰直 角三角形，即可求出所求.【解答】解：連接BC,由網(wǎng)格可得 AB=B麗，AC=i8，即A百+BC=AC,.ABC為等腰直角三角形，丁. / BAC=45,貝U tan / BAC

18、=1故選：B.【點評】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理 是解本題的關鍵.8. （3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（A卷8小8D- f【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項即可.【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置的概率是 上10 5故選：D.【點評】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關鍵.9. （3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐 標可以為（）A.（-5,3）B.（1,-

19、3） C. （2,2）D.（5,T）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù) k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象 與y軸交于負半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結論.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，. .k>0,A把點（-5, 3）代入y=kx - 1得到:k=4<0,不符合題意;R把點（1, - 3）代入y=kx- 1得到：k=-2<0,不符合題意;C把點(2, 2)代入y=kx- 1得到：k=1>0,符合題意；D把點(5, - 1)代入y=kx- 1得到：k=0,不符合題意； 故選：C.【點評】考查了

20、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k>0是解題的關鍵.10. (3.00分)已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y= - x+my將該二次函數(shù)在x軸上方的圖 象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)(如圖所示) ，請你在圖中 畫出這個新圖象，當直線y=-x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是()【分析】如圖，解方程-x2+x+6=0得A ( - 2, 0), B (3, 0),再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部 分的解析式為y= (x+2) (x-3),即y=x2-x - 6 ( - 2&x&3),然后求出直線？y= - x+m經(jīng)過

21、點 A (-2, 0)時m的值和當直線y=-x+m與拋物線y=x2-x- 6 ( - 2<x<3)有唯一公共點時 m 的值，從而得到當直線y=-x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍.【解答】解：如圖，當 y=0 時，x2+x+6=0,解得 x1=-2, x2=3, WJ A( 2, 0), B (3, 0), 將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y= (x+2) (x- 3),即 y=x2 - x - 6 ( - 2<x< 3),當直線？y= - x+m經(jīng)過點A ( - 2, 0)時，2+m=0解得m=- 2；當直線y=-x+m與拋物

22、線y=x2 - x - 6 ( - 2<x<3)有唯一公共點時，方程 x2- x- 6=- x+m有 相等的實數(shù)解，解得m=- 6,所以當直線y=-x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍為-6<m< -2.故選：D.【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a, b, c是常數(shù)，aw 0） 與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關于 x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4.00分）某班50名學生在2018年適應性考試中，數(shù)學成績在 100? 110分這個分數(shù)段 的頻率為0.2,則該班在這個

23、分數(shù)段的學生為10人.【分析】頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總 數(shù)，進而得出即可.【解答】解：:頻數(shù)=總數(shù)X頻率，可得此分數(shù)段的人數(shù)為：50 X 0.2=10 .故答案為：10.【點評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關鍵.12. （4.00分）如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù) y芍（x>0）, 丫=4（x>0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點.連接AB BC,則4ABC的面積【分析】設出點P坐標，分別表示點AB坐標，表示 ABC0積.【解答】解：設點P坐標為（a, 0）則點A坐標為（a,3

24、），B點坐標為（a,-殳）Saabc=Saap+SxOP&AF 1 二+!三二 br-=-故答案為：二2【點評】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù) k的幾何意義，本題也可直接套用結論求解.13. （4.00分）如圖，點 M N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AB BC上的點.且 AM=BN點O 是正五邊形的中心，則/ MON勺度數(shù)是 72 度.【分析】連接OA OB OC根據(jù)正多邊形的中心角的計算公式求出/ AOB證明4AO陣ABON 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/ BON= AOM得到答案.【解答】解：連接OA OB OCZAOB=72°, 5 /AOBW BOC OA=OB OB=

25、OC ./OABW OBC在AOMK BONKOA= OB: /OAH二ah=bn .AO陣 ABON ./BON=AOM ./MON = AOB=72,故答案為：72.【點評】本題考查的是正多邊形和圓的有關計算，掌握正多邊形與圓的關系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵.14. （4.00分）已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是a>2.【分析】解：，5-3工 已-*< 0由得:x<2,由得:x>a,二.不等式組無解,故答案為：a>2.【點評】此題主要考查了解次不等式組， 關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小;大小小大中間找；大大小小解沒了.15

26、. （4.00分）如圖，在 ABC, BC=6 BC邊上的高為4,在4ABC的內(nèi)部作一個矩形 EFGH使EF在BC邊上，另外兩個頂點分別在 AR AC邊上，則對角線EG長的最小值為12VH13先把a當作已知條件求出各不等式的解集， 再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可.【分析】作 AQL BC 于點 Q,交 DGT 點 P,設 GF=PQ=xWJ AP=4- x,證 AADa AABC#據(jù)此知EF=DG| （4-x）,由eg=ef%fR苧丁甘產(chǎn)型【解答】解：如圖，作AQL BC于點Q,交DG于點P,口CB E Q四邊形DEFB矩形, .AQL DG GF=PQ設 GF=PQ= x 貝U AP

27、=4 x,由 DG/ BC知 AADG AABC.空_=吟 即殳&皿AQ EC 46貝(J ef=dg=l (4-x),EG= 不 =y-x2-l 8 我+3 6=*J£產(chǎn)收,V 4 v 13 J 13當x=1613時，EG得最小值，最小值為 空墮,13故答案為:1為宙13100【點評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理.三、解答題（本大題10個小題，共100分）16. （10.00分）在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了關愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某

28、校初一、初二年級分別有 300人，現(xiàn)從中各初一68881001007994898510088100909897779496100926769979169981009910090100996997100999479999879隨機抽取20名同學的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)缦?初二:（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.整理、描述數(shù)據(jù):90<x<分數(shù)段60<x<69 70<x<79 80< x< 89初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920

29、%得出結論:(2)估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共270人;(3)你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(2)用初一、初二的總人數(shù)乘以其滿分率之和即可得；(3)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得.【解答】解：(1)由題意知初二年級的中位數(shù)在 90&XW100分數(shù)段中，將 900XW100 的分數(shù)從小到大排列為 90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、 100、100、100,所以初二年級成績的中位數(shù)為99分，補全表格如下：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二9

30、2.89920%(2)估計該校初一、初二年級學生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共600X (25%+20%=270 人，故答案為：270;(3)初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好，V初二年級的平均成績比初一高， 說明初二年級平均水平高，且初二年級成績的中位數(shù)比初一 大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好.【點評】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計總體思想的 運用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義.17. (8.00分)如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊 長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(

31、1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；(2) m=7 n=4,求拼成矩形的面積.【分析】(1)根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.(2)把m=7 n=4代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.【解答】解：(1)矩形的長為：m- n,矩形的寬為：m+n矩形的周長為：4m(2)矩形的面積為(m+n (m- n),把 m=7 n=4代入(m+in ( m- n) =11X3=33.【點評】此題考查列代數(shù)式問題，關鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答.18. (8.00分)如圖，在RtAABC,以下是小亮探究 二與心之間關系的方法： sinA sinB. sinA二衛(wèi)，sinB=c

32、=-, c=-sinA sinB 一 二：一 -ginA sinB根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識.在圖的銳角 ABC,探究一；/、之間的關系,sinA sinB sinC并寫出探究過程.【分析】三式相等，理由為：過 A作AD±BC B已AC在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD,在直角三角形ADC,利用銳角三角函數(shù)定義表示出 AD,兩者相等即可 得證.【解答】解：亙=)=.,理由為: sinA sinB sinC過A作ADLBC在 RtzXABD,在 RtAADCfr,Bn acsinB=,即 AD=csinB,即 AD=bsinC,sin . csinB=bsinC ,即一

33、-= ginB sinC同理可得 & =一, sinA sinC則 _ =：一=.sinA ginB sinC【點評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵.19. （10.00分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹 苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共 50棵，此時，甲種樹苗的售價比第 一次購買時降低了 10%乙種樹苗的售價不變，如果再次貝買兩種樹苗的總

34、費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【分析】（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等 量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用 360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求 解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可.【解答】解：（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題 意有4a =360H10 k解得：x=30.經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40

35、元.(2)設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30X (1-10% (50-y) +40y<1500,解得y 0 112，13. y為整數(shù)，y最大為11.答：他們最多可購買11棵乙種樹苗.【點評】考查了分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系和不等關系是解決問題的關鍵20. (10.00分)如圖，在平行四邊形 ABCDfr, AE是BC邊上的高，點F是DE的中點，AB與 AG關于AE對稱，AE與AF關于AG對稱.(2)若AB=2求4AFD的面積.【分析】(1)先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及(1)求證：4AEF是等邊三角形;BC/ AD證4ADE為直角三角形，由F是AD中點知AF=EF再結合AE與A

36、F關于AG對稱知AE=AF即可得證;(2)由4AEF是等邊三角形且AB與AG關于AE對稱、AE與AF關于AG對稱知/ EAG=30,據(jù)止匕由AB=2知AE=AF=DF=；、AH=，從而得出答案.【解答】解：(1);AB與AG于AE對稱,.AE! BC四邊形ABC比平行四邊形， .AD/ BG .AnAD 即/DAE=90, 點F是DE的中點,即AF是RtzXADE的中線, .AF=EF=D F.AE與AF關于AG對稱， .AE=AF則 AE=AF=EF .AEF是等邊三角形；（2）記AG EF交點為H,.AEF是等邊三角形，且 AE與AF關于AG對稱, ./EAG=30, AGL EF, AB

37、與AG關于AE對稱，丁 / BAE力 GAE=30, / AEB=90,. AB=Z .BE=1 DF=AF=AE=:；,【點評】本題主要考查含30°角的直角三角形，解題的關鍵是掌握直角三角形有關的性質(zhì)、等 邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識點.21. （10.00分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,圖是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動.(

38、1)達機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是 工一色一(2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率.【分析】(1)和為8時，可以到達點C,根據(jù)概率公式計算即可；(2)利用列表法統(tǒng)計即可；【解答】解：(1)隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點 C處的概率是一,4故答案為：一；(2)g876g僅y9)gj向9)E町他Vo sj/配8)7?7)fir 1)。711)6S 6)(Z.6)6J再,8共有16種可能，和為14可以到達點C,有3種情形，所以棋子最終跳動到點C處的概率為義. 16【點評】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可

39、能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P (A) = n22. (10.00分)六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測彳#滑行距離y (單位：cmj)與滑彳T時間x (單位：s)之間的關系可以近似的用二次函數(shù)來表示.滑行時間x/s0123滑行距離y/cm041224(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約 800m他需要多少時間才能到達終點？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達式.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出 y=80000時

40、x的值即可得；（2）根據(jù) 上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.【解答】解：（1） :該拋物線過點（0, 0）,設拋物線解析式為y=ax2+bx,將（1, 4）、（2, 12）代入，得：產(chǎn)4,4a+2b=12解得：產(chǎn)，所以拋物線白解析式為y=2x2+2x,當 y=80000 時，2x2+2x=80000,解得：x=199.500625 （負值舍去），即他需要199.500625s才能到達終點；)2-1+5=22(2) . y=2x2+2x=2 (x+工)向左平移2個單位，再向上平移5個單位后函數(shù)解析式我諛y=2 （x+2【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析

41、式及函數(shù)圖 象平移的規(guī)律.23. （10.00分）如圖，AB為。的直徑，且AB=4點C在半圓上，Od AB,垂足為點 Q P為半圓上任意一點，過 P點作PHOC于點E,設ZXOPE的內(nèi)心為M 連接OM PM（1）求/ OMP勺度數(shù)；（2）當點P在半圓上從點B運動到點A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.【分析】(1)先判斷出/ MOP=MOC/MPO =MPE再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結論；(2)分兩種情況，當點 M在扇形BOCffi扇形AOCft,先求出/ CMO=135進而判斷出點M的 軌跡，再求出/ OO'C=90,最后用弧長公式即可得出結論.【解答】解：（1） .OPE勺內(nèi)心為M丁

42、. / MOP = MOC / MPO = MPE丁. / PMO=180- / MPO / MOP=180- (/ EOP+OPE,vPEl OC 即 / PEO=90, ./PMO=180-1 (/EOP+ OPE =180。-(180 -90 ) =135。，(2)如圖，v OP=OCOM=OM而/ MOP =MOC .OP陣 AOCM ./CMO = PMO=13 5所以點m在以oe弦，并且所又t的圓周角為135°的兩段劣弧上(6iQ和5正)；點M在扇形BOCJ時，過C、M O三點作。O',連O'C, OO,在優(yōu)弧CO®點D,連DA DOZCMO=1

43、3°5 ./CDO=180- 135 =45°, ./COO=90,而 OA=4cm . OO=OC=! x 4=2/2, 22 弧omc勺長 旦兀展，坦=/1.(cm),同理：點M在扇形AO6J時，同的方法得，弧 ONC勺長為二市m,所以內(nèi)心M所經(jīng)過的品&徑長為2X近62歷前m.【點評】本題考查了弧長的計算公式：1=包曳，其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度 180數(shù).同時考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是正確尋找點I的運動軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題.24. （12.00分）如圖，在矩形 ABCm

44、，AB-2, AD<5 , P是BC邊上的一點，且 BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E,連接AE BE （保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分/ AEC并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接AP,不添加輔助線，4PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與 PAEffl成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結論；（2）先求出DE=CE=1進而判斷出 AD圖ABCtE得出/ AEDW BEC再用銳

45、角三角函數(shù)求出 /AED即可得出結論；（3）先判斷出 AE國AFBF5,即可得出結論.【解答】解：（1）依題意作出圖形如圖所示，（2） EB是平分/ AEC理由： 四邊形ABCD1矩形， / C=/ D=90, CD=AB=2 BC=AD=3, 點E是CD的中點,.DE=CE=CD=12AD二EC在AADE和ABCE, ZC=ZD=9O° ,tDE=CE. .AD圖 ABCE ./AEDW BEC在 RtADE, AD=3, DE=1 .tan ZAED=£L=V3, DE ./AED=60, ./BCEW AED=60,丁. / AEB=180- / AED- / BEC=60=Z BEC BE平分/ A