小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的奧數(shù)題及答案

1、小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的奧數(shù)題及答案工程問題1甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20 小時(shí)， 16 小時(shí) .丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5 小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)2修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20 天完成，乙隊(duì)需要30 天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃16 天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天3一件工作，甲、乙合做需4 小時(shí)完成，乙、丙合做需5 小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2 小時(shí)后，余下的乙還需做6

2、 小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)4一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17 天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2 時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5 這批零件共有多少個(gè)6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵7一個(gè)池上裝有3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20

3、 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管， 30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙,丙兩管用了18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過規(guī)定日 期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天9兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2 小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1 小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2 倍，問：停電多少分鐘二雞兔同籠問題1雞與兔共100 只

4、 ,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28 條 ,問雞與兔各有幾只三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題1 把 1 至 2005 這 2005 個(gè)自然數(shù)依次寫下來得到一個(gè)多位數(shù)9 2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少解：首先研究能被9 整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9 整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9 整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9 得的余數(shù)。解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45； 45 能被 9 整除依次類推：11999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9 整除1019, 2029099這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+90=45位有能被

5、9整除同樣的道理，100900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被 9 整除也就是說1999 這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9 整除；同樣的道理：10001999 這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9 整除（這里千位上的“ 1還沒考慮，同時(shí)這里我們少”005從 10001999千位上一共999 個(gè) “ 1的和是”999，也能整除；005 的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。2 A 和 B 是小于 100 的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B 分之 A-B 的最小值.解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 *

6、B/(A+B)前面的 1 不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(A-B)/(A+B) 最大。對(duì)于 B / (A+B) 取最小時(shí)，(A+B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B 的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是：98 / 1003.已知都是非0自然數(shù),A/2 + B4 + C/16的近似值市，那么它的準(zhǔn)確值是多少答案為或因?yàn)?A/2 + B4 + C/16= 8A+4B+C/1陰所以8A+4B+CS由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102,也有可能是 10

7、3。當(dāng)是 102 時(shí)，10Z16 =當(dāng)是 103 時(shí)，10316 =4一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).答案為 476解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a,則十位為a+1,百位為16-2a根據(jù)題意列方程 100a+10a+16-2a-100 (16-2a) -10a-a= 198解得 a = 6,貝U a+1 = 7 16-2a= 4答：原數(shù)為476。5一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多 24,求原來的兩位數(shù).答案為 24解：設(shè)該兩位數(shù)為a,則該三位數(shù)為30

8、0+a7a+24= 300+aa= 24答：該兩位數(shù)為24。6 把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方 ,這個(gè)和是多少答案為 121解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b,則新兩位數(shù)為10b+a它們的和就是 10a+b+10b+a= 11 (a+b)因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定 a+b= 11因此這個(gè)和就是11X11121答：它們的和為121。7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2 移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍 ,求原數(shù) .答案為 85714解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2,則新六位數(shù)為2abcde (字母上無法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù))再設(shè)abcde

9、 (五位數(shù))為x,則原六位數(shù)就是10x+2,新六位數(shù)就是200000+x根據(jù)題意得,(200000+x) X虻10x+2解得 x= 85714所以原數(shù)就是857142答：原數(shù)為8571428有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).答案為3963解：設(shè)原四位數(shù)為abcd,則新數(shù)為cdab,且d+b=12, a+c= 9根據(jù) 新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab列豎式便于觀察abcd2376cdab根據(jù) d+b=12,可知 d、b 可能是 3、9; 4、8;

10、5、7; 6、6。再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d = 3, b=9;或d = 8, b = 4時(shí)成立。先取d=3, b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù) a+c= 9,可知 a、c可能是 1、8; 2、7; 3、6; 4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c= 6, a= 3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd = 3963再取d=8, b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。9 有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9 余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5 余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab10a

11、+b=9b+610a+b=5 (a+b) +3化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b= 3由于a、 b 均為一位整數(shù)得到a = 3或7, b = 3或8原數(shù)為 33 或 78 均可以10 如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn) 21 分 ,那么在經(jīng)過28799.99(一共有20個(gè) 9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分答案是10： 20解：(287999 (20個(gè)9) +1) /60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10: 21,因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1 分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10： 20四排列組合問題1有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有()A 768種 B 32種 C 24種 D 2的 10 次方中解：

12、根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5X4X3X2X120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生 5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120+t24種。第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2X2X2X2X2=32種綜合兩步，就有24 X 32 768種。2 若把英語單詞hello 的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有( )A 119種 B 36種C 59種D 48種解：5 全排列 5*4*3*2*1=120有兩個(gè) l 所以 120/2=60原來有一種正確的所以60-1=59五容斥原理問題1 有 100 種赤貧.其中含鈣

13、的有68 種 ,含鐵的有43 種 ,那么,同時(shí)含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：根據(jù)容斥原理最小值 68+43-100= 11最大值就是含鐵的有43 種2在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知 :(1)某校 25 名學(xué)生參加競(jìng)賽,每個(gè)學(xué)生至少解出一道題 ;(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2 倍 :(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1 人 ;(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒有解出第一題 ,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是( )A， 5 B， 6 C， 7 D，

14、 8解：根據(jù) “每個(gè)人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7 類：只答第1 題，只答第2 題，只答第 3 題，只答第1、 2 題，只答第1、 3 題，只答2、 3 題，答 1、 2、 3 題。分別設(shè)各類的人數(shù)為a1、 a2、 a3、 a12、 a13、 a23、 a123由(1)知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325由(2)知：a2+a23= (a3+ a23) X2由(3)知：a12+a13+a12" a1 1由(4)知：a1 = a2+a3再由得a23=a2a3x2再由 得 a12+a13+a12"a2+a3 1 然后將 代入 中，整理得到a2

15、x 4+a3 26由于 a2、 a3 均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解：當(dāng) a2=6、5、4、3、2、1 時(shí)，a3 = 2、6、10、14、18、22又根據(jù)a23= a2-a3x 2刨知：a2>a3因此，符合條件的只有 a2=6, a3=2。然后可以推出a1 = 8, a12+a13+a12A7, a23=2,總?cè)藬?shù)=8+6+2+7+2= 25,檢驗(yàn)所有條件均符。故只解出第二題的學(xué)生人數(shù) a2= 6人。3一次考試共有5 道試題。做對(duì)第1 、2、3、4、5 題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、 85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少答案：及

16、格率至少為71。假設(shè)一共有100 人考試100-95= 5100-80= 20100-79= 21100-74= 26100-85= 155+20+21+26+15= 87 (表示5題中有1題做錯(cuò)的最多人數(shù))87-3=29 (表示5題中有3題做錯(cuò)的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人)100-29= 71 (及格的最少人數(shù)，其實(shí)都是全對(duì)的)及格率至少為71六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3 副同色的解：可以把四種不同的顏色看成是4 個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2 只手套

17、，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5 只手套。這時(shí)拿出1 副同色的后4 個(gè)抽屜中還剩3 只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2 只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。把四種顏色看做4 個(gè)抽屜，要保證有3 副同色的，先考慮保證有1 副就要摸出5 只手套。這時(shí)拿出 1 副同色的后，4 個(gè)抽屜中還剩下3 只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2 只手套，又能保證有1 副是同色的。以此類推，要保證有3 副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9 只手套，才能保證有3 副同色的。2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2 件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3 人能取得完全一樣答案為 21解：每人

18、取 1 件時(shí)有 4 種不同的取法,每人取 2 件時(shí),有6 種不同的取法.當(dāng)有 11 人時(shí),能保證至少有2 人取得完全一樣:當(dāng)有 21 人時(shí),才能保證到少有3 人取得完全一樣.3某盒子內(nèi)裝50 只球，其中10 只是紅色，10 只是綠色，10 只是黃色，10 只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球解：需要分情況討論，因?yàn)闊o法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7 個(gè)的，那么就是：6*4+10+1=35（個(gè) ）如果黑球或白球其中有等于7 個(gè)的，那么就是：6*5+3+1=34 （個(gè)）如果黑球或白球其中有等于8 個(gè)的，那

19、么就是：6*5+2+1=33如果黑球或白球其中有等于9 個(gè)的，那么就是：6*5+1+1=324地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、 9、 15、 31 如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1 個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同（如果能請(qǐng)說明具體操作，不能則要說明理由）不可能。因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31=5656/4=1414是一個(gè)偶數(shù)而原來 1、 9、 15、 31 都是奇數(shù)，取出1 個(gè)和放入3 個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14 個(gè)） 。七路程問題1狗跑 5 步的時(shí)間馬跑3 步，馬跑4 步的距離狗跑7 步，現(xiàn)在狗已跑出

20、30 米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它解：根據(jù) 馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù) 狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米=21x米，則狗跑5*4x=20米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是 21x: 20x=21: 20根據(jù) 現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是 30米，他們相差的份數(shù)是21-20=1,現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30+ （21-20） X2h630米2甲乙輛車同時(shí)從a b 兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40 千米處相遇已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10 小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米答

21、案 720 千米。由 “甲車行完全程要8 小時(shí)，乙車行完全程要10 小時(shí) ”可知，相遇時(shí)甲行了10 份，乙行了8 份（總路程為 18 份） ，兩車相差2 份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40 千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40） + （10-8） X （10+8） =720千米。3 在一個(gè) 600 米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12 分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘答案為兩人跑一圈各要6 分鐘和 12 分鐘。解：600+12=50表示哥

22、哥、弟弟的速度差600+4=150表示哥哥、弟弟的速度和（50+150） +2=100表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)（ 150-50） /2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)600+100=吩鐘，表示跑的快者用的時(shí)間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間4慢車車長(zhǎng)125 米，車速每秒行17 米，快車車長(zhǎng)140 米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時(shí)間答案為 53 秒算式是（140+125）+ （22-17）=5眇可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭

23、的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。5在300 米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米答案為 100 米300 + （） = 500秒，表示追及時(shí)間5X5002500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程2500+3008圈10瞇，表示甲追及總路程為 8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方 100 米處相遇。6一個(gè)人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57 秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時(shí)離他 1360米，（軌道是直的）,聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為 22 米 /秒算式：136

24、0+ （1360+ 340+57弋22t /秒關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360+ 340=4秒的路程。也就是1360米一共用了 4+57= 61秒。7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10 米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9 步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2 步的時(shí)間，兔子卻能跑3 步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60 米才能追上。解：由 “獵犬跑 5 步的路程，兔子要跑9 步 ”可知當(dāng)獵犬每步a 米， 則兔子每步5/9 米。 由 “獵犬跑 2 步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵

25、犬跑2a米，兔子可跑59a*3 = 53a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a： 53a=6: 5,也就是說當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完8AB 兩地 ,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB 兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘答案： 18 分鐘解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式 40x+40y=1x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解9甲乙兩車同時(shí)從AB 兩地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立

26、即返回。第二次相遇時(shí)離B 地的距離是AB 全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時(shí)行了120千米。 AB兩地相距多少千米答案是300 千米。解：通過畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1 個(gè) AB 的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3 個(gè) AB 的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3 = 360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此 360+ （1+1/5） =300 千米從 A 地到 B 地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4 小時(shí)、 6 小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB 兩地中

27、點(diǎn)2 千米。如果二人分別至B 地， A 地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米10一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6 小時(shí);逆流8 小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離解：（1/6-1/8）上1/48表示水速的分率2+/48= 96千米表小總路程11 快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33 千米， 相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8 小時(shí)，求甲乙兩地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4： 3時(shí)間比為3： 4所以快車行全程的時(shí)間為 8/4*3 = 6小時(shí)6*33 = 198 千米12小華從甲地到乙地,3 分之

28、1 騎車 ,3 分之 2 乘車 ;從乙地返回甲地,5 分之 3 騎車 ,5 分之 2 乘車 ,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問 :甲乙兩地相距多少千米解：把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù)去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3-12+S-30返回時(shí)間系數(shù)：35+12+/5+ 30兩者之差：（35+ 12+/5-30 - （1/3+ 12+/3+ 30 =1/75 相當(dāng)于 1/2 小時(shí)去時(shí)時(shí)間：1/2X （1/3+ 12 +/75 和 1/2X （Z3+ 30 1/75路程：12X1/2X （1/3+12 +/75+30X1/2X （Z3+ 30 1/75=（千米）八比例問題1 甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃, 有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元 ,甲、乙怎么分快快快答案：甲收8