變量與函數(shù)教學設計10-人教版〔優(yōu)秀篇〕

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上課 題：§14.1變量與函數(shù)（1）授課教師：如皋市袁橋鎮(zhèn)初級中學 張梅教 材：人教版八年級數(shù)學上冊教學目標：1.借助簡單實例，了解常量、變量和函數(shù)的概念，體會“變化與對應”的思想；2.能認清實例中的常量與變量，結合簡單實例初步理解變量與函數(shù)的關系，能判斷兩個變量間是否具有函數(shù)關系；3.以探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律為背景，初步體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中變化規(guī)律的重要模型；4.經歷函數(shù)概念的形成過程，體會從生活實例中抽象數(shù)學知識的方法，體驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的樂趣教學重點：結合簡單實例，從兩個變量之間的特殊對應關系抽象出函數(shù)的概念教學難點：函數(shù)概念中“唯一對應關

2、系”的理解教學方法與教學手段：本節(jié)課，以師生互動探究為主教學，引導學生自主探究、小組交流合作學習充分發(fā)揮多媒體的作用，借助于學生熟悉的生活實例，引領學生經歷從具體實例中抽象出變量、常量和函數(shù)的概念，初步理解函數(shù)的概念教學過程：一、創(chuàng)設情境，激情導入導言：我們生活的世界充滿了變化，天宮一號離地面的距離隨時間而變化，在宇宙中所處的位置也在不斷變化，鳥兒在飛行時翅膀煽動的次數(shù)隨飛行路程而變化，同學們的身高隨年齡而變化這樣運動變化的例子在我們生活中還有很多很多，為了更深刻地認識這千變萬化的世界，今天起我們將走進美麗而神秘的函數(shù)王國這節(jié)課就讓我們從實際生活出發(fā)，走進第一站 變量與函數(shù)【播放PPT；板書課

3、題：§14.1 變量與函數(shù)（1）】設計意圖：教師精煉的導語，充分喚起學生的好奇心和求知欲，激發(fā)學生的學習興趣，將學生的注意力迅速的集中起來，為新課的進行營造良好的氛圍二、合作探究，解決問題：（一）探究實例，認識常量和變量：問題一 我們來看老師國慶到黃山旅游，在加油站拍攝的畫面：（播放PPT）(1)圖中有幾個量？看這幾個量是如何變化的？(2)在這樣一個變化過程中，哪些量的數(shù)值發(fā)生了變化？哪些量的數(shù)值沒有變化？在這個變化過程中，我們將汽油的單價7.45元升，稱之為常量；將油量和加油金額，稱之為變量（板書常量、變量） (3)如果油量x升時金額為y元，你能用含x的式子表示y嗎？設計意圖：通過

4、加油站的視頻形象地顯示了各種量的變化過程，讓學生很好地感知了實例中的變量與常量，從而揭示概念同時也為學生探究實例給出了良好的示范問題二 如皋到黃山的路程約為600千米，從如皋乘汽車前往黃山，若汽車以v千米/時的速度勻速行駛，需要t小時(1)請?zhí)顚懴卤恚?速度v（千米/時）6080100120時間t（小時） (2)在以上變化過程中，哪些是變量？哪些是常量？ (3)用含v式表示t為： 經過數(shù)小時的長途跋涉來到黃山，想要一睹黃山秀色，那就要憑票參觀了，一起來看看有關黃山門票的問題吧問題三 國慶假期是旅游旺季，黃山門票為每張230元(1)第一天售出門票10萬張，則收入 萬元；(2)第二天售出門票11萬

5、張，則收入 萬元；(3)在以上變化過程中，哪些是變量？哪些是常量？(4)如果一天售出門票x萬張，一天收入為y萬元，則用含x的式子表示y為： 小組交流：(1)結合以上三個問題，感受其中的變化過程，說說你對變量、常量有哪些認識？(2)舉出一些變化的實例，指出其中的變量與常量設計意圖：在解決問題一的基礎上，設計問題二和問題三讓學生自主解決，使學生在解決問題的過程中不斷形成概念讓學生自己舉例，可以調動學生的積極性，活躍課堂氣氛學生舉出的例子可能是行程問題、工程問題、銷售問題、股票問題等（或者是課本上的例子），在鞏固概念的同時，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學（二）再探實例，形成函數(shù)概念導語：從同學們豐富的

6、舉例中可見生活中存在大量的變量，在上述問題中都有幾個變量？那么在同一個變化過程中，兩個變量之間又有著怎樣的聯(lián)系呢？請同學們按要求完成活動：【活動方案】活動要求：獨立完成第1、2題小組交流第1、2題的解答、第3題及思考做好口答展示或投影展示的準備活動內容：1.再探“問題一”，完成以下填空：(1)“問題一”中有 個變量：油量x和加油金額y；(2)當x=1時，y=7.45；當x=10時，y= ；當x= 時，y= ；(3)由此可見每當油量x取定一個值時，加油金額y就隨之確定，且只有 個值與之對應2解決問題四：如圖是黃山某一天的氣溫變化圖，請根據圖中的信息填空： (1)這個問題中有 個變量，是 ；(2)

7、這一天4時的氣溫是 ，6時的氣溫是 ，14時的氣溫是 ；(3)由圖象可以看出：每當 取定一個值時， 就隨之確定，且只有 個值與之 3模仿上面兩題中的語言，和同伴探討“問題二”和“問題三”中兩個變量之間的對應關系思考：在以上問題中，兩個變量之間存在著怎樣的對應關系？歸納：在以上變化過程中都有兩個變量，它們互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定，且它的對應值只有一個如果我們將以上問題中先取定數(shù)值的量叫做自變量，隨之有唯一對應值的量叫做函數(shù)，你能自己概括出函數(shù)的概念嗎？一般地，如果有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，稱x是自變量，y是x的函數(shù)設計意圖：借助

8、熟悉的實例讓學生再探究、再發(fā)現(xiàn)，通過觀察表格、解析式及圖像中不同變量的取值，體會相關變量之間的對應關系通過小組合作交流及教師的適時引導，讓學生在經歷分析具體問題中變量如何單值對應的過程，歸納兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定，且它的對應值只有一個，從而得出函數(shù)概念（三）實例演練，鞏固深化概念1.指出前面各問題中的自變量和函數(shù) 2.“氣溫變化”問題中，當氣溫T為6時，時間t的取值為 ，根據函數(shù)的概念，你認為時間t也是氣溫T的函數(shù)嗎？為什么？設計意圖：借助氣溫問題的逆向分析，讓學生進一步理解“兩個量間的對應關系”是否為“單值對應關系”，有利于學生明確“由哪一個量能唯

9、一確定另一個量”，從而更好地理解自變量與函數(shù)的關系，更重要的是讓學生養(yǎng)成逆向思維的習慣導語：我們在學習中，要學會多角度地思考問題，這樣才能深刻理解我們所學的知識，靈活運用問題五 這是老師剛剛調查的我們班部分同學的身高統(tǒng)計表（上課前統(tǒng)計，課上投影用）學號身高（米）(1)表中有哪些變量？(2)如果將學號用x表示，身高用y表示，身高y是學號x的函數(shù)嗎？(3)反之，學號x是身高y的函數(shù)嗎？思考：通過以上問題的解決，你認為怎樣判定兩個變量之間存在函數(shù)關系？設計意圖：鞏固變量及函數(shù)的概念，進一步讓學生體會函數(shù)定義是對具有特殊對應關系的兩個變量的描述，學會判斷兩個變量之間的函數(shù)關系，逐漸提高學生將所學數(shù)學知

10、識與現(xiàn)實世界相聯(lián)系的意識和能力三、暢談體會，總結收獲問題：回顧今天的學習歷程，你想和大家說點什么？可以對自己說，你有哪些收獲？對同學說，有哪些溫馨提示？對老師說，有哪些疑惑或建議？設計意圖：采用這樣的問題進行總結，可以給學生更大的空間讓他們暢所欲言學生經過思考交流之后可能會說本節(jié)課所學到的知識，感悟到的方法，自己對某個問題的獨到見解，也可能說某個同學的精彩表現(xiàn)等等結合學生的回答，教師引導學生提煉出本節(jié)課的知識要點，使學生對本節(jié)課的內容有更為全面、深刻地認識 四、課堂檢測，收獲成果看來同學們收獲很多，相信會為你今后學習函數(shù)打下基石，下面請同學們獨立完成檢測反饋，收獲你今天的學習成果.(看看哪組完

11、成得既好又塊！) 1（選擇題3分）汽車在公路上勻速行駛的過程中，若用S表示路程，v表示速度，t表示時間，則下列說法正確的是（ ） AS、v、t三個都是變量 BS與v是變量，t是常量 Cv、t是變量，S是常量 DS與t是變量，v是常量2（判斷題3分）一個三角形的底邊為5，這一邊上的高h可以任意伸縮，三角形的面積為S ，則面積S是高h的函數(shù)（ ）3（填空題6分）某種報紙的價格是每份1.2元，買x份報紙的總價為y元(1)填寫下表， x（份）123y（元） (2) y與x的函數(shù)關系式為：y=_4（填空題8分）秋季黃山上的溫度從山腳起每升高1千米下降低6，已知山腳下溫度是18，上升高度x千米時溫度為y，

12、則y與x之間的函數(shù)關系式為 ，其中自變量為 ， 是 的函數(shù)五、布置作業(yè)，鞏固提升必做題：課本P106第1題；選做題：在黃山光明頂餐廳中，按下圖方式擺放餐桌和椅子若用x表示餐桌的張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，則隨著餐桌數(shù)的增加，試確定可坐人數(shù)y與餐桌張數(shù)x之間的函數(shù)關系式，并指出其中的自變量與函數(shù)板書設計：§14.1 變量與函數(shù)（1） 一個變化的過程常量（數(shù)值始終不變） 2個變量x，y（數(shù)值發(fā)生變化） 問題一 y=7.45x 問題二 t=問題三 y=230xx是自變量 x每確定一個值， 問題四 y是x的函數(shù) y都有唯一的值與其對應問題五 刻畫與描述設計說明：本節(jié)課是函數(shù)的起始課，要求學生初步

13、感受現(xiàn)實世界中各種運動變化過程，準確認識常量和變量的特征，體會兩個變量之間的特殊對應關系課本中的引例較為豐富，但有些內容學生較為陌生，因此本節(jié)課圍繞“黃山旅游”將教材進行重新整合，以問題為載體，以學生為主體，以合作交流為手段，以能力提高為目的開展教學本節(jié)課通過“加油問題”形象地讓學生感知常量與變量的特征，通過另兩個問題的探究，明確常量與變量的概念，進而通過學生自己舉例，在鞏固深化概念的同時讓學生體會數(shù)學來源于生活設計活動讓學生再探實例中兩個變量之間的特殊對應關系，使學生在充分感悟后歸納概括，感受函數(shù)概念的形成過程，從而突出本節(jié)課的重點對于“氣溫問題”和“身高問題”引導學生從逆向思維的角度進行思

14、考，深化對函數(shù)概念的理解，同時培養(yǎng)學生的逆向思維習慣，幫助學生理解函數(shù)概念中的“唯一對應關系”，進而突破本節(jié)課的難點本節(jié)課的問題設計形式多樣，一方面有助于學生全面地了解變量之間的單值對應關系，進而對函數(shù)形成較全面的認識，另一方面也為后繼學習函數(shù)的三種表示方法作了鋪墊課堂小結使學生對所學知識進行再認識，鞏固加深記憶.課堂檢測即時檢查學生的學習效果及教學目標達成狀況.作業(yè)的分層設計關注學生的個性發(fā)展，為學生搭建起成長和發(fā)展的平臺1、每個人身上都有惰性和消極情緒，的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽一樣照亮身邊的人，身邊的人。2、你心里最崇拜誰，不必變成那個人，而是用那個人的精神和方

15、法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺得全心全意去做看起來微不足道的事，是一種浪費，小事做的得心應手了，大事自然水到渠成。5、別著急要結果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結果，工夫到位了，結果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實而務實。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚眉吐氣。8、的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實地一步一步的朝著目標前進，最后的結局交給時間來定奪。9、運氣是努力的附屬品

16、。沒有經過實力的原始積累，給你運氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運的人，你必須很努力，才能遇上好運氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠不要用戰(zhàn)術上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚帆，便會有八面來風，啟程了，人的才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報，因為播種和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅持。13、你想過普通的生活，就會遇到普通的。你想過最好的生活，就一定會遇上最強的傷害。這個世界很公平，想要最好，就一定會給你最痛。14、

17、成長是一場和自己的比賽，不要擔心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因為世界上最可怕的二個詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認真，認真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實很簡單，就是把無數(shù)個"今天"過好，這就意味著不辜負不蹉跎時光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會虧待努力的人，也不會同情假勤奮的人，你有多努力時光它知道。20、成長這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調謙遜，學會強大自己，在每一個值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。1、人家伸出手拉你一把，也請你別忘了用力狗刨，別太在意姿勢是否難看，因為最難看的其實并不是苦苦掙扎，而是把自己活成一個軟體動物，死乞白賴地往對方身上倚靠。2、不成熟的愛是因為我需要你，所以我愛你;成熟的愛是因為我愛你，所以我需要你。3、人這一生啊，需要你做自己的關鍵時刻太多，反而是在這些